AE-CORDIC and High-RADIX CORDIC for function computation = 초월함수 계산을 위한 AE-CORDIC과 High-RADIX CORDIC 구조 연구
저자
발행사항
서울 : 연세대학교 대학원, 2006
학위논문사항
학위논문(박사)-- 연세대학교 대학원 : 전기전자공학과 2006.8
발행연도
2006
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
형태사항
xiv, 136 p. : 삽도 ; 26 cm
일반주기명
지도교수: Mun Ki Lee
소장기관
This dissertation proposes AE-CORDIC and High-RADIX CORDIC coproces-sor to improve performance of computing functions. AE-CORDIC is lookup-table based CORDIC algorithm to accelerate trigonometric function computing for direct digital frequency synthesizer. High-RADIX CORDIC coprocessor uses high RADIX CORDIC algorithm to improve processing performance of various functions for fin-ger print recognition algorithm.In various applications, computer graphics, digital signal processing, digital communications, finger-print recognition, etc., elementary functions such as sin, cos, tan, exp, etc., are required during their processing. There has been many algorithms to calculate elementary function. These algorithms are categorized into four methods, polynomial approximations and interpolations, bipartite and multipartite table method, rational approximation, and linear convergence methods. Except CORDIC algorithm belongs to linear convergence method, most of the other algorithms require separate circuits per each function. CORDIC algorithm can compute various functions using only one circuit. This is advantage in a hardware size efficiency oriented system. CORDIC algorithm has a fatal problem that operating speed gets slower due to the computation iteration increases. In order to improve the operating speed of CORDIC, AE-CORDIC and High-RADIX CORDIC are presented in this dissertation.AE-CORDIC consists of a lookup-table and CORDIC computation modules. The lookup-table replaces some CORDIC computations in non-proportional region of input angle and rotation direction. The conventional lookup-table based CORDICs use only MSBs of input angle bits to make lookup-table. The AE-CORDIC uses both MSBs to make proportional region and LSBs to optimize size and performance of sine/cosine generator. The lookup table with LSBs information is small and high-speed because the lookup-table data changes little. The AE-CORDIC type sine/cosine generator is synthesized with 0.18μm 6metal CMOS technology and operates at 900MHz clock frequency.High-RADIX CORDIC uses high-RADIX CORDIC algorithm to compute 32-bit precision function because conventional RADIX-2 algorithms is not suitable for high precision calculations. RADIX-128 is optimum architecture from hardware size efficiency aspect. Selection by rounding for rotating direction decision is used to im-plement High-RADIX CORDIC. This CORDIC processor is developed as coproces-sor type to process finger print recognition program. The coprocessor adopts SMART7L processor as micro-controller and computes elementary functions. With this coprocessor, function computation is 150 times faster than only micro-controller system, and energy consumption is reduced 1/50. The High-RADIX CORDIC co-processor is synthesized with 0.18μm 6metal CMOS technology and operates at 71MHz clock frequency.
더보기본 논문은 초월 함수 계산 능력을 향상시키기 위한 AE-CORDIC 과High-RADIX CORDIC 코프로세서를 제안한다. AE-CORDIC은 룩업테이블 기반 CORDIC 알고리즘으로서 삼각함수 연산 속도를 향상시켜 직접 디지털 주파수 합성기의 동작속도를 빠르게 해준다. High-RADIX CORDIC 코프로세서는 지문인식 시스템에서 사용되는 다양한 초월함수 처리 속도를 향상 시키기 위해 High-RADIX 알고리즘을 사용한다.컴퓨터 그래픽, 디지털 신호처리, 디지털 통신, 지문인식 등과 같은 작업에서는 삼각함수와 같은 초월함수 계산이 사용된다. 초월함수를 계산하기 위해 다양한 알고리즘들이 제안되어왔는데, CORDIC 알고리즘 이외의 대부분의 알고리즘들은 각각의 함수에 대한 별도의 회로를 사용한다. CORDIC 알고리즘은 한 개의 회로로 여러 함수를 처리할 수 있다. 이러한 특징은 하드웨어 크기가 중요한 시스템에는 유용하게 사용된다. 그런데, CORDIC 알고리즘은 반복연산에 구조 때문에 처리속도가 떨어지는 문제점을 가진다. 이러한 CORDIC의 문제점을 극복하기 위해 본 논문에서는 AE-CORDIC과 High-RADIX CORDIC 구조를 제안하다.AE-CORDIC은 룩업테이블과 CORDIC 연산단으로 구성된다. 룩업테이블은 입력각과 회전방향이 비례하지 않는 구간의 CORDIC 연산을 대체한다. 기존의 룩업테이블 CORDIC 방식과는 달리 입력각의 MSB 영역과 LSB 영역을 같이 사용하여 룩업테이블의 크기를 줄이고 처리속도도 향상시켰다. AE-CORDIC 방식 정현파 발생기는 0.18μm 6metal CMOS 공정을 이용해 합성되었으면 최대 900MHz의 클럭으로 동작한다.High-RADIX CORDIC은 high-RADIX CORDIC 알고리즘을 사용하는데, 이것은 기존의 RADIX-2 방식으로는 정밀도가 높은 연산에 적당하지 않기 때문이다. 하드웨어 크기 효율면에서 RADIX-128이 가장 적합한 구조를 갖는다. High-RADIX CORDIC을 구현하기 위해서 반올림에 의한 선택 알고리즘을 사용해 회전 방향을 구하도록 하였다. 이 CORDIC 프로세서는 지문 인식 프로그램을 처리하기 위한 코프로세서로 개발되었다. 이 코프로세서는 SMART7L 프로세서와 함께 사용되어 초월함수를 계산한다. 코프로세서를 사용하면 프로세서만을 이용한 경우보다 150배 빠른 계산이 가능하고, 에너지 소모도 1/50로 줄어든다. High-RADIX CORDIC 코프로세서는 0.18μm 6metal CMOS 공정을 이용해 합성되었으면 최대 71MHz의 클럭으로 동작한다.
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