直交排列表와 神經回路網을 이용한 롤러 粉碎機의 多目的 最適化에 관한 硏究 = (A) Study on Multi-objective Optimization of Roller Mill using Orthogonal Array and Neural Networks
저자
발행사항
부산 : 東亞大學校 大學院, 2002
학위논문사항
학위논문(석사)-- 동아대학교 대학원: 기계공학과 2003. 2
발행연도
2002
작성언어
한국어
주제어
KDC
552.2 판사항(4)
발행국(도시)
부산
형태사항
vi, 63p. : 삽도 ; 26cm
일반주기명
참고문헌: p. 57-61
소장기관
현재 개발되고 있는 최적화 방법은 설계변수들이 갖는 확률적 변동성에따라 확정론적 방법(deterministic method)과 통계학적 방법(statistical method)으로 분류할 수 있다. 구조물을 설계하는 기존의 방법은 해석에서 고려되는 설계변수들이 일정한 불변의 값을 갖고 있다는 가정에 입각한 확정론적 방법이었는데 이것은 해석하고자 하는 시스템의 물리적 거동을 공학적 신뢰도의 범위내에서 모사 할 수는 있지만 순수한 구조해석만으로는 설계변수를 어떻게 변화시키는 것이 설계를 가장 유용한 방향으로 향상시킬 수 있는지에 대한 정보를 정량적으로 평가할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 따라서 다목적 최적화 문제에서는 설계변수의 변화에 따른 목적함수와 제약조건의 변화정도를 표현하는 수학적 모델을 필요로 한다. 그러나 실제 시스템에 있어서 제한조건들과 목적함수를 정확히 수학적으로 기술하는 것은 매우 어려운 일로 표현방식이 가지고 있는 한계성으로 인한 부정확성(inaccuracy)의 문제가 발생한다. 이로 인해 최근에는 시스템의 평가특성치 함수를 수식적으로 구하기 어려운 경우 통계적 방법을 이용하는 실험계획법이 많이 사용되고 있다. 또한 실험이나 복잡한 시스템의 관찰로부터 수집된 데이터들은 데이터 상호간에 복잡한 관계를 지닌다. 그러한 관계를 수학적으로 표현하여 모델화 한다는 것이 쉬운 일은 아니며, 개발된 수학적인 모델이 공학적인 모델로 사용되기 위해서는 어떠한 현상에도 적용 가능하다는 보편성과 새로운 현상에도 적용 가능하다는 적응성을 갖추고 있어야 한다. 이러한 문제를 다루기 위하여 제안된 신경회로망은 함수 근사와 맵핑(mapping) 능력이 매우 우수한 것으로 알려져 있다.
하지만 이들은 서로 장점과 단점들을 동시에 내재하고 있다. 우선, 직교배열표는 각 반복단계에서 넓은 영역에서 진행되므로 설계변수의 설계 공간상에 적절한 배치 및 인자(factor)들의 적정한 수준(level)의 설정에 따라 최적화가 크게 좌우된다는 문제점이 있으며, 신경회로망은 학습 데이터를 선정함에 있어서 정형화된 방법을 제공하지 못한다는 문제가 있다. 즉, 신경회로망은 설계 변수에 따른 평가 특성치의 거동을 정확히 예측할 수 있지만 모델링에 상당한 시간이 걸리며, 실험계획법은 설계자가 미리 정한 변수에서 변수들의 최적조합만을 선정함으로서 보다 우수한 설계변수를 결정하는 것이 어렵다.
본 연구에서는 유한요소해석을 통해 구조적 취약부를 발견하고, 설계 개선을 위해 직교배열표로써 각 설계변수에 대한 정형화된 실험 데이터를 생성한 후, 생성된 데이터로써 신경회로망을 학습시킴으로써 수직형 롤러 분쇄기의 다목적 최적화를 관하여 연구하였다.
(1) 직교배열표를 기초로 하는 신경회로망 학습데이터을 통해 세 개의 설계변수 c, d, g를 구해본 결과 각각 835.055㎜, 210㎜, 168.9692㎜의 설계변수를 구할 수 있었다.
(2) 최적화된 설계변수로 재해석을 수행해 본 결과 응력과 처짐에서는 각각 0.2%와 0.4%의 미세한 추정평균오차를 보이나 질량의 경우 9%의 비교적 높은 오차를 보이고 있어 질량은 다른 고정된 설계변수들과 밀접한 연관성을 가지고 있는 것으로 생각된다.
(3) 직교배열표에 의해 생성된 적은 데이터로도 신경회로망을 학습시키는데 에는 우수하지만 데이터 수가 적음으로 인해 설계 공간의 맵핑 부족 현상이 발생하여 미학습 데이터의 일반화 능력은 약간 떨어졌다.
(4) 직교배열표와 신경회로망을 혼용함으로써 구조물의 특성치에 대한 각 수준간의 최적조합뿐 아니라 수준사이의 값에 의한 최적조합도 구할 수 있었다.
Along the stochastic fluctuation, optimization method which has been developed now can classify into deterministic method and statistical method. To the existing method designing structures, there is deterministic method based on assumption that design variables considered from analysis have constant value. We can express physical behaviour of the system that we want to analysis within engineering reliability but only with pure structure analysis, we can not estimate information quantitatively that how to vary the design variables is what's the best way to improve design. So, in multi-objective optimization, it needs objective function for variation of design variables and mathematical model expressing variation degree of constraint. But in actual system, it is too difficult to describe exactly constraint and objective function mathematically, so it occurs inaccuracy problem because of limit of presentation method. Because of this, recently In case that estimate characteristic value function of system couldn't be presented with numerical formula, design of experiments(D.O.E) using statistical method is used frequently. Also, experiments or collected data from observation of complex system have complex relation each other. It's not easy to present such relation with mathematical modeling, and to use engineering model as developed mathematical model, it has to contain universality that can be applied in any situation and adaptation that can be applied in new situation. Neural network proposed to solve such problems is known that it has good approximation and mapping ability.
But they have good and weak point simultaneously. Most of all, there is a problem that optimization depend on pertinent arrangement and level of factors on design space of design variables, because orthogonal arrays process in wide area each iteration. and neural network can not provide formulated method, when we choose learning data. Namely, neural network can estimate exactly but it takes much time to model and it is difficult that designer determines better design variables using D.O.E that selects optimal combination from determined variables in advance.
In this paper, we proposed the multi-objective optimal design system of vertical roller mill using D.O.E and neural networks. The thickness of each components was chosen as the design variables, and the total weight, the deformation and the deflection of table liner as the objective functions. We used the orthogonal array on the basis of D.O.E as the learning data of neural networks. With learned neural network, we can expect the optimal value of each design variables to the multi-objective function. This system will be useful in determining the design variables of vertical roller mill for the requirements of objective function.
The main results were summarized as follows.
(1) We obtained each design variable values 835.055㎜(c), 210㎜(d), 168.9692(g)㎜ by using neural network learning data based on orthogonal array.
(2) Reanalysis with optimized design variables results that stress and deflection have small amount of estimated mean error as 0.2%, 0.4% each but in case of mass it has comparatively high estimated mean error of 9%. So, it seems that mass has a close connection with other fixed design variables.
(3) With a small amount of data created by orthogonal array, it is good to learn neural network, but because it occurred lack of mapping from small number of data, normalization ability of unlearning data decreased a little.
(4) By mixing orthogonal array and neural network, we could obtain optimal combination for characteristic values of structure not only between each levels but also values between levels.
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