수학적 실재론과 반-직해주의
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-
발행연도
2010년
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Korean
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한국연구재단(NRF)
본 연구를 통해 논자는 해석학적 허구주의에 대한 지금까지의 비판이 잘못된 구분에 기초하고 있을 뿐 아니라 대부분 성립하지 못함을 보이고자 한다. 논자가 해석학적 허구주의에 집중하는 이유는 그것을 통해 반-직해주의적 해석의 가능성을 확인할 수 있기 때문이다.
주지하듯이, 수학적 실재론과 관련된 논쟁은 "3은 소수이다"와 같은 수학적 진술이 글자 그대로의 의미를 갖는지와 밀접하게 관련되어 있다. 수학적 대상의 존재를 인정하는 가장 큰 이유가, 수학적 진술이나 수학에 기초한 과학적 진술이 참이라는 것에 있음을 생각해 보았을 때, 이러한 언어적 접근 자체는 정당하다. 그래서 허구주의자들 역시 필드(Field, 1984), 발라규어(Balaguer, 1996, 1998), 맬리어(Melia, 2000), 렝(Leng, 2005)과 같이 직해주의를 수용하는 허구주의자와 그렇지 않은 허구주의자로 구분된다.
그리고 일반적으로 이러한 허구주의자들은, 해석학적 허구주의자와 혁명적 허구주자로 구분된다. 해석학적 허구주의란, 화자 S가 "3은 소수이다"와 같은 수학적 진술 P를 주장할 경우, S가 실제로 주장하는 것은 P가 아니라 유명론적 내용만을 갖는 P'라는 주장이다. 이에 반해, 혁명적 허구주의는, S가 주장한 P는 거짓이며 따라서 S는 P가 아닌 유명론적 진술 Q를 주장해야 한다는 것이다. 그러므로 해석학적 허구주의자들은 화자 S가 P를 주장할 경우 실제로는 P'를 주장함을 입증해야 하며, 혁명적 허구주의자들은 거짓인 수학이 과학에 필수불가결한 이유를 설명해야하는 부담을 갖는다. 그런데 수학 없이 과학적 설명이 가능함만을 입증하면 되는 혁명적 허구주의자보다는, 화자의 주장과 주장된 내용이 일치하지 않는 것에 대한 경험적, 언어적 근거를 제시해야 하는, 해석학적 허구주의자들이 더 큰 설명의 부담을 안는 것으로 보인다.
논자 역시 해석학적 허구주의가 언어적, 의미론적 근거가 없는 주장이라면, 그것이 성공할 수 없는 전략이라는데 동의한다. 그러나 논자는 이러한 비판이 해석학적 전략에 대한 공정한 비판이라고 생각하지 않는다. 우리는 있는 그대로의 의미를 갖지 않는 진술들을 쉽게 확인 할 수 있다. 더욱이 이러한 진술에 대한 분석을 통해, 대상의 존재를 제거하거나 새로운 대상을 존재론의 목록에 더하는 경우를, 우리는 쉽게 확인할 수 있다. 더욱이 최근에 야블로(Yablo, 2002a, 2002b, 2005)는 이러한 의미론적 이해의 가능성을 은유와 관련해서 잘 보여주고 있다. 왈튼(Walton, 1990, 2000)의 은유적 의미론에 기초해서, 그는 은유에 적용되는 의미론을 수학적 진술로 확장하고 있다. 그리고 이러한 그의 이론이 성립한다면, 그래서 수학적 진술과 은유적 진술이 동일한 의미론적 기반위에서 이해된다면, 해석학적 허구주의가 의미론적으로 지지되지 못한다는 비판은 성립하지 않는다.
따라서 논자는 본 연구를 통해 이러한 야블로의 전략의 가능성을 모색하였다. 특히 그 과정에서 해석학적 전략에 대한 가장 광범위한 비판을 담고 있는 스탠리(Stanley, 2002)의 비판을 반박하였다. 또한 해석학적 허구주의를 전통적인 재서술 전략과 동일화하려는 발라규어(2008)의 반박 역시 비판함으로써, 해석학적 허구주의가 의미론적으로 지지되지 못한다는 주장에 대응하였다. 마지막으로, 직해주의적 허구주의자들의 해석학적 허구주의에 대한 비판과 관련해서, 물리적 진술에 대한 그들의 이해에도 해석학적 요소가 개입할 수밖에 없
It is widely believed that hermeneutic factionalists face a formidable problem: that of providing linguistic evidence that speakers are speaking fictionally. In recently, Yablo(2002a, 2002b, 2005) has developed novel version of fictionalism and defended it against Stanley's (2002)objections that is similar to the problem. In this research I outlined this debate and related philosophical problems, and then suggested a possible solution. That is an argument for hermeneutic fictionalism.
To understand the debate, we should know what hermeneutic fictionalism is. Hermeneutic fictionalist insists that when engaging in mathematical discourse D we actually do not aim at the literal truth but only appear or pretend to do so. There is a radical mismatch between the asserted contents of utterances of sentences of D and the semantic contents of the sentence. Its advantage is that it easily explains why speakers never seemed to care much about the ontology. But it is also clear that when one asserts P, he commits himself to the world being such that P. Therefore, hermeneutic fictionalist must explain this mismatch. Concerned with this problem, Yablo suggested pretense analysis of D that was inspired by Walton's theory of make-belief.
Make-belief games have content (e.g. about baking pies) and props (e.g. buckets of mud). Normally we use the props to make claims about the content. But it could also be the other way round: games used to make claim about reality (e.g. Crotone is on the heel of boot of Italy). This is called prop-oriented make-belief game and explained by the principle of generation: link real world objects and events with objects and events within the pretense. Yablo applied this theory to mathematics. In this case, numbers are creatures of existential metaphor and serving both as props and representational aids helping us describe the props. According to this, one makes as if to assert P is to assert Q, where Q says that things are such that it is appropriate to make as if to assert P. This Q is the real content of the relevant sentence.
Stanley presented five worries to this fictionalism. 1) The principle of generation is not very systematic. 2) Pretense analysis looks like method of paraphrase in disguise. 3) Whether or not you are engaged in pretense becomes cognitively inaccessible to you. 4) The thesis that the same psychological mechanisms are involves in games of make-believe and in grasping relevant discourse is subject to empirical refutation. 5) Hermeneutic fictionalism is motivated by a desire to account for the ontological commitments a speaker believes he incurs. But no reason why speaker should have transparent access to such matters and that real ontological commitments should be transparent to a speaker presupposes first-personal authority, which factionalists have to deny anyway.
Yablo(2002a) reply these worries. But I think his reply is insufficient. In this research I presented my reply these worries.
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