Spline-Regularized Image Reconstruction Methods Applied to Limited-Angle Tomography : 제한된 투사각 단층촬영에 적용된 스플라인 정칙화 영상 재구성법
저자
발행사항
대전 : 배재대학교 일반대학원, 2009
학위논문사항
Thesis(Master)-- 배재대학교 일반대학원 : 전자공학과 전자공학 전공 2009. 2
발행연도
2009
작성언어
영어
주제어
발행국(도시)
대한민국
형태사항
vi, 78 p. ; 26cm
일반주기명
지도교수:이수진
소장기관
The Bayesian maximum a posteriori (MAP) approaches, also known as regularized maximum likelihood (ML) approaches, have proven useful for emission computed tomography (ECT) reconstruction. These approaches can not only conveniently model the statistical random nature of radioactive processes, but also allow the incorporation of prior information on the underlying source distribution. The prior distribution reflects assumptions regarding the nature of the underlying source. Recently, there has been considerable interest in edge-preserving prior models, which are associated with smoothing penalty functions that are non-quadratic functions of nearby pixel differences. Here we utilize a more expressive convex non-quadratic (CNQ) prior than the conventional smoothing prior. Our CNQ prior is expressed as a linear combination of the first- and the second-order spatial derivatives. While the first-order derivative term is associated with piecewise constant reconstructions, the second-order derivative term is associated with the piecewise smooth reconstructions. Although our method is applicable to the general reconstruction problem in emission tomography, we focus here on the reconstruction problem for limited-angle tomography (LAT) in which collecting data over a complete angular range is not possible. The main key to obtaining a good solution in this case is to use a more expressive prior model that can reduce limited view angle artifacts as well as statistical noise. To validate our algorithms, systematic phantom studies in realistic environments are performed. We finally show that, with a proper choice of the prior model, our reconstruction algorithms can effectively resolve the indeterminacy inherent in the limited-angle problem.
더보기베이지안 (Bayesian) 최대사후 방법 또는 정칙화된 최대우도 방법은
방출단층촬영술을 위한 영상재구성법으로 유용하게 사용되어왔다. 이
방법은 방사성현상의 통계적 랜덤특성을 편리하게 모델화할 뿐 아니라
복원하려는 원영상에 대한 사전정보를 유입할 수 있도록 한다. 이 경우의
사전분포는 원영상의 특성에 대한 가정을 반영한다. 최근에 경계를 보전할
수 있는 사전정보의 모델에 많은 관심이 집중되고 있는데, 이는 인접한
화소간의 차이를 비 2 차함수로 표현한 평활 패널티에 관한 것이다. 본
논문에서는 기존의 단순한 평활 사전분포 보다 좀 더 세부적 표현이
가능한 볼록 비 2 차 (convex non-quadratic, CNQ) 함수 형태의 사전분포를
이용한다. 여기서 사용된 CNQ 사전분포는 1 차와 2 차공간미분의
조합으로 이루어져 있다. 1 차미분항은 부분적으로 평활한 재구성과
관계되는 항이고 2 차미분항은 부분적으로 부드러운 재구성과 관계되는
항이다. 본 논문에 사용된 방법은 방출단층영상의 일반적인 재구성에
적용될 수 있으나 데이터 획득을 위한 완전한 회전각이 불가능한 제한된
투사각을 갖는 단층촬영을 위한 영상재구성에 주로 중점이 두어지고 있다.
이 경우 우수한 해를 얻기 위한 주된 요소는 통계적 잡음 뿐 아니라 제한된
회전각으로 인한 인공적인 잡음을 감소시킬 수 있는 사전분포를 사용하는
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것이다. 제안된 알고리즘의 성능을 확인하기 위해 모형을 사용하여 실제와
유사한 환경 하에서의 체계적인 연구가 수행된다. 결론적으로
사전분포함수를 적절히 선택할 경우 제한된 투사각 문제의 고유한
불확정성을 효율적으로 해소할 수 있음을 보인다.
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