교과서 문제해결에 포함된 가추의 유형 - 중학교 2학년과 3학년 수학 교과서를 중심으로- = An Analysis of Problems of Mathematics Textbooks in regards of the Types of Abductions to be used to solve

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This research assumes that abduction is so important as much as all the creative plausible reasoning to be based upon. We expect it to be deeply appreciated and be taught positively in school mathematics.
We are noticing that every problem solving process must contain some steps of abduction and thus, we believe that those who are afraid of abduction cannot solve any newly faced problem. Upon these thoughts, we are looking into the middle school mathematics textbooks to see that how strongly various abductions are emphasized to solve problems in it.
We modified types of abduction those were suggested by Eco(1983) or by Bettina Pedemonte, David Reid (2011) and investigated those books to see if, we may regard, various types of abduction be intended to be used to solve their problems.
As a result of it, we found that more than 92% of the problems were not supposed to use creative abduction necessarily to solve it. And we interpret this as most authors of the textbooks have emphasis more on the capturing and understanding of basic knowledge of school mathematics rather than the creative reasoning through them. And we believe this need innovation, otherwise strong debates are necessary among the professionals of it.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 가추(abduction)를 창의적 개연추론의 핵심이라고 생각하여 학교수학에서도 그 가치를 높게 평가하고 적극적으로 지도되기를 기대하는 데에서 출발한다. 수학의 모든 문제해결에서 가추가 사용될 수밖에 없음에 유의하여, 중학교 수학교과서의 문제들이 얼마나 가추의 활용을 다양하게 강조하고 있는지를 살펴보려고 하였다. 이를 위해 Eco(1983)와 Pedemonte & Reid(2011) 등이 제안한 가추의 유형과 거의 유사하지만 분류가 더 선명하게 이루어 질 수 있도록 분류 틀을 수정하여 재구성하였다. 또 그에 따라 우리나라 교과서의 문항들에서 문제해결을 위해 어떤 유형의 가추들이 사용되는 지 조사해 보았다. 그 결과 확정적-선택형 문항이 약 64%, 가변적-선택형 문항이 약 28%로서 선택형만 약 92%나 됨을 알 수 있었다. 결국 창작형 또는 혼합형은 모두 8%에 불과함을 알 수 있었다. 새로운 개념, 원리, 법칙을 배울 때 접하는 최초의 교재가 교과서라는 점을 고려할 때, 교과서는 창의력 계발보다 먼저 이들 원리, 개념, 법칙을 모방적으로 습득하는 데 초점이 놓여야 한다는 주장도 설득력이 있다. 그러나 창의력 계발이 21세기 교육의 중심과제임을 고려할 때 창작형 가추가 불과 8%의 문항에서만 요구되는 것은 너무 적은 것은 아닌지 함께 고민할 필요가 있다는 것이 연구자의 주장이다.

참고문헌 (Reference)

• 1 이유선, "퍼스의 기호학" 나남 2008
• 2 김용대, "중학교 정보 교과서에서 ‘문제해결 방법과 절차’ 영역의 창의적 문제해결력 경향 분석" 한국컴퓨터교육학회 15 (15): 1-11, 2012
• 3 강신덕, "중학교 수학익힘책3" 교학사 2011
• 4 신항균, "중학교 수학익힘책2" 지학사 2010
• 5 강신덕, "중학교 수학3" 교학사 2011
• 6 신항균, "중학교 수학 익힘책 3" 지학사 2011
• 7 박윤범, "중학교 수학 2 교사용 지도서" 웅진씽크빅 2010
• 8 Gagne, E. D., "인지심리와 학교학습" 교육과학사 2005
• 9 Polya, G, "어떻게 문제를 풀 것인가 : 수학적 사고 방법" 교우사 2005
• 10 우정호, "수학학습지도 원리와 방법" 서울대학교출판부 341-, 2005
• 11 김선희, "수학적 추론으로서의 가추법" 대한수학교육학회 12 (12): 8-290, 2002
• 12 김선희, "수학적 모델링 과정에 포함된 추론의 유형 및 역할 분석" 대한수학교육학회 6 (6): 283-299, 2004
• 13 김진호, "수학자가 수학을 탐구하듯이 학습자도 수학을 탐구할 수 있는 방안 모색" 한국수학교육학회 44 (44): 87-101, 2005
• 14 이영하, "수학과 수학교육학의 학문학적 비교연구 - 연구 방법을 중심으로 -" 대한수학교육학회 19 (19): 493-511, 2009
• 15 Berth Danermark, "새로운 사회과학방법론 –비판적 실재론의 접근-" 도서출판 한울 2005
• 16 강옥기, "문제해결의 심리학" 한국교육개발원 1985
• 17 권용주, "과학적설명 지식의 창의적 생성 과정" 5 (5): 5-18, 2002
• 18 안건훈, "과학, 기술 그리고 철학" 철학과현실사 2001
• 19 Bettina Pedemonte, "The role of abduction in proving process" 76 : 281-303, 2011
• 20 Eco, U., "Horns, hooves, insteps: Some hypotheses on three types of abduction, In The sign of three: Dupin, Holmes, Peirce" Indiana University Press 198-220, 1983
• 21 Cifarelli, Victor, "Emergence of Abductive Reasoning in Mathematical Problem Solving" 1997
• 22 박혜숙, "(중학교) 수학 3" 금성출판사 2011