AlgeoMath를 활용한 수학적 정당화 수업이 수학적 태도에 미치는 영향 분석 : 중학교 2학년 기하 영역을 중심으로 = An Analysis of the Effects of Mathematics Justification Lessons Using AlgeoMath on Students' Mathematical Attitudes - Focusing on the Geometry Domain in Second Grade of Middle School -

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 부정적인 수학적 태도를 가진 학업 성취도가 낮은 중학교 2학년 학생들을 대상으로, 기하 영역 학습에서 알지오매스(AlgeoMath)를 활용한 수학적 정당화 수업이 수학적 태도와 인지적 측면에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 이를 위해 사전 진단 평가에서 학업 성취도 60점 이하를 기록한 중학교 2학년 학생 12명을 실험 집단으로 선정하고, 총 15차시에 걸쳐 AlgeoMath를 활용한 기하 수업을 진행하였다. 실험 집단을 대상으로 사전·사후 설문조사 및 학업 성취도 검사를 실시하여 그 효과를 검증한 결과, 수학적 태도 측면에서 통계적으로 유의미한 긍정적 효과가 나타났다. 반면, 인지적 측면에서는 통계적으로 유의미한 변화는 나타나지 않았으나, 미약한 긍정적 경향이 관찰되었다. 실제 진행한 학생 수보다 많은 학생을 대상으로 수업을 진행하지 못한 점과, 짧은 연구 기간으로 인해 장기적인 효과를 확인하지 못한 점은 본 연구의 한계로 남는다.
본 연구를 바탕으로, 향후 AlgeoMath를 포함한 다양한 에듀테크 기반 수업에서 학습자의 수학적 태도와 학습 결손을 면밀히 분석하고, 이에 대응하는 개별화된 학습 방안을 제시하기 위한 연구가 지속적으로 이루어져야 할 것이다. 이러한 후속 연구는 AlgeoMath의 수학교육 내 활용 가능성을 높이고, 다양한 학습자에게 맞춤형 교육을 제공할 수 있는 기반을 마련할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study aimed to analyze the effects of mathematical justification lessons using AlgeoMath on the mathematical attitudes and cognitive aspects of second-grade middle school students who have negative mathematical attitudes and low academic achievement. To this end, 12 students who scored below 60 on a diagnostic pre-test were selected as the experimental group, and a total of 15 geometry lessons were conducted using AlgeoMath. Pre- and post-surveys and academic achievement tests were administered to evaluate the impact of the lessons. The results showed a statistically significant positive effect on students' mathematical attitudes. While no statistically significant changes were observed in the cognitive domain, a slight positive trend was noted. Limitations of the study include the small sample size and the short duration of the intervention, which hindered the verification of long-term effects.
Based on these findings, future research should continue to explore individualized learning strategies that address students' mathematical attitudes and learning deficits in EdTech-based classes, including those using AlgeoMath. Such follow-up studies will enhance the applicability of AlgeoMath in mathematics education and support the development of tailored instruction for diverse learners.

목차 (Table of Contents)

• 목 차
• 국문 초록 i
• Abstract ii
• 목차 iii
• 표 목차 v
• 그림 목차 vii
• Ⅰ. 서 론
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 기대되는 효과 4
• Ⅱ. 이론적 배경
• 1. AlgeoMath(알지오매스) 6
• 2. 수학적 정당화 11
• 3. 수학적 태도 17
• 4. 선행연구의 고찰 21
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차
• 1. 연구 목적 29
• 2. 연구 대상 29
• 3. 연구 방법 37
• 4. 연구 절차 42
• Ⅳ. 연구 결과 및 분석
• 1. AlgeoMath를 활용한 교수·학습 자료 개발 44
• 2. AlgeoMath를 활용한 수업 진행 후, 학생들의 수학적 태도의 변화 분석 48
• 3. AlgeoMath를 활용한 수업 진행 후, 학생들의 인지적 측면의 변화 분석 66
• Ⅴ. 결론 및 제언
• 1. 요약 및 결론 73
• 2. 제언 78
• 참고 문헌 79
• 부록 82
• <부록 1> 실험 연구 프로그램 참여 학생 선발을 위한 사전 시험 82
• <부록 2> 실험 연구 프로그램 참여 학생 선발을 위한 설문 88
• <부록 3> 실험 연구 참여에 대한 개인정보제공 동의서 89
• <부록 4> 사전 학업 성취도 검사지 90
• <부록 5> 사후 학업 성취도 검사지 95
• <부록 6> 사전·사후 수학적 태도 설문지 101
• <부록 7> Algeo 탐구 학습지 105
• <부록 8> 실험 연구의 종료 후 사후 설문지 145