期待效用極大化를 위한 最適포오트폴리오의 選擇 : 平均·分散 基準을 中心으로 = A Mathematical Approach for the Optimal Portfolio Choice and Expected Utility Maximization on the M-V Criteria
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발행연도
1989
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Korean
KDC
558.000
자료형태
학술저널
수록면
51-80(30쪽)
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소장기관
最適 포오트폴리오의 選擇은 투자자 개인의 期待效用을 極大化시킬 수 있도록 포오트폴리오를 구성하는 것을 의미한다. 期待效用極大化의 기준에 따라서 포오트폴리오를 구성하기 위해서는 투자자의 效用函數가 명확하게 제시되어 있어야 한다. 그러나 투자자의 效用函數를 명확하게 알 수는 없기 때문에, 期待效用極大化基準은 비록 개념상으로는 타당하더라도 실제적인 이용이 불가능하다. 이러한 문제점을 해결해 줄 수 있는 것으로서 平均ㆍ分散 기준에 의한 포오트폴리오 분석이 있다. 일정한 조건하에서는 수익률의 平均과 分散만을 고려하여 투자결정을 하는 것이 期待效用의 極大化를 보장해 준다.M-V기준이 期待效用極大化 기준보다 일반적인 개념은 아니지만, 수익률의 平均과 分散은 실제로 쉽게 산출될 수 있으므로 실제적인 이용이 가능한 것이다.
여기에서는 M-V 기준에 의한 最適 포오트폴리오의 選擇을 새롭게 조명한 Ingersoll, J.E.의 「Theory of Financial Decision Making」(1987)의 내용에 따라 平均ㆍ分散 分布를 정리하였으며 필요한 數學的 證明을 추가시켰다.
Part I에서는 平均ㆍ分散 에 기초한 포오트폴리오 분석이 무엇인가를 無危險資産이 있는 경우와 없는 경우로 나누어 分析한다. 우선 最小分散 포오트폴리오(minimum-variance portfolio)의 도출과정을 보이고, 이 最小分散포오트폴리오가 지니는 특성을 규명해 본다. Part Ⅱ에서는 포오트폴리오의 기대수익율이 共分散의 함수로 표현될 수 있음을 보이고, 危險을 나타내는 分散이 體系的 危險과 非體系的 危險, 그리고 分散不能危險으로 나누어 진다는 것을 설명한다. PartⅢ에서는 均衡條件을 추가할 때 平均分散分析에 의한 포오트폴리오의 선택이 곧 CAPM이 된다는 것을 보이고, 無危險資産이 존재하지 않는 경우에 이용할 수 있는 제로ㆍ베타 모형을 살펴본다. Part IV에서는 앞에서 논의 된 平均ㆍ分散에 기초한 포오트폴리오선택이 투자자의 期待效用極大化기준과 동일한 결과를 나타낼 수 있는 조건을 투자자의 效用函水 형태와 기대수익률의 분포에 대한 제약에서 찾아보고, 平均ㆍ分散에 의해 상태선호모형(SPM)을 설명한다.
끝으로, Part V에서는 포오트폴리오분석에 平均ㆍ分散 이외의 모멘트가 어떻게 이용될 수 있는가를 3차식 效用函數를 가정하여 제시하였다.
This paper revews the well known M-V portfolio analysis and attempts the extension of the widely discussed standard CAPM.
Main paper applied here is Ingersoll, J.E.'s "Theory of Financial Decision Makng (1987)" Ch.4 and some necessary mathematical proof is added.
As a first example of the portfolio problem, this paper considers standard mean-variance optimization. It is important because mean-variance analysis provides a basis for the derivation of the equilibrium model known variously as the CAPM, Sharpe-Lintner model, and two-factor model.
Mean-variance analysis is fully consistent with extected utility maximization only under special circumstances. These required assumptions will be reviewed here.
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