DFT와 Goertzel 알고리즘의 계산 량 비교와 ECG의 잡음 제거 = Comparison of the Number of Iterations for Noise Cancelling of ECG with DFT Algorithm vs. Goertzel Algorithm

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Digital spectrum analysis has been applied to analyses of radar, sonar, speech, electrocardiogram, and so on. The spectrum analysis is required to transfer, from discrete time domain data to frequency domain data by using DFT. As the transform length N increases, the computational amount increases dramatically in DFT. Hence, DFT uses FFT based on N, which needs to be an integer power of 2. If not, the usual approach is to fill zeros to the time domain data to bring it up to the required length. It causes the peak processing loss because of the spectral leakage effects. This study hence suggests an algorithm for reducing the number of iterations for DFT in the case that N is not given as an integer power of 2. The algorithm uses the Goertzel filter, which reduces the number of iterations. For proving its effectiveness, its flow chart was introduced. By comparing Goertzel algorithm with DFT, in terms of the number of iterations, Goertzel algorithm is proved more effective. It is then verified by applying this method to ECG signal noise elimination.

국문 초록 (Abstract)

디지털 스펙트럼 분석은 ECG, 음성, radar, sonar 등 다양한 분야에 응용되고 있다. 디지털 스펙트럼 분석은 이산 시간 데이터를 주파수 영역의 데이터로 변환하는 이산 푸리에 변환 DFT가 요구된다. DFT는 변환 길이 N이 증가하면 계산 량이 급격하게 증가하여 고속 푸리에 변환 FFT가 제안되었다. 표준 FFT의 경우 N은 2의 정수 지수를 요구한다. N이 2의 정수 지수로 주어지지 않는 경우, 나머지 항들의 0을 삽입으로, 처리하고자 하는 신호 대역의 중심 주파수를 벗어나는 주파수 누설 현상으로 최대 처리의 손실을 발생시킨다. 본 논문은 변환 길이 N이 2의 정수 지수로 주어지지 않는 경우라도 Goertzel 알고리즘으로 계산 량을 감소시키고 제안된 이론의 타당성을 DFT와 계산 량을 정량적으로 비교할 수 있는 흐름 선도를 제공하여 생체신호 ECG에 포함된 잡음을 제거하고 원 신호를 복원하는데 응용하여 증명하였다.

참고문헌 (Reference)

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