셀룰러 오토마타 기반 암호 알고리즘에 대한 안전성 고찰
저자
발행사항
서울 : 고려대학교 정보경영공학전문대학원, 2008
학위논문사항
학위논문(석사)-- 고려대학교 정보경영공학전문대학원 : 정보경영공학과 2008. 8
발행연도
2008
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
형태사항
47 p. : 삽도 ; 26 cm.
일반주기명
지도교수: 홍석희
단면인쇄임
참고문헌 : p. 46-47
DOI식별코드
소장기관
셀룰러 오토마타(CA: cellular automata)는 스스로 조직화하고 재생산할 수 있는 모델로서, 국소적 상호작용을 통하여 동시에 상태가 갱신되는 셀들로 구성된 유한상태머신이다. CA의 특징 중에서 확산과 국소적인 상호 작용은 암호시스템을 설계하는데 적합하여 LFSR의 대안으로 제시되었으며, 부울 방정식의 해법, 의사난수 생성기, 암호 알고리즘 설계 등과 같은 다양한 응용분야에서 사용되고 있다. CA는 AND, OR, NOT, XOR와 같은 단순한 연산을 이용하여 상태를 갱신하며, 특히 비선형 성질을 만족하는 CA 법칙을 이용한 암호알고리즘이 국내에서 다수 발표되었다. 그러나 확산 효과가 좋지 못하다는 구조적 취약점 때문에 대부분의 기 제안된 암호 알고리즘이 분석되었다.
CA 기반 블록 암호와 가역 CA 기반 블록 암호가 2002년 한국 멀티미디어 학회 논문지(CAB1)와 CEC 2004(CAB2)에서 각각 제안되었다. 1998년 한국 정보보호 학회 논문지(CAH1)와 PKC 1998(CAH2)에 CA 기반 해쉬 함수들이 제안되었고, 년 한국 정보보호 학회 논문지에 2차원 CA 기반 해쉬 함수(CAH3)가 제안되었다. 본 논문에서는 CAB1과 CAB2에 대한 안전성 분석 결과를 소개하고, Wang의 Message Modification을 이용하여 CAH1, CAH2, CAH3에 대한 향상된 충돌쌍 공격을 소개한다.
첫 번째, CAB1의 라운드 함수는 일반적인 블록 암호의 라운드 함수가 S-box로 구성되는 것과는 다르게 CA의 비선형 법칙을 이용한다. 특히, 이 블록 암호의 가장 큰 특징은 라운드 함수의 연산이 라운드 키의 비트 값에 종속적으로 결정된다는 것이다. 공격자는 라운드 키를 알지 못하기 때문에, 라운드 함수의 결과 값을 예측하기 어렵다. 제안자는 CAB1에 대한 안전성 분석 결과로서 CAB1의 축소 버전에 대한 차분 분석 결과를 제시하였지만, 본 논문에서는 CAB1이 차분 공격에 취약함을 보인다. 이 공격은 2^{31.41}의 선택 평문을 이용하여 2^{13.41}의 공격 복잡도를 갖는다.
두 번째, CAB2는 반지름이 2인 3개의 가역 CA와 반지름이 3인 1개의 가역 CA로 구성된 64 비트 블록 암호로서 키 길이는 224 비트이다. CAB2는 전수조사보다 더 좋은 공격이 없다고 제안되었지만, CAB2의 출력 값은 0과 1의 개수가 동일한 균일 성질을 만족해야 하고, 그러기 위하여 키가 균일 성질을 만족해야 하기 때문에 log_{2} {3*Binomial(32,16)*Binomial(128,64)}=211.7비트의 안전성을 갖게 된다. 게다가, 단순히 키보드를 이용하여 키가 입력될 경우에는 184 비트의 안전성을 갖게 된다.
세 번째, CAH1과 CAH2는 반복적인 해쉬 함수에 대한 일반적인 모델을 따르고 Davies-Meyer 형태를 사용한다. 2004년 한국정보보호 학회 논문지에서는 CAH1과 CAH2의 부울 함수에만 메시지가 입력된다는 점을 이용하여 각각 0.46875와 0.5의 확률로 충돌쌍을 찾았지만, Wang 등이 제시한 메시지 수정 방법을 이용하여 확률 1로 CAH1, CAH2의 충돌쌍을 찾는다.
네 번째, CAH3은 셀의 동시변환규칙과 비트의 위치변환규칙을 이용하여 고정된 해쉬 값을 출력한다. 2008년 한국 방송공학회 동계 학술대회에서는 동시변환규칙에만 메시지가 입력된다는 점을 이용하여 2^{-28}의 확률로 충돌쌍을 찾았지만, Wang 등이 제시한 메시지 수정 방법을 이용하여 확률 1로 CAH3의 충돌쌍을 찾는다.
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