피타고라스학파 사상의 수학교육학적 함의 = An Implication of Pythagorean Thought on Mathematics Education
저자
발행사항
청주시 : 한국교원대학교 대학원, 2015
학위논문사항
학위논문(석사) -- 한국교원대학교 대학원 , 교육학과교육철학및교육사전공 , 2015. 2
발행연도
2015
작성언어
한국어
주제어
DDC
182.2 판사항(22)
발행국(도시)
충청북도
형태사항
iii, 94 p. ; 26 cm
일반주기명
한국교원대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
지도교수 : 고영준
참고문헌 : p.p.90-92
소장기관
본 연구는 피타고라스학파 사상에 입각하여 수학교육의 내재적 가치를 드러내는 데 그 목적이 있다. 수학교육의 내재적 가치는 학생들이 이 세계에 대한 수학적 안목을 형성하여 보다 나은 삶을 살 수 있도록 돕는 데에 있으며, 이는 다름 아닌 학습자의 수학적 마음에 대한 철학적 검토를 통해 보다 명확히 설명될 수 있다. 그리고 이러한 맥락에서, 피타고라스학파 사상은 어떻게 이 세계와 인간의 삶이 수학적 마음으로 연결되는지에 대해 매우 포괄적인 관점을 제공해 준다.
피타고라스학파는 ‘수’를 이 세계의 참된 모습, 즉 ‘실재(實在)의 형식’으로 간주했다. 그들은 자연 현상의 규칙적인 주기와 화음을 이루는 음계의 원리 이면에 수적인 질서가 내재되어 있다는 사실을 발견하고, 신이 이 세계를 수학적으로 설계했다고 생각했다. 그리하여 이 세계의 모든 사물은 물론 인간의 삶까지도 수학적 비례의 개념에 토대를 둔 ‘조화’라는 ‘하나의 형식’에 통합시킨다. 이렇게 세상 만물을 ‘하나의 형식’으로 통찰하는 일은 학습자가 자신의 수학적 마음을 통해 보편적 형식을 직접 깨달음으로써만 가능한 일이며, 더불어 이러한 보편성에 대한 자각이야말로 나의 삶도 그 형식의 일부로 온전히 편입시킬 수 있다. 그리고 이렇게 ‘하나의 형식’으로 앎과 삶이 완전히 일치되었을 때, 늘 균형과 적도(適度)를 벗어나지 않는, 그야말로 ‘하나’로 잘 어우러진 조화로운 삶이 지속되는 것이다.
그러나 급진적 구성주의와 사회적 구성주의 수학교육이론은 지식의 상대성과 실제적 유용성을 강조하며 개인의 경험이나 사회적 합의 수준에 학습자의 수학적 마음을 고착시킨다. 그 결과, 두 구성주의 이론은 수학적 마음의 교육적 발달과 수학교육을 통한 삶의 변화 가능성 모두 설명하지 못하며 그 이론적 한계를 여실히 드러낸다. 그에 반해 피타고라스학파는 수학을 배우는 일이 곧 이 세계의 보편적이고도 참된 ‘하나의 형식’에 다가가는 일이라 생각한다. 수학교육이야말로 형식의 성장으로서의 마음의 발달을 지속시키고 그 형식에 부단히 스스로를 비춰보게 함으로써, 궁극적으로는 학습자가 보다 나은 삶을 살아갈 수 있도록 도울 수 있다고 보는 것이다.
결론적으로, 피타고라스학파 사상에서 수학교육은 하나의 형식을 추구해 나아가는 부단한 ‘정화’(淨化)의 과정이라고 요약할 수 있다. 그들의 관점에서 ‘정화’란, 인간이 영혼의 눈을 뜨고 이 세계의 참된 모습을 순수하고 투명하게 파악해 가는 과정을 의미하는 것으로, 그 이전에는 모두 다르게 보이던 사물이나 현상들을 종국적으로는 하나의 형식에 대한 사례들로 깨달아 가는 것을 말한다. 그리고 그 깨달음은 결국 나 자신도 대상화하면서 나의 삶 또한 하나의 형식으로 수렴시키는 모종의 힘으로 작용하게 된다. 이렇게 피타고라스학파 사상은 수학을 통해 이 세계와 인간의 삶이 모두 하나로 연결되어 있다는 믿음과 가능성을 보여주며, 우리 안에 있던 수학적 마음을 일깨운다. 이 점이 바로 피타고라스학파가 말하는 수학교육의 내재적 가치이며, 이를 통해 우리는 인간이 왜 수학을 배워야 하는가에 관한 근본적인 물음에 한 걸음 더 다가서게 된다.
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