Comparing robustness of stepwise mixture modeling with continuous non-normal distal outcome
저자
발행사항
Seoul : Graduate School, Korea University, 2016
학위논문사항
學位論文(碩士)-- 高麗大學校 大學院: 敎育學科 2016. 8
발행연도
2016
작성언어
영어
주제어
발행국(도시)
서울
기타서명
혼합모형에서의 잠재집단과 비정규 분포 결과변수 관계 추정 방법 비교
형태사항
viii, 110 p. : 도표 ; 26 cm
일반주기명
부록수록
지도교수: 洪世熹
참고문헌: p. 65-75
DOI식별코드
소장기관
The present study aims to compare robustness of Latent Class Analysis Mixture Modeling approaches for dealing with auxiliary distal outcomes under varied conditions pertaining to performance of the approaches. Monte Carlo simulation study was employed to test performance of the approaches recommended in the previous simulation studies: ML_E (ML approach assuming homoscedacity), ML_U (ML approach assuming heteroscedacity), BCH, and LTB approach.
When the distal outcome is introduced in LCA modeling, two subsequent assumptions are accompanied on the normal distributional form and equal variance of the distal outcome. While homoscedacity across latent classes has been examined substantially in the previous simulation studies, few researches on non-normality of the distal outcome within each latent class, which can be considered as a more realistic condition in applied researches, have been conducted. In this research, thus, performance of the mixture modeling approaches was investigated under varied conditions including non-normality (manipulated a certain degree of skewness and kurtosis), variance (homoscedacity or heteroscedacity), sample size (100, 200, 500, 1000), and classification quality (entropy of 0.5, 0.6, 0.7, 0.8). For evaluation of performance of the approaches, Bias in class-specific distal outcome means, values of Mean Squared Error, and Non-Convergence Rate were examined.
Under all investigated simulation conditions, the BCH approach yielded the most unbiased estimates of class-specific distal outcome means in terms of the degree of bias and MSE. Robust and Stability of the BCH was identified with the lowest Non-Convergence Rate, especially under conditions considered as poor with small sample size and low entropy. For ML_E and ML_U estimates, degree of stability was analyzed to be worse than the BCH and LTB in that non-convergence issue occurred only in the ML_E and ML_U, while the degree of bias and MSE showed similar pattern with the BCH approach. Lastly, the LTB approach showed contrasting pattern according to the homoscedacity condition or the heteroscedacity condition. Under the homoscedacity condition, fine performance of the LTB approach was investigated. The LTB approach under the heteroscedacity condition, however, showed the highest degree of bias and MSE values.
Implication of this research can be found from the fact that non-normality, which has been not fully considered in the previous studies, was taken into account directly to the distributional form of distal outcome. It is expected that this study will be a fine reference to applied researchers when applying the recommended LCA mixture modeling approaches.
본 연구는 혼합모형에서 잠재집단분석(Latent Class Analysis)을 통해 얻어진 잠재집단정보와 외부 결과변수의 관계를 추정하는 방법을 몬테카를로 시뮬레이션 연구를 통해 비교하였다. 잠재집단분석 정보를 통해 결과변수의 집단 별 평균을 예측하는 경우 잠재집단 내 결과변수의 정상성과 등분산성(homoscedasticity)에 대한 가정이 수반된다. 결과 변수의 집단 내 정상성에 대한 가정의 경우 기존 연구를 통해 혼합모형 접근법들의 수행에 어떤 영향을 미치는지 연구가 부족하였다. 본 연구에서는 첨도와 왜도 정보를 통해 집단 내에서 비정상 분포를 가지는 결과변수를 가정한 상황에서 혼합모형 접근법들의 수행을 비교하였다. 이를 위해 기존 연구에서 추천되는 등분산성을 가정하는 ML, 이분산성을 가정하는 ML, BCH, LTB 방법의 수행을 결과 변수의 비정상성, 등분산성 여부, 전체 표본 크기, 분류의 질을 고려한 상황에서 비교하였다. 각 방법들의 수행을 평가하기 위해 추정된 집단 별 평균의 편향도(Bias), 평균제곱오차(Mean Squared Error), 비수렴 분석 비율(Non-Convergence Rate)를 살펴보았다.
분석 결과, 모든 조건에서 BCH 방법의 수행이 가장 안정적으로 이루어졌다. BCH 방법의 경우 분석된 방법 중 가장 낮은 수준의 편향도와 평균제곱오차를 보였다. 특히 전체 표본 크기가 작고 분류의 질이 좋지 않을 경우에도 모든 분석이 수렴하는 것으로 나타나 BCH 방법의 안정성을 확인할 수 있었다. 모든 ML 방법의 경우 편향도와 평균제곱오차의 경우 BCH와 비슷한 수준을 보이는 것으로 분석되었으나, 수렴에 문제가 발견되지 않았던 BCH와 LTB와 달리 일정 수준의 비수렴 분석 비율을 보여 현실적인 조건에서 분석의 안정성이 떨어진다는 것을 확인하였다. LTB 방법의 경우 등분산성을 가정하는 경우와 이분산성을 가정하는 경우 다른 결과를 보였다. 등분산성을 가정하는 경우 전체적인 LTB의 수행이 양호한 것으로 분석되었으나, 이분산성이 존재하는 경우 다른 방법에 비해 높은 수준의 편향도와 평균제곱오차를 보였다.
본 연구는 기존 연구에서 고려가 부족하였던 집단 내 결과 변수의 정상성 분포에 대한 가정을 왜도와 첨도를 통해 직접적으로 반영하여 잠재집단정보와 결과변수의 관계를 추정하는 방법들을 비교하였다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다. 최근 집단의 이질성을 유형화하여 분석하는 잠재집단분석 결과와 외부 결과변수간의 관계를 추정하는 연구가 활발하게 이루어지고 있다는 점을 고려할 때, 본 연구는 응용연구자들에게 보다 현실적인 조건에서의 방법의 활용에 대한 조언을 줄 수 있을 것으로 기대된다.
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