가우스맵의 동역학적 성질연구 = On the dynamical properties of the Gauss map
저자
김태식 (경주대학교 관광계획학부)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2007
작성언어
English
KDC
410
자료형태
학술저널
수록면
65-74(10쪽)
제공처
일반적으로 임의의 실수는 연분수의 형태로 전개할 수 있다. 이 때 보다 효과적으로 연분수 전개를 하기 위하여 가우스 함수를 반복적으로 이용하는 알고리즘을 사용하면 편리하다. 가우스 함수는 유클리드 호제법과 비슷하게 정의되는 데 주어진 실수에 대하여 이의 역수 값에 대하여 정수 부분과 소수 부분을 분리하여 연속 정수 값을 추출하는 것으로 정의된다. 또한 유한 심볼을 갖는 무한 코딩공간에서 쉬프트 맵이 가지는 위상적 성질을 이용하여 [0.1]에서 정의되는 가우스 함수의 위상적 동역학 성질을 조사하여 보았다. 또한 이를 이용하여 주어진 초기값을 연분수 전개하는 과정에서 가우스 맵에 대한 리아프노브 지수의 하한을 계산함으로 가우스 맵이 지니는 혼돈적 특성을 추출할 수 있다.
더보기Every real number can be expanded by the form of continued fractional expansion. For the efficient algorithm of this expansion, Gauss map can be used iteratively. This paper considers some properties of Gauss map as a chaotic dynamics on the respect of the continued fractional expansions of real number in [0,1].
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