Option pricing and forecasting elasticity of variance via deep neural networks
저자
발행사항
[Seoul] : Graduate School, Yonsei University, 2023
학위논문사항
학위논문(박사) -- Graduate School, Yonsei University Department of Mathematics 2023.2
발행연도
2023
작성언어
영어
주제어
발행국(도시)
서울
기타서명
심층신경망을 통한 옵션가격 결정과 분산탄성 예측
형태사항
vi, 64장 : 삽화(일부천연색) ; 26 cm
일반주기명
지도교수: Jeong-Hoon Kim
UCI식별코드
I804:11046-000000544272
소장기관
In this dissertation, we first aim to significantly reduce the computational time for pricing vanilla and exotic options using a flow-based generative model. Flow-based generative networks learn large-scale simulated two-dimensional random states based on two stochastic volatility models. Through these networks, we can simulate option prices for a given set of parameters and achieve a fair option price as the discounted mean of the simulated prices for the stochastic volatility models. In addition, the networks provide explicit probability density functions for these stochastic volatility models, which is possible due to the flow-based generative model’s unique benefits. Finally, we compare the network-based prices with those of the Monte-Carlo simulation in terms of accuracy and time cost to demonstrate the superior performance of the proposed method.
Meanwhile, volatility forecasting is important because it can be used in many different applications across the industry including risk management, derivatives trading and optimal portfolio selection. On the other hand, machine learning tends to be more accurate in making predictions when large volumes of data are involved in the system which the financial services industry tends to encounter. In this dissertation, we show that a fractional stochastic generalization of the elasticity of variance can contain latent features of the market elasticity of variance by using an artificial recurrent neural network architecture called LSTM (Long Short Term Memory) to forecast the elasticity of variance. It is shown that the forecast only with the elasticity of variance data has no statistically significant difference from forward filling, but information on the Hurst exponent can improve the power of forecasting the elasticity of variance.
본 논문은 우선 흐름기반생성 모형을 이용하여 바닐라 및 이색옵션 가격 계산에 걸리는 시간의 유의미한 절감을 목표한다. 흐름기반생성 신경망은 대규모로 시뮬레이션된 확률 변동성 모형의 이차원 확률 변수를 학습한다. 학습된 신경망을 통해서 주어진 매개변수에 대한 옵션 가격을 시뮬레이션하고 이 값들의 평균을 통해서 옵션의 공정가격을 얻는다. 또한 흐름기반생성 모형은 독자적인 특징에 의해 확률변동성 모형의 명시적 확률밀도함수를 제공한다. 마지막으로 신경망을 이용해 얻은 옵션 가격과 몬테카를로 시뮬레이션의 결과를 정확도 및 시간 비용 측면에서 비교하여 본 논문에서 제안된 방법의 우수성을 입증한다.
다음으로, 변동성 예측은 위험 관리, 파생 상품 거래, 최적 포트폴리오 선택을 포함한 산업 전반에 걸쳐 다양하게 활용될 수 있어 중요하다. 한편 기계학습은 방대한 양의 데이터가 수반될 때 더 정교한 예측을 하며 이는 앞으로 금융 산업이 맞이하게 될 상황이다. 본 논문에서는 인공순환신경망인 장단기 메모리 모형을 이용하여 분산탄성을 예측하며, 이를 통해 분산탄성의 프랙셔널 확률적 일반화가 시장 분산탄성의 잠재 특성을 내포할 수 있음을 보인다. 분산탄성 데이터만을 이용한 예측은 직전 데이터를 이용해 결측값을 채우는 방법과 통계적으로 유의미하게 다르지 않은 반면 허스트 지수에 대한 정보는 분산탄성 예측력을 향상시킬 수 있음을 보였다.
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