KCI등재
분수 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성
저자
발행기관
학술지명
한국초등수학교육학회지(Journal of Elementary Mathematics Education in Korea)
권호사항
발행연도
2016
작성언어
Korean
주제어
등재정보
KCI등재
자료형태
학술저널
발행기관 URL
수록면
521-539(19쪽)
KCI 피인용횟수
7
제공처
피제수와 제수가 분수인 나눗셈에서, 포함제는 공통분모 알고리즘과 등분제는 제수의 역수 곱하기 알고리즘과 대응한다고 여겨져 왔다. 분수 나눗셈 학습 지도에서 이와 같은 이분법을 넘어서려는 시도가 있어 왔다. 이러한 시도에서 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 연결하는 방법으로는, 공통분모 알고리즘을 이용하는 방법, 1÷(제수)를 매개로 하는 방법, 제수 쪽의 양을 1이라고 가정하는 방법이 있다. 기존의 방법들에서 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 관련은 중간까지만 유지되거나 제수의 역수 곱하기 알고리즘이라는 최종 결과만 등분제와 공유한다. 이 논문에서는 기존 방법의 한계를 넘어, 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성을 새로운 관점에서 심층 논의한다. 포함제를 측정접근법과 동형접근법으로 해결하는 과정에서 등분제에서와 동일한 수식 변형 과정을 거쳐 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 유도될 수 있다. 이 연구의 결과는, 분수 나눗셈 계산법 학습 지도에 관한 이론적 논의의 장을 확장함과 더불어, 포함제와 등분제를 아우르는 분수 나눗셈의 통합 계산법 학습 지도 프로그램 개발에 국소 이론으로 사용될 수 있다.
더보기The structures of partitive and quotitive division of fractions are dealt with differently, and this led to using partitive division context for helping develop invert-multiply algorithm and quotitive division for common denominator algorithm. This approach is unlikely to provide children with an opportunity to develop an understanding of common structure involved in solving different types of division. In this study, I propose two approaches, measurement approach and isomorphism approach, to develop a unifying understanding of fraction division. From each of two approaches of solving quotitive division based on proportional reasoning, I discuss an idea of constructing a measure space, unit of which is a quantity of divisor, and another idea of constructing an isomorphic relationship between the measure spaces of dividend and divisor. These ideas support invert-multiply algorithm for quotitive as well as partitive division and bring proportional reasoning into the context of fraction division. I also discuss some curriculum issues regarding fraction division and proportion in order to promote the proposed unifying understanding of partitive and quotitive division of fractions.
더보기분석정보
연월일 | 이력구분 | 이력상세 | 등재구분 |
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2027 | 평가예정 | 재인증평가 신청대상 (재인증) | |
2021-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (재인증) | KCI등재 |
2018-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2015-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2011-01-01 | 평가 | 등재학술지 선정 (등재후보2차) | KCI등재 |
2010-01-01 | 평가 | 등재후보 1차 PASS (등재후보1차) | KCI후보 |
2008-01-01 | 평가 | 등재후보학술지 선정 (신규평가) | KCI후보 |
기준연도 | WOS-KCI 통합IF(2년) | KCIF(2년) | KCIF(3년) |
---|---|---|---|
2016 | 1.18 | 1.18 | 1.03 |
KCIF(4년) | KCIF(5년) | 중심성지수(3년) | 즉시성지수 |
1.09 | 1.09 | 1.328 | 0.11 |
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