수학의 주관과 객관에 관하여

국문 초록 (Abstract)

수학의 진실과 세상의 진리를 탐구하는 것은 마치 큰 바다에 한 배를 타고 항해하는 것과 같이 힘들고 어려운 일이다. 진리를 접근 하는 방식에서 철학적 접근과 과학적 접근 종교적 접근 등 다양한 방법과 방법론들이 현대에는 제안 되고 논의 되고 있다. 현대의 과학은 양자역학과 상대론으로 이어지는 양대 산맥에서 초끈 이론과 M 이론에 이어지는 흐름 속에 상당한 철학적 사유와 종교적 직관과 세계관들이 필요하게 되었다. 불교의 공사상과 기독교의 삼위 일체 사상 한국의 태극 사상이 한 예라 할 수 있는데 철학적으로 접근 하는 것에는 자유로움이 있으나 그 사상을 이해하지 못하면 설득하기 어려우며 종교는 그 세계관과 다른 종교에 대해서는 옮고 그름에 대해서 논하기 어려움이 있을 수 있다.
하나 과학적 지식은 철학과 종교를 초월하여 설득력이 있으며 명확히 그 논리에 대해서 일반화 하여 논의 할 수 있는 상호 교류의 장이 있다. 예를 들어 지구가 태양을 돈 다는 사실에 대해서는 기독교와 불교 유교와 어떤 철학적 사상가들도 현대에는 인정하는 것이다.
이러한 과학적 진보에는 필수적으로 수학적 확장과 새로운 개념의 도입이 있었는데 이는 과학은 수학에 의해 상당한 기술적(서술적) 의존과 사고의 확장이 이루어지고 있기 때문이다. 예를 들어 허수의 발달은 파동 방정식의 기술을 수월 하게 하였고, 전자기파의 연구에 상당한 영향을 미쳤으며 리만 기하학은 일반 상대론에 상당한 영향을 마쳤다 해도 과언이 아니다.
현대에 새로운 수 개념의 확장이 필요하다는 인식 속에서 철학과 종교에서 논하는 철학가 또는 형이상학적 주제를 기술함에 있어 수학적 접근을 시도하는 것이 이 글의 시도이며 이를 위해서는 수학이 다루는 것에 객관과 이성에 의한 것 뿐만 아니라 주관과 가치관에 대한 수학적 접근이 있어야 하므로 주관과 객관에 대한 논의와 주관을 수학적으로 서술한 것에 대한 표현 방식의 제안과 0/0 이라는 수학적 난제에 대한 주관적 기술에 대한 예를 들고자 한다.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 본론
• Ⅲ. 결론
• Ⅳ. 토의
• 참고문헌