미분법에 있어서의 근사값에 관한 연구 = (A) Study on Approximations in differential Calculus
저자
발행사항
서울 : 서강대학교 교육대학원, 1999
학위논문사항
학위논문(석사)-- 서강대학교 교육대학원: 수학교육 전공 2000. 2
발행연도
1999
작성언어
한국어
주제어
KDC
374.441 판사항(4)
DDC
510 판사항(21)
발행국(도시)
서울
형태사항
40p. ; 26cm.
일반주기명
참고문헌 수록
소장기관
본 논문은 미분법을 이용하여 함수의 근사식을 구해내고 그 함수의 성격을 밝혀내는 방법을 통하여 미분법을 지도하는 것에 대한 연구이다.
첫째로 실제 교육현장에서 간과하기 쉬운 미분법의 이론적 배경과 역사적 고찰을 살펴보았다.
둘째로 현행 고등학교 교과서에서 다루는 미분법의 내용과 Rolle의 정리, 평균값의 정리, 테일러 정리 등을 증명하고 미분법을 이용하여 근사식을 구하는 방법을 논하였다.
셋째로 위의 방법으로 구한 근사식들을 MATHEMATICA를 이용하여 원래의 함수와 비교하여 의미를 확인하고 미분법에 있어서 근사값에 관한 하나의 방법인 Newton의 방법을 소개하였다.
In this thesis, we study a teaching method of differentiations in the senior High School curriculum in the context of approximations.
First, we study theoretical and historical background on differential calculus.
Second, we introduce polynomial approximations of differentiable functions and then using thesis, one can easily have informations of given functions. Furthermore, using Mathematica, a teacher can show how those approximations are really appropriate.
Finally, we include Newton's Method to have approximations of roots of equations.
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