비대칭 정현아치의 자유진동 해석 = Free Vibration Analysis of Unsymmetric Sinusoidal Arches
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학술지명
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발행연도
1990
작성언어
Korean
KDC
040.000
자료형태
학술저널
수록면
549-564(16쪽)
제공처
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아치가 진동할 때 아치의 미소요소에 작용하는 합응력과 관성력에 대한 동적평형방정식을 이용하여 회전관성을 고려한 일반적인 변화곡률을 갖는 비대칭 아치의 평면내 자유진동을 지배하는 무차원 미분방정식을 유도하였다.
이 무차원 미분방정식을 정현아치에 적용시키고, 시행착오적 고유치문제와 Runge-Kutta method를 이용하여 비대칭 정현아치의 자유진동을 해석할 수 있는 알고리즘을 개발하였다.
본 연구의 수치해석 결과와 SAP80의 결과를 비교하여 본 연구에서 유도한 무차원 미분방정식과 수치해석방법의 타당성을 입증하였다.
수치해석 예에서는 각종제원의 아치에 대한 제1고유진동수를 계산하였으며, 힌지-힌지, 고정-고정, 고정-힌지, 힌지-고정의 단부조건을 갖는 아치에 대하여 회전관성이 제1유진동수에 미치는 영향, 제1고유진동수와 아치의 높이의 대한 지간길이의 비, 세장비 및 정규화된 비대칭아치의 지간길이의 관계를 고찰하였다.
The governing differential equations for the free vibration of the unsymmetric arch with variable curvature are derived as the nondimensional forms including the effect of rotatory inertia.
These differential equations are applied to the sinusoidal arches and the numerical methods are developed to solve these equations. A trial eigenvalue method is used for determining the lowest frequency, and the Runge-Kutta method is used in this method to perform the intergration of the differential equations.
As the numerical results, the lowest dimensionless frequencies are calculated. The effects of the rotatory inertia on the lowest dimensionless frequencies are studied. The relations between the lowest dimensionless frequency and the dimensionless rise, the slenderness ratio and the dimensionless span length are presented in figures.
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