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중학교 삼각비 교과서 과제 및 교사 설계 과제 비교⋅분석: 수학적 모델링의 관점에서 = Comparison and Analysis of Middle School Trigonometry Textbook Tasks and Teacher Design Tasks: From the Perspective of Mathematical Modelling
저자
발행기관
학술지명
학습자중심교과교육연구(The Journal of Learner-Centered Curriculum and Instruction)
권호사항
발행연도
2023
작성언어
Korean
주제어
등재정보
KCI등재
자료형태
학술저널
수록면
817-838(22쪽)
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목적 실제로 중학교 삼각비 수업에서 사용되어 온 삼각 측량 과제를 수학적 모델링 과제의 관점에서 분석해보고자 한다.
방법 이를 위하여 중학교 삼각비 단원 교과서 과제 및 교사가 제작하여 사용했던 활동지 과제 중 삼각 측량 과제를 수집하여 수학적모델링 과제의 핵심 특징인 연결성 및 개방성 충족 여부, 각 과제가 요구하는 인지적 활동을 바탕으로 분류하였다. 이후 교사 설계과제 중 수학적 모델링 과제를 선별하여, 해당 과제를 설계한 교사의 발화를 참조해 수학적 모델링 과제의 발문에서 드러난 과제의활동을 수학적 모델링 사이클의 각 단계에 맞추어 해석해보고 이와 관련하여 각 과제로부터 삼각 측량 수학적 모델링 과제의 공통적특징을 추출하고자 하였다.
결과 교사 설계 과제는 친숙한 소재를 포함하고, 실제적, 구체적 데이터를 제시하거나 혹은 과제의 해결을 위하여 불충분한 데이터를 제시하면서 교과서 과제에 비하여 높은 연결성과 개방성을 갖춘 것으로 드러났다. 한편 교사 설계 과제 중 수학적 모델링 과제로선정된 과제들은 모두 단순화, 수학화, 수학적 처리 과정을 강조하였으나, 이해, 해석, 타당화 단계는 상대적으로 덜 강조하였다. 특히 수학적 처리 이후의 과정은 수학적 결과에 단위를 붙이고 교사가 정해준 정도로 반올림하여 적거나 수학적 처리 과정 및 결과의계산이 옳은지 검토하는 정도에 그치는 것으로 드러났다. 또한 모든 과제는 탄젠트 개념만을 활용하였으며, 다른 삼각비 개념은 요구하지 않았다.
결론 국내외의 수학적 모델링 연구에서 여러 삼각 측량 과제 사례를 찾을 수 있다. 이처럼 삼각비 개념은 그 발생적 원리와 유용성, 활용 가능성으로 인해 수학적 모델링 교수⋅학습 방법으로 지도하기 좋은 개념이다. 이 논문의 결과에 따르면 교사들은 학생들이삼각비 개념의 발생적 원리와 유용성, 활용 가능성을 인식할 수 있도록 연결성과 개방성이 풍부한 과제를 설계하고자 한다. 더 나아가 수학적 모델링 사이클을 구성하는 다양한 인지적 활동을 골고루 포함하고, 더 다양한 유형과 다양한 모델의 삼각 측량 과제를 설계한다면, 삼각비 개념의 학습과 더불어 의미 있는 수학적 모델링의 교수⋅학습을 구현하고, 궁극적으로 학생들의 실세계 문제 해결능력 증진에 도움이 되리라 기대한다.
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