지수ㆍ로그방정식의 풀이과정에서 나타난 오류유형분석
저자
발행사항
서울 : 고려대학교 교육대학원, 2015
학위논문사항
학위논문(석사) -- 고려대학교 교육대학원 , 수학교육전공 , 2015. 2
발행연도
2015
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
형태사항
9, 114 p. : 삽화 ; 26 cm
일반주기명
지도교수: 황우형
부록수록
참고문헌: 장 98-103
DOI식별코드
소장기관
지수∙로그는 경제분야, 과학분야, 사회분야, 실생활분야 등에 많이 응용되고 있는 실생활과 밀접한 관련성을 나타내는 수학 개념이다. 미적분학이 발전함에 따라 로그함수가 정의되었고, 로그함수를 급수로 전개하여 로그값을 계산하는 일반적인 방법이 얻어져서, 이것은 그 후에 해석학의 발전에 큰 영향을 주었다. 로그는 현실의 요구로 생겨나서 근대 과학 문명의 발달에 큰 촉진제 역할을 하였다. 지수 로그적 변환들은 자연계와 해석학에서 지극히 중요한 부분들이기 때문에 지수함수와 그 역함수인 로그함수에 대한 정확하고 풍부한 이해는 여전히 학교 수학에서 강조되는 것이 필요하다(이화연, 2005). 하지만 김재춘(2006)이 수학Ⅰ의 모든 교육과정을 학습한 고3 학생 40명을 대상으로 수학Ⅰ 교육내용 중에서 가장 어렵다고 생각하는 부분이 무엇인지에 관해 조사한 결과 40명 중 12명(30%)의 학생들이 지수∙로그가 가장 어렵다고 대답하였다.
오류를 교정하기 위해서는 오류에 대한 적절한 진단이 필요하다. 지수∙로그에 관한 학생들의 오류유형을 진단하고 분석한다면 학생들이 이해하기 힘들어하는 지수∙로그에 대해 적절한 교정을 시행할 수 있다. 오류유형 연구에 대한 연구는 국내외적으로 꾸준히 이루어져 왔으나, 지수로그에 대한 오류유형 연구는 다른 영역에 대한 오류유형 연구보다 그 수가 적으며, 지수∙로그방정식 보다는 지수∙로그 개념과 함수에 대한 연구가 주로 이루어졌다. 따라서 학생들의 지수∙로그방정식 학습에 대한 이해를 돕고, 수업 시 교사들의 적절한 교수와 교정을 위해 본 논문에서는 지수∙로그방정식의 오류유형을 분석하였다.
본 연구는 ‘지수와 로그’ 단원을 중심으로 고등학교 2학년 학생들이 지수∙로그 방정식에 관한 여러 가지 문제를 해결할 때 보이는 오류들의 유형을 분석하고, 원인을 알아보고자 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
연구문제 1. 고등학교 2학년 학생들이 ‘지수와 로그’단원에서 나타내는 오류의 유형에는 어떤 것이 있는가?
연구문제 2. 각 오류유형별 나타나는 특징은 무엇인가?
본 연구를 수행하기 위해 서울시 강남구에 소재한 일반계 고등학교인 E여자 고등학교 2학년 학생을 연구대상으로 선정하였고, 오류 검사지를 통해 학생들의 답안을 분석하였다. 오류 검사지는 37개의 문항으로 구성되어 있으며, 지수∙로그방정식의 전반적인 내용을 모두 포함하고 있다. 본 연구에서 오류의 유형은 Radatz(1979), Movshovitz-Hadar, Zaslavsky&Inbar(1987)의 오류모델을 참고하여 본 연구에 적합한 오류모델을 구성하였다. 본 연구에서 사용한 오류모델은 A형 오류(필수적인 기술, 사실, 개념의 부족한 숙련), B형 오류(사고의 경직 혹은 부정확한 연합), C형 오류(잘못 이용된 자료), D형 오류(기술적 오류), E형 오류(애매한 오류)로 총 5가지로 범주화 하였고 각 학생별로 유의미한 오류를 범한 문제에 대하여 문헌 연구를 통해 원인을 분석하였다.
본 연구로 얻은 결론은 다음과 같다.
첫째, 지수방정식에서 나타나는 학생들의 오류는 개념의 불충분한 숙지, 그리고 계산과정에서 나타나는 오류에 기인한다.
둘째, 로그방정식에서 나타나는 학생들의 오류는 개념의 불충분한 숙지로 인하여 발생하고, 로그방정식의 해를 대수적으로 구하는 것을 지수방정식의 해를 대수적으로 구하는 것보다 더 어려워한다.
셋째, 지수방정식과 로그방정식의 해를 기하학적으로 구할 때 두 그래프가 만나는 교점의 x좌표가 방정식의 해라는 것을 알지 못한다.
넷째, 문장제 형태의 지수방정식과 로그방정식의 문제 해결과정에서는 C형 오류(잘못 이용된 자료)가 가장 많이 나타났다.
다섯째, A형 오류가 모든 문항에서 가장 높게 나타난 것으로 보아, 지수와 로그의 개념의 충분한 숙지가 이루어져야 하며 지수방정식에서보다 로그방정식에서의 A형 오류가 높게 발생하는 것으로 보아 학생들에게 로그 개념은 고등학교에 진학하여 처음 보는 개념으로써 생소하게 여겨질 수 있으므로, 충분하게 개념학습이 이루어져야 한다.
본 연구는 오류의 진단에 초점을 맞추어 진행됐다. 또한 오류의 원인을 문헌 연구로 알아보았으므로 학생들과의 직접 면담을 통해 오류의 원인이 무엇인지 알아볼 필요성이 있다. 또한 오류를 분석하고 교정하기 위한 지도방안을 구체적으로 설정하여 지도한 후 실제로 어떤 변화가 이루어졌는가를 알아볼 수 있는 후속연구가 이루어져야 한다.
서지정보 내보내기(Export)
닫기소장기관 정보
닫기권호소장정보
닫기오류접수
닫기오류 접수 확인
닫기음성서비스 신청
닫기음성서비스 신청 확인
닫기이용약관
닫기학술연구정보서비스 이용약관 (2017년 1월 1일 ~ 현재 적용)
| 주요 개정내역 | 변경 사유 |
|---|---|
| · 수탁업체 콘소시엄 기관명 및 위탁기간 명시 | · 제6조(개인정보 처리업무의 위탁) 구체화 |
한국교육학술정보원은 정보주체의 자유와 권리 보호를 위해 「개인정보 보호법」 및 관계 법령이 정한 바를 준수하여, 적법하게 개인정보를 처리하고 안전하게 관리하고 있습니다. 이에 「개인정보 보호법」 제30조에 따라 정보주체에게 개인정보 처리에 관한 절차 및 기준을 안내하고, 이와 관련한 고충을 신속하고 원활하게 처리할 수 있도록 하기 위하여 다음과 같이 개인정보 처리방침을 수립·공개합니다.
주요 개인정보 처리 표시(라벨링)
목 차
제1조(개인정보의 처리 목적)
제2조(개인정보의 처리 및 보유 기간)
제3조(처리하는 개인정보의 항목)
제4조(개인정보파일 등록 현황)
제5조(개인정보의 제3자 제공)
제6조(개인정보 처리업무의 위탁)
제7조(개인정보의 파기 절차 및 방법)
제8조(정보주체와 법정대리인의 권리·의무 및 그 행사 방법)
제9조(개인정보의 안전성 확보조치)
제10조(개인정보 자동 수집 장치의 설치·운영 및 거부)
제11조(개인정보 보호책임자)
제12조(개인정보의 열람청구를 접수·처리하는 부서)
제13조(정보주체의 권익침해에 대한 구제방법)
제14조(추가적 이용·제공 판단기준)
제15조(개인정보 처리방침의 변경)
제1조(개인정보의 처리 목적)
제2조(개인정보의 처리 및 보유 기간)
3년
또는 회원탈퇴시까지5년
(「전자상거래 등에서의 소비자보호에 관한3년
(「전자상거래 등에서의 소비자보호에 관한2년
이상(개인정보보호위원회 : 개인정보의 안전성 확보조치 기준)
제3조(처리하는 개인정보의 항목)
제4조(개인정보파일 등록 현황)
개인정보파일 검색(privacy.go.kr)| 개인정보파일의 명칭 | 운영근거 / 처리목적 | 개인정보파일에 기록되는 개인정보의 항목 |
보유기간 | |
|---|---|---|---|---|
| 학술연구정보서비스 이용자 가입정보 | 한국교육학술정보원법 정보추제 동의 | 필수 | ID, 비밀번호, 성명, 생년월일, 신분(직업구분), 이메일, 소속분야, 웹진메일 수신동의 여부 | 3년 또는 탈퇴시 |
| 선택 | 소속기관명, 소속도서관명, 학과/부서명, 학번/직원번호, 휴대전화, 주소 | |||
제5조(개인정보의 제3자 제공)
제6조(개인정보 처리업무의 위탁)
제7조(개인정보의 파기 절차 및 방법)
제8조(정보주체와 법정대리인의 권리·의무 및 그 행사 방법)
제9조(개인정보의 안전성 확보조치)
제10조(개인정보 자동 수집 장치의 설치·운영 및 거부)
제11조(개인정보 보호책임자)
| 구분 | 담당자 | 연락처 |
|---|---|---|
| KERIS 개인정보 보호책임자 | 정보보호본부 안재호 |
- 이메일 : jinuk@keris.or.kr - 전화번호 : 053-714-0158 - 팩스번호 : 053-714-0195 |
| KERIS 개인정보 보호담당자 | 개인정보보호부 송진욱 | |
| RISS 개인정보 보호책임자 | 교육학술데이터본부 정광훈 |
- 이메일 : giltizen@keris.or.kr - 전화번호 : 053-714-0149 - 팩스번호 : 053-714-0194 |
| RISS 개인정보 보호담당자 | 학술진흥부 길원진 |
제12조(개인정보의 열람청구를 접수·처리하는 부서)
제13조(정보주체의 권익침해에 대한 구제방법)
제14조(추가적인 이용ㆍ제공 판단기준)
제15조(개인정보 처리방침의 변경)
자동로그아웃 안내
닫기인증오류 안내
닫기귀하께서는 휴면계정 전환 후 1년동안 회원정보 수집 및 이용에 대한
재동의를 하지 않으신 관계로 개인정보가 삭제되었습니다.
(참조 : RISS 이용약관 및 개인정보처리방침)
신규회원으로 가입하여 이용 부탁 드리며, 추가 문의는 고객센터로 연락 바랍니다.
- 기존 아이디 재사용 불가
휴면계정 안내
RISS는 [표준개인정보 보호지침]에 따라 2년을 주기로 개인정보 수집·이용에 관하여 (재)동의를 받고 있으며, (재)동의를 하지 않을 경우, 휴면계정으로 전환됩니다.
(※ 휴면계정은 원문이용 및 복사/대출 서비스를 이용할 수 없습니다.)
휴면계정으로 전환된 후 1년간 회원정보 수집·이용에 대한 재동의를 하지 않을 경우, RISS에서 자동탈퇴 및 개인정보가 삭제처리 됩니다.
고객센터 1599-3122
ARS번호+1번(회원가입 및 정보수정)