문제해결에서의 반성활동이 수학 학업성취도 및 수학적 성향에 미치는 영향 = The Effects of Reflection Activities in Problem Solving on Mathematics Scholastic Achievement and Mathematical Disposition
저자
발행사항
서울 : 국민대학교 교육대학원, 2009
학위논문사항
학위논문(석사) -- 국민대학교 교육대학원 , 교육학과 수학교육전공 , 2009. 8
발행연도
2009
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
형태사항
vii, 75 p. ; 26cm
일반주기명
지도교수 :김재룡
소장기관
The purpose of this study is to analyze the effects of reflection activities in problem solving on mathematics scholastic achievement and mathematical disposition and suggest more efficient mathematics learning.
The following subjects are selected to accomplish these purpose.
A. This study investigate the effects of reflection activities in problem solving on mathematics scholastic achievement.
(1) Are there any differences in students' mathematics scholastic achievement between the experiment group with a reflection activities and the group with a traditional explanatory lecture?
(2) Which group does the suggested reflection activities in this study affect a positive influence on mathematics scholastic achievement among the high, medium, low groups?
B. This study investigate the effects of reflection activities in problem solving on mathematical disposition.
(1) Are there any differences in students' mathematical disposition between the experimental group with a reflection activities and the comparative group with a traditional explanatory lecture?
The conclusion based on the result of this study is as below.
First, in the mathematics scholastic achievement shown by students with similar grades, the experimental group didn't display the more positive influence than the comparative group.
Second, this experiment was confirmed to be effective with students of high average and average study abilities but not them of low average study abilities.
Third, in the mathematical disposition shown, the experimental group experienced a improvement in psychological aspects such as mathematics flexibility, will power, reflection than the comparative group.
Handing in this study results. I want to make some suggestions in order to improve shortcomings shown in this study and for following studies to be successful,
From the above findings, it can be concluded that the lessons utilizing a reflection activities in problem solving have positive effect on the advanced level students in improving the problem solving ability, but for the beginner and intermediate level students the basic concept and knowledge of mathematics be acquired before the lessons utilizing of reflection activities in problem solving. In addition, a lot of materials should be developed for the different levels of students, and the lessons utilizing a reflection activities in problem solving should be input at the various stages in the course teaching.
본 연구는 문제해결에서의 반성활동이 수학 학업성취도와 수학적 성향에 어떠한 영향을 미치는지 분석해보고 이를 통해 보다 효율적인 수학 학습을 하는데 목적이 있다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫 째, 문제해결에서의 반성활동이 수학 학업성취도에 미치는 영향을 알아본다.
(1) 반성활동 학습을 적용하여 수업을 전개한 실험집단과 일반적인 교사의 설명식 수업을 전개한 비교집단 사이에 수학 학업성취도는 유의미한 차이를 보이는가?
(2) 본 연구에서 제시한 반성활동이 학업성취도에 긍정적인 영향을 미친 집단은 상위집단과 중위집단, 하위집단 중 어느 집단인가?
둘 째, 문제해결에서의 반성활동이 수학적 성향에 미치는 영향을 알아본다.
(1) 반성활동 학습을 적용하여 수업을 전개한 실험집단과 일반적인 교사의 설명식 수업을 전개한 비교집단 사이에 수학적 성향은 유의미한 차이를 보이는가?
본 연구의 목적을 달성하기 위해 서울시 노원구에 소재한 S학원의 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 사전 검사를 통해 실험집단(24명)과 비교집단(22명)을 선정하였다. 실험을 시작하기 전에 본 연구자는 문헌 연구를 통하여 재구성한 실험집단의 반성활동 학습지와 반성활동 부분이 생략된 비교집단의 학습지를 제작하였다. 이 학습 자료들을 활용하여 10-나 단계의 도형 단원의 내용을 실험집단은 반성활동 학습을 적용하여 수업을 전개하였고, 비교집단은 일반적인 교사의 설명식 수업을 전개하였다. 실험을 실시한 후에는 문제해결에서의 반성활동이 수학 학업성취도와 수학적 성향에 어떠한 영향을 미쳤는지 알아보기 위해 사후 수학 학업성취도 검사와 수학적 성향 검사를 실시하였다.
본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
첫 째, 실험을 실시하기 전에 동질 집단이었던 실험집단과 비교집단이 실험 실시 후에도 수학 학업성취도에서 유의미한 차이가 나타나지 않는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구에서 제시한 반성활동 학습을 적용한 교수ㆍ학습이 학생들의 수학 학업성취도에 긍정적인 영향을 미치지 않았음을 알 수 있다.
둘 째, 실험을 실시하기 전에 전체 성적 분포를 기준으로 구분한 상ㆍ중ㆍ하위 집단의 실험집단과 비교집단은 동질 집단이었지만 실험 실시 후에는 상ㆍ중위 집단에서 유의미한 차이가 나타났고, 하위집단에서는 유의미한 차이를 볼 수 없었다. 따라서 본 연구에서 제시한 반성활동이 상위집단과 중위집단에서는 긍정적인 영향을 미쳤지만, 하위 집단에서는 긍정적인 영향을 미치지 않았음을 알 수 있다.
셋 째, 수학적 성향 검사 결과에서 실험집단과 비교집단의 수학적 성향 가운데 수학적인 융통성, 의지, 반성에서 유의미한 차이가 나타나는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구에서 제시한 반성활동 학습을 적용한 교수ㆍ학습이 학생들의 수학적 성향에 긍정적인 영향을 미쳤음을 알 수 있다.
본 연구의 과정에서 나타난 결과와 제한점을 보완하고, 후속 연구를 위해 다음과 같은 몇 가지 제언을 하고자 한다.
첫 째, 반성활동 학습을 적용한 수업이 상ㆍ중위 집단의 학업성취도의 향상과 상ㆍ중ㆍ하 집단 모두 수학적 성향에 긍정적인 영향을 줄 수 있다는 결과를 보여주기 때문에 다른 학년, 다른 단원에도 적용하여 연구할 필요가 있다.
둘 째, 반성활동 학습을 적용한 수업이 상ㆍ중위 집단의 학업성취도의 향상과 상ㆍ중ㆍ하 집단 모두 수학적 성향에 긍정적인 영향을 줄 수 있다는 결과를 보여주기 때문에 문제해결 과정에서 문제의 이해, 계획의 수립, 계획의 실행 이외에 반성활동도 문제해결의 중요한 한 과정임을 학생들이 인지하고 실행할 수 있도록 지도하는 것이 필요하다. 단, 하위 집단은 반성활동 이전의 문제해결과정을 수행하는 능력이 향상된 후에 반성활동을 제시하는 것이 효과적일 것으로 판단된다.
셋 째, 반성활동 학습을 적용한 수업이 전체 성적 분포를 기준으로 구분한 상ㆍ중ㆍ하위 집단의 학생들에게 학업성취도 향상과 수학적 성향에 긍정적인 영향을 주기위해 각 집단의 학생들의 수준에 적합한 다양한 학습 환경을 마련하고 효율적인 학습지도를 위한 끊임없는 현장에서의 실천연구가 이루어져야 한다.
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