수학사를 도입한 초등학교 수학 교재 개발 및 적용에 관한 연구 = Development and Application of Mathematics Teaching Materials based on the History of Mathematics in Elementary School
저자
발행사항
인천 : 인천교육대학교 교육대학원, 1999
학위논문사항
학위논문(석사) -- 인천교육대학교 교육대학원 , 초등수학교육전공 , 1999. 2
발행연도
1999
작성언어
한국어
주제어
KDC
375.441 판사항(4)
DDC
372.7
발행국(도시)
인천
형태사항
165p. ; 26cm .
소장기관
수학이란 인간의 필요에 의해서 생겨났으며 수학적 발견의 근원인 직관으로부터 시작하여 끊임없는 시행착오와 반성, 분석, 종합하는 인간활동을 통해서 그 핵심이 정리되는 '과정'이며, 이 과정의 결과로 완성된 '산물'이라고 볼 수 있다. 이럼에도 불구하고, 오늘날 수학교육의 현상을 살펴보면 학생들은 완성된 수학의 배경에 대하여 전혀 알지 못하면서 그와 같은 엄청난 수학적 산물을 학습하고 있다. 이러한 연유로 대부분의 학생들은 수학을 어렵고 무미건조하고 재미없는 과목으로 인식할 수밖에 없다.
이와 같은 현실적 문제의 해결책으로 무엇보다도 수학사를 초등학교 수학교육에 활용하는 것이 중요하다고 본다. 수학사를 수학시간에 도입·활용함으로써, 자동화에 따라 당연시하는 수학적 아이디어를 재음미하게 되어 보다 의미 있는 수학적 사고활동이 가능하도록 하며, 학습 동기의 유발로 교실환경을 활기차게 만들고, 여러 분야의 발달에 기여한 수학의 역할을 이해하게 하는데 도움을 줄 수 있다. 이러한 이점이 있음에도 불구하고 교사들의 수학사에 대한 지식이나 그 활용에 대한 인식의 부족으로 인해 활용이 거의 안되고 있는 실정이다.
본 연구의 목적은 초등학교 수학 학습지도에서 활용가능하고, 활용의 가치가 있는 수학사의 내용을 추출하여 교육과정 운영에 적합하도록 재구성하고, 실제적으로 이를 적용하여 그 효과를 입증하며 보다 궁극적으로는 이와 같은 수학사 활용에 대한 교사들의 긍정적 인식의 폭을 확대하여 보편화하고자 하는 것이다.
수학사 활용의 필요성과 효과에 대해 언급한 여러 이론들을 살펴보면, 수학사의 활용은 수학수업을 흥미 있게 이끌어 학습동기를 유발하고, 수학내용이나 개념·원리 이해에 도움을 주며, 수학은 끊임없는 발달과정 속에 있다는 것을 인식하여 더욱 친근감과 능동적인 학습태도를 갖게 한다는 점을 부각시키고 있다. 그러나 본 연구에서 설문조사 결과, 수학사의 활용에 대해 초등학교 교사들은 거의 알고 있지 못하지만, 이의 활용을 위해서는 교재 보급이나 연수 등이 필요하다는 의견을 제시하고 있다.
본 연구에서는 흥미의 유발, 개념·원리의 이해, 문제해결 능력의 신장에 유효하고 심화·과제학습용으로 활용할만한 수학사 내용을 추출하여, 6차 교육과정에 접목시켰다. 초등학교 수학영역에 따른 분류, 수업 중 활용시점에 따른 분류, 학년, 학기 및 단원별 분류를 해보고, 주제별로 33개의 교재를 개발하였다.
또한, 수학사활용에 적절한 두 가지 수업모델 즉, 문제해결 능력 신장을 위한 수업모델, 흥미유발을 위한 수업모델을 구안하였다. 이 수업모델을 바탕으로 교재화한 내용 중 세 가지-고대 이집트의 곱셈, 피타고라스의 도형수, 원주율-를 선정하여 지도안을 구안하고 실제로 수업에 적용해보았다.
이 수업들을 분석해본 결과, 아동들 반응의 공통적인 것은 이는 아주 새로운 수업이었고, 수학이 오랜 역사와 전통을 가진 교과임을 알게 되어 수학교과에 대한 인식이 많이 바뀌었다는 것이다. 또한 공식 암기나 그것을 이용한 계산 학습만의 수업이 아니라, 수학사적 내용을 재현해봄으로써 수업이 즐거웠다는 반응이 나왔다. 따라서, 수학적 원리를 더욱 쉽게 이해할 수 있고, 새로운 규칙을 찾아보는 활동을 통해 아동들의 수학적 사고를 보다 발달시킬 수 있는 수업이 되었다고 본다.
수학사를 수학교육에 활용하는 것은, 수학교육의 정의적 측면인 흥미의 유발 및 학습동기의 부여에 많은 도움이 되며, 수학 내용을 더 쉽게 이해시키는 것이 가능하고, 원리나 개념의 학습을 도우며 아동의 문제해결 능력 신장에 효과적인 방법이 될 뿐 아니라, 초등학교 교육과정 범주 외의 수학사 내용도 발전학습이나 조사, 과제학습으로 적절히 활용하면 아주 유용하다는 것을 결론으로 제시할 수 있다.
Mathematics was created by human needs. It is either the process organizing the kernel of the intuition, that is the origin of mathematical discovery, through the human activities including trial and error, reflection, analysis, and synthesis, or the product achieved from the result of this process. However, examining the situation of today's mathematics education, the majority of children have learned so many mathematical products without understanding the background of its development. For this reason, most children, especially elementary children, cannot but consider mathematics as a dull subject.
In order to solve this realistic problem, it will be good to apply the history of mathematics to elementary mathematics education. The introduction and the application of the history of mathematics can help for children to reconsider mathematical ideas, to obtain meaningful mathematical thought and activity, and to make the active classroom atmosphere, moreover to understand the role of mathematics which contribute for progressing the other fields. Nevertheless, the greater part of teachers cannot actually perceive and apply the history of mathematics in short of teaching materials, searching study, and data.
The objectives of this research are to draw the applicable and valuable details of the history of mathematics, to reconstruct to be suitable for the curriculum operation, to apply it practically, and to prove the effect. The ultimate objectives are to enlarge teachers affirmative recognition about the application of the history of mathematics and to universalize it.
Looking into many theories referring to the history of mathematics and its application, we may especially know that it can make the mathematics class more interesting, motivate to children, and also help children understand the mathematical concepts and principles, that it make us recognize that mathematics is in the continuously developed procedures, and that it finally make us have friendly and affirmative leaning attitude. However, the results obtained from some questionnaires showed that few elementary teachers were awake to such application method of the history of mathematics, but they suggested the necessity to supply the teaching materials and training.
In this research, to achieve our objectives, we extracted the details of the history of mathematics, which can promote the children's interest, understand the mathematical concepts and principles and foster the ability of problem-solving, and which are suitable to deepening their study and to suggesting projects.
In the next place, we classified the extracted details above according to mathematical domains, the application timing, the application period, and made into the teaching materials on the basis of curriculum operating. In addition, two teaching models suitable to application of the history of mathematics were designed for the fostering of the ability of problem-solving and for the causing children's interest. Especially, three teaching plan examples including"the multiplication of the ancient Egyptian, the Pythagorean figurate numbers, and the ratio of circumference of a circle to its diameter", were designed, and applied to teaching, actually. About these instructions, most children said that such instructions were interesting, and that they perceived that mathematics were continuously developed and researched. Therefore, we believe firmly these instructions are really effective and beneficial.
Lastly, we obtain several conclusions of our study as follows;
The application of the history of mathematics to mathematics education enable children to cause their interest and grant the motivation for learning mathematics, to understand easily the basic concepts and principles of mathematics, and to foster the ability of problem-solving. Furthermore, the details of the history of mathematics, which are beyond the curriculum of elementary school, are useful for the deepening their learning if they are properly used.
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