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박판 스플라인 함수를 이용한 내재변동성 곡면 생성 방법 연구 = Construction of the Implied Volatility Surface by Thin Plate Spline Function
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2019
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Korean
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1-36(36쪽)
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In this article, we work on the construction of an implied volatility surface by using radial basis functions (RBFs) based on implied volatility data in equity index markets including KOSPI200, HSCEI, Eurostoxx50. Construction of the implied volatility surface is the ‘missing data problem’ in Statistics. The choice of a 2 dimensional interpolation function for surface construction and the data filtering are important. To solve such problems in Statistics, RBF is used popularly. We first explain multi regression method known for practitioner’s implied volatility surface, and suggest an estimation method using RBF. In particular, we review merits and demerits of the Gaussian RBF, multiquadric RBF, and thin plate spline(TPS) RBF, and study concrete methods for the construction of implied volatility surfaces using these RBFs. After finding volatility data which are seriously different from their neighbors, we remove them. To fix an incomplete shape of the surface caused by missing data, we provide an adapted fitting procedure using the leave one out cross validation (LOOCV) method. Finally, using those we provide an optimal approximation algorithm to the implied volatility surface. In the construction of the implied volatility surface, the most important issue is the inference of missing data. In this work, we show that it is most efficient to estimate the implied volatility from the variance surface obtain by using TPS approximation function. Another important issue in the implied volatility construction is the satisfaction of the no-arbitrage condition (NAC) by volatility data. By applying the quadratic programming with NAC to the TPS-smoothed implied volatility, we solve this problem.
더보기본 논문은 KOSPI200 지수 시장의 내재변동성 데이터를 중심으로 방사기저함수(Radial Basis Function, 이하 RBF)를 이용한 내재변동성 곡면생성을 연구한다. 내재변동성 곡면의 생성은 통계학에서 ‘누락된 데이터 문제’(Missing Data Problem)에 해당한다. 곡면을 근사시키는 2차원 보간 함수의 선택과 데이터의 필터링 방법이 중요하다. 통계학에서 이 문제의 해결 방법으로 RBF가 이용되어왔다. 우리는 먼저 시장에서 실무자의 내재변동성 곡면으로 잘 알려진 다중 회귀분석을 이용한 방법을 소개하고, 이어서 RBF를 이용한 추정 방법을 제시한다. 특히, 가우시안 RBF, 멀티쿼드릭(Multiquadric) RBF 그리고 박판스플라인(Thin Plate Spline, 이하 TPS) RBF의 장단점을 살펴보고, 이들을 사용한 내재변동성 곡면의 구체적인 생성 방법을 연구한다. 비정상적으로 주변의 값과 차이가 나는 변동성 데이터를 찾아 제거하고, 데이터의 누락 때문에 발생하는 불완전한 곡면의 모양을 바로잡기 위하여 데이터 소거에 의한 교차검증법을 응용한 적응적 적합과정을 제시한다. 최종적으로 이들을 사용하여 내재변동성 곡면을 근사하는 최적 알고리즘을 제시한다. 내재변동성 곡면 생성에서 가장 중요한 이슈는 누락 데이터의 추정일 것이다. 본 연구에서 TPS 근사함수를 이용하여 생성된 분산곡면으로 내재변동성을 추정하는 방식이 가장 우수한 결과임을 보인다. 내재변동성 곡면생성의 또 다른 주요 문제는 변동성 데이터의 무위험 차익거래 불가능 조건의 충족이다. 이를 위해, 먼저 TPS 근사에 의한 분산곡면을 구하고, 이로부터 변동성 곡면을 생성한다. 그리고 이를 이용하여 얻은 콜 옵션 가격 곡선들과 관측값과의 오차를 최소화하는 최적화 문제로 바꾸고, 차익거래 불가능 제약조건을 추가하여 이 문제를 해결한다.
더보기분석정보
연월일 | 이력구분 | 이력상세 | 등재구분 |
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2026 | 평가예정 | 재인증평가 신청대상 (재인증) | |
2020-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (재인증) | KCI등재 |
2017-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (계속평가) | KCI등재 |
2014-03-25 | 학술지명변경 | 외국어명 : Korean Association of Financial Engineering -> Korean Journal of Financial Engineering | KCI등재 |
2014-03-17 | 학회명변경 | 영문명 : The Korean Journal Of Financial Engineering -> Korean Association of Financial Engineering | KCI등재 |
2014-03-14 | 학술지명변경 | 외국어명 : The Korean Journal of Financial Engineering -> Korean Association of Financial Engineering | KCI등재 |
2013-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2010-01-01 | 평가 | 등재학술지 선정 (등재후보2차) | KCI등재 |
2009-01-01 | 평가 | 등재후보 1차 PASS (등재후보1차) | KCI후보 |
2008-01-01 | 평가 | 등재후보 1차 FAIL (등재후보1차) | KCI후보 |
2006-01-01 | 평가 | 등재후보학술지 선정 (신규평가) | KCI후보 |
기준연도 | WOS-KCI 통합IF(2년) | KCIF(2년) | KCIF(3년) |
---|---|---|---|
2016 | 0.38 | 0.38 | 0.55 |
KCIF(4년) | KCIF(5년) | 중심성지수(3년) | 즉시성지수 |
0.61 | 0.66 | 1.029 | 0 |
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