Cluster validity measures for fuzzy clustering : 퍼지 군집화를 위한 군집 유효도 측정자에 관한 연구
저자
발행사항
Seoul : 연세대학교 대학원, 2000
학위논문사항
Thesis(M.A.)-- 연세대학교 대학원: 응용통계학과 2000
발행연도
2000
작성언어
영어
주제어
KDC
413.84 판사항(4)
DDC
519 판사항(20)
발행국(도시)
대한민국
형태사항
57p. : Illustrations ; 26 cm.
소장기관
군집분석은 데이터를 유사성의 정도로써 몇개의 군집으로 분류하는 분석이다. 이는 패턴인식이나 이미지 프로세싱 분야에서 중요한 역할을 하고 있다.
거리개념을 하용하고 있는 많은 알고리즘들이 개발되어 왔고, 실제 데이타의 특성을 분석하기 위해 군집경계선이 퍼지인 퍼지셋 이론이 소개되었다. 가장 많이 알려진 방법은 던과 베즈덱에 의해 소개된 퍼지 아이소타와 퍼지 씨 평균 알고리즘이다.
퍼지 군집분석이 응용공학에서 많은 기여를 하고 있음을 고려해 볼 때 군집개수를 결정하는 근본적인 문제에 더 많은 관심을 두어야 할 것이다. 이는 데이터로부터 구조를 얼마나 잘 인식해 내느냐하는 유효도 측정의 문제이다. 몇몇개의 유효도 측정자가 소개되었는데 분리계수, 분류 엔트로피, 비율 엑스포넌트, 씨에스씨 지수, 지-베니 지수, 리 지수 등등이 있다. 최근의 논문보고에 의하면 지-베니 지수가 군집개수 결정 문제에 있어서 가장 널리 이용되는 지수인 것으로 보고 되었다.
그러나 지-베니 지수 역시 문제점이 있다. 군집 개수를 데이터 갯수만큼이나 증가 시킬 경우 감소하는 경향이 있다는 것이다. 또한 퍼지 경계선을 가진 데이타셋일 경우 군집 개수를 실제보다 적게 인식하는 문제점이 있다.
이 논문에선 감소추세의 문제점과 군집개수 과소평가의 문제점을 보안하기 위해 기존의 측정자들을 보안하여 새로운 유효도 측정자를 소개하고자 한다.
Cluster analysis is based on partitioning a group of data points into a number of clusters, where the data points in a cluster have a certain degree of similarity. It has been playing an important role in solving many problems in pattern recognition and image processing.
Many clustering algorithms depending on distance criteria have been developed and fuzzy set theory has been introduced to reflect the description of real data, where boundaries might be fuzzy. Perhaps the best known and most widely used method is the fuzzy isodata or fuzzy c-means algorithm developed by Dunn and extended by Bezdek.
If fuzzy cluster analysis is to make a significant contribution to engineering applications, much more attention must be paid to fundamental decision on the number of clusters in data. It is related to cluster validity problem which is about how well it has identified the structure from the data. It may be physically plausible to expect "good" clusters, as the data are separated successively into finer substructures.
Several validity measures such as partition coefficient, classification entropy, proportion exponent, csc index, Xie-Beni index, and some others have been used for measuring validity mathematically. In the recent report, Xie-Beni index is reported as a reliable measure and most popularly used in decision making for the number of clusters.
However, Xie-Beni's index has a weak point. It decreases as the number of cluster c becomes very large and close to the number of data points n. Xie-Beni's index also has a problem of underestimating the number of clusters when it is applied to the data set with fuzzy boundaries.
In this thesis, the adjusted cluster validity measures are proposed for eliminating the decreasing tendency and correcting the underestimation problem to improve accuracy.
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