퍼지위상공간에서의 여러 종류의 퍼지콤팩트성 = Properties of several fuzzy compactness on the fuzzy topological space
저자
발행사항
부산 : 동아대학교 교육대학원, 1997
학위논문사항
학위논문(석사)-- 동아대학교 교육대학원: 수학교육전공 1997. 8
발행연도
1997
작성언어
한국어
주제어
KDC
410 판사항(4)
발행국(도시)
부산
형태사항
iii, 46p. : 삽도 ; 26cm
일반주기명
참고문헌: p. 43-44
소장기관
일반 집합과는 달리 애매성을 적극적으로 인정한 퍼지집합의 개념은 비교적 새로운 것으로 아직 30여년에 지나지 않는다. 그러나 짧은 기간 동안 많은 분야에서 응용 되어왔고 수학에서도 그 영역을 넓혀가고 있다. 특히 C.L. Chang은 1968년에 퍼지집합에 위상구조를 도입하여 퍼지위상공간의 개념과 퍼지콤팩트의 개념을 소개하였다. 그 이후 많은 수학자들이 여러가지 퍼지콤팩트를 소개하였는데, R. Lowen은 1977년에 초퍼지콤팩트의 개념을 정의하고 그 성질을 연구하였으며, 1978년에는 T.E. Gantner와 R.C. Steinlage에 의하여 강퍼지콤팩트가 연구되었고, 1983년에는 Wang Guojun이 퍼지N-콤팩트에 대하여 그 성질을 조사하였다. 그리고 1984년에는 A.Di. Concillio와 G. Gerla가 퍼지거의콤팩트에 대하여 연구하였으며 1987년에 A.H. Es가 퍼지nearly-콤팩트에 관하여 연구하였고, 1991년에는 J.J. Chadwick가 퍼지f-콤팩트에 관하여 개념을 정의하고 그 성질을 조사하였다.
본 논문에서는 이러한 여러가지 퍼지콤팩트성을 소개하고 그들 상호간의 관계에 대하여 조사하였다.
먼저 2장에서 퍼지콤팩트성에 대한 성질의 연구에 필요한 여러가지 사전 예비 정리와 개념들에 대하여 고찰한 후, 이를 이용하여 3장 1절에서는 초퍼지콤팩트와 장퍼지콤팩트에 관해 조사하였고, 2절에서는 퍼지N-콤팩트, 3절에서는 퍼지거의콤팩트와 퍼지nearly-콤팩트, 4절에서는 퍼지f-콤팩트에 관해 조사하였다. 그리고 4장 1절에서는 초퍼지콤팩트와 퍼지N-콤팩트, 강퍼지콤팩트 사이의 관계를 조사하였고 2절에서는 퍼지f-콤팩트와 퍼지N-콤팩트, 3절에서는 퍼지거의콤팩트와 퍼지nearly-콤팩트에 관해 조사하였다.
Fuzzy set has a short history of 30 years compared with that of crisp set. However, the concept of fuzzy set has been applied to many other fields and influenced to other mathematics areas in many ways recently. In particular, C. L. Chang introduced fuzzy topological space and concepts of fuzzy compactness. After that many mathematicians have developed various fuzzy compactness, R. Lowen defined the concept of ultra fuzzy compactness and studied its nature in 1977. In 1978, T. E. Gantner and R. C. Steinlarge studied strong fuzzy compactness. In 1983, Wang Guojun studied the nature of fuzzy N-compactness. And in 1984, A. Di. Concillio and G. Gerla studied fuzzy almost compactness. In 1987, A. H. Es studied fuzzy nearly com-pactness. And in 1991, J. J. Chadwick defined the concept of fuzzy f-compactness and studied their characteristics.
In this thesis, We introduce the various fuzzy compactness properties and study the relationships between them.
In Chapter Ⅱ, various preliminary theorems and concepts are studied and they are necessary for the study of the characteristics of fuzzy compactness property. And using this, ultra fuzzy compactness and strong fuzzy compactness are studied in section 1 of Chapter Ⅲ, and fuzzy N-compactness in section 2, fuzzy almost compactness and fuzzy nearly compactness in section 3, and fuzzy f-compactness in section 4.
We also investigate the relations among ultra fuzzy compactness, fuzzy N-compactness, and strong fuzzy compactness in section 1 of Chapter Ⅳ, fuzzy f-compactness and fuzzy N-compactness in section 2, and fuzzy almost compactness and fuzzy nearly compactness in section 3.
We conclude that the relationships among these compactness are as follows;
(1) Ultra fuzzy compactness → Fuzzy N-compactness
→ Strong fuzzy compactness → Fuzzy compactness
→ Fuzzy nearly compactness → Fuzzy almost compactness
(2) Fuzzy N-compactness → Fuzzy f-compactness
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