회귀이상점 식별 알고리즘의 계산효율성과 정확성의 개선에 관한 연구 = Improvements in Computational Efficiency and Accuracy of an Algorithm for the Identification of Regression Outliers
저자
발행기관
숙명여자대학교 자연과학연구소(The Research Institute of Natural Sciences Sookmyung Women's University )
학술지명
자연과학논문집(Journal of Natural Sciences Sookmyung Women's University)
권호사항
발행연도
1997
작성언어
Korean
KDC
404
자료형태
학술저널
수록면
135-142(8쪽)
제공처
소장기관
Hadi와 Simonoff(1993)가 제안한 회귀이상점 식별방법은 자료에 이상점이 다수 포함된 경우에도 이상점들을 효과적으로 식별할 수 있는 것으로 알려졌다. 그러나 식별 알고리즘의 미 단계에서 유사한 진단치를 반복적으로 계산하여 이를 바탕으로 이상점을 식별하기 위한 검정을 하므로 이에 요구되는 계산의 양이 매우 방대하다. 각 반복단계에서 기본부분집합이나 깨끗한 부분집합의 구성 형태를 분석한 결과, 소수의 관찰치만 변동되며 특히 하나의 관찰치만이 새로운 부분집합에 추가되는 경우가 많다는 사실을 확인하였다. 따라서 최신화 기법을 적용하여 필요한 계산을 효율적으로 실행할 수 있는 방법을 제안하였으며, 모의실험을 통하여 제안된 방법의 계산효율성이 우수함을 입증하였다. 한편, 구성된 부분집합의 자료는 악조건상태의 행렬인 경우가 많으므로 수치안정성에 문제가 발생하여 계산의 정확성이 낮아진다. 따라서 QR분해기법에 의해 진단치들을 계산하는 방안을 강구하였으며, 나아가서 계산의 정확성을 높이기 위해 반복 정제기법의 적용을 제안하였다.
We investigate a procedure proposed by Hadi and Simonoff(1993) for the identification of multiple outliers in linear regression. The procedure is effective in the detection of multiple outliers, does not require presetting the number of outliers, does not require Monte Carlo simulation to determine cutoff values, and is relatively resistant to masking and swamping problems. However, it requires a great deal of computation since the diagnostics should be computed at each iteration. We have found that a small number of observations are changed, and at many iterations only one observation is added to the basic or clean subsets. Thus, to improve its computational efficiency, we propose an updating technique which can be applied to the computation of hat matrix, estimate of regression coefficients, residuals, and estimate of variances. Also the performance of the proposed technique is compared with that of the existing computing method on the basis of real and simulated data sets. It appears, from the Monte Carlo experiments, that the proposed technique is more computationally efficient than the existing one. On the other hand, since subsets constructed at each iteration are usually ill-conditioned, the numerical instability problem occurs and hence provokes inaccurate computations. Thus, QR-decomposition approach is employed to deal with the numerical instability problem, and the iterative refinement technique is used to obtain more accurate diagnostics.
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