고등학교 학생이 삼각함수에서 범하는 오류와 오류 교정을 위한 학습자료 구성 및 적용 = Error on Trigonometric functions and a development and application of Learning Material for error correction
저자
발행사항
청원군 : 한국교원대학교 대학원, 2013
학위논문사항
학위논문(석사)-- 한국교원대학교 대학원 : 수학교육학과 수학교육전공 2013. 2
발행연도
2013
작성언어
한국어
주제어
DDC
510.712 판사항(22)
발행국(도시)
충청북도
형태사항
vii, 96 p. : 삽도 ; 26 cm
일반주기명
한국교원대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
지도교수 : 이기석
심사위원 : 윤종국, 류희찬, 이기석
참고문헌 : p.70-73
소장기관
본 연구는 고등학교 1학년 인문계학생을 대상으로 삼각함수개념에 대한 학습 자료를 개발하여 과제를 반성적으로 생각하고 스스로 공학도구를 이용해 정의와 개념에 대한 이해를 할 수 있게 하려는 것에 목적이 있다. 또한 연구에서 개발된 학습자료가 실제 수업에 적용 될 수 있는지를 모색해 보기 위하여 수업에서 보이는 학습과정의 특징을 분석하고자 한다. 이 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같이 연구문제를 설정하였다.
1. 실험학생들이 삼각함수에서 범하는 오류는 무엇이며, 이를 교정하여 개념이해를 도울 수 있도록 하는 학습 자료를 어떻게 구성할 것인가?
2. 학습 자료를 활용한 지도-학습 과정에서 보이는 특징은 무엇인가?
연구문제를 달성하기위해 고등학교 1학년 여학생 2명을 대상으로 삼각함수 개념 이해도를 측정한 후 이 때 관찰된 오류를 바탕으로 학습자료를 구성하였다. 이러한 자료를 활용한 학습과정에서 나타나는 특성을 살펴보기 위한 사례연구를 실시하였다. 학습 과정을 비디오 녹화하였으며 비형식적 면담, 기록일지, 활동지 등의 자료를 수집하였다. 또 연구 결과를 분석하기 위해 수업에서 보이는 학습과정의 특징을 수학학습에 대한 정의적성취검사도구, 과제의 특성, 도구의 활용의 세 가지 기준으로 분석하였다.
삼각함수에 대한 역사 발생적 과정, 우리나라의 현행 교육과정 및 교과서 내용 전개 분석, 학생들의 삼각함수 개념 이해도 검사에서 보인 오류 등 을 바탕으로 삼각함수 단원의 바른 이해를 도울 수 있는 구체적인 학습 자료를 기본 구성 방향에 맞게 구성 하였다. 학생들이 실감할 수 있는 현실적인 문맥을 제공하고 일상생활과 수학과 연결하는 경험을 통해 주기성에 대한 심상을 형성하도록 하였다. 또한 교사의 적절한 안내와 스스로의 공학도구 조작을 통해 삼각함수의 정의에 도달할 수 있도록 하였고, 라디안의 역사적 배경과 호도법의 역사적 발생 원리를 전달하여 학생들의 흥미와 학습 동기를 유발하고 삼각함수 개념을 이해하는데 도움을 주도록 하였다.
구성한 학습 자료를 활용한 학습 과정에서 나타나는 특성은 다음과 같다.
첫째, 학생은 일생생활 속에서 다양한 주기적인 현상을 찾아보고 이를 삼각함수와 연결지어봄으로써 학생들은 수학에 대한 흥미가 생겼으며 수학의 유용성과 가치를 인식하게 되었다. 둘째, 기존에 모르고 있던 개념이나 잘못 알고 있었던 개념을 공학도구를 스스로 조작하는 과정에서 재정의 할 수 있었고, 새로 정립된 개념으로 문제해결의 성공을 경험하여 삼각함수 개념과 문제풀이에 있어 자신감을 얻게 되었다. 셋째, 학생들의 반성적 사고를 자극하여 라디안, 함수, 삼각함수의 정의를 곰곰이 생각하고 공학도구로 재정립해나갔던 방식을 고려하면서 문제를 해결해 나갈 수 있게 되었다. 그리고 학습 자료에 제시된 과제는 각 개념의 확장이라는 발전적 이해로의 사고 확장이 이루어지도록 하였다. 마지막으로 수업에서 공학도구를 사용함으로써 종전의 과정보다 창조적인 활동을 할 수 있도록 사고할 수 있는 여유가 제공되었으며, 그 도구는 문제를 이해하는 방법을 구체화하는 것에 그리고 문제 해결 방법을 새롭게 생각하는데 영향을 주었다.
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