實驗公式の求め方

목차 (Table of Contents)

• 目次
• 緖論 = 1
• 第1章
• Ⅰ. $$y＝a+bx+cx^2+dx^3+...+qx^n$$ = 4
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^ny$$が一定.
• Ⅱ. $$y＝a+{b \over x}+{c \over {x^2}}+{d \over {x^3}}+...+{q \over {x^n}}$$ = 11
• $${1 \over x}$$の値が等差級數, $$\Delta ^ny$$が一定.
• Ⅲ. $${1 \over y}＝a+bx+cx^2+dx^3+...+qx^n$$ = 14
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^n{1 \over y}$$が一定.
• Ⅳ. $$y^2＝a+bx+cx^2+dx^3+...+qx^n$$ = 15
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^ny^2$$が一定.
• 第2章
• Ⅴ. $$y＝ab^x$$ = 16
• $$x$$の値が等差級數, $$y$$の値が等比級數.
• Ⅵ. $$y＝a+bc^x$$ = 17
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta y$$の値が等比級數.
• Ⅶ. $$\log y＝a+bc^x$$ = 21
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta \log y$$の値が等比級數.
• Ⅷ. $$y＝a+bx+cd^x$$ = 22
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^2y$$が等比級數.
• Ⅸ. $$y＝10^{a+bx+cx^2}$$ = 25
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^2\log y$$が一定.
• Ⅹ. $$y＝ks^xg^{d^x}$$ = 26
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^2\log y$$が等比級數.
• XI. $$y＝{x \over {a+bx+cx^2}}$$ = 26
• $$x$$の値が等差級數, $$\Delta ^2{x \over y}$$が一定.
• 第3章
• XII. $$y＝ax^b$$ = 31
• $$x$$の値が等比級數, $$y$$が等比級數.
• XIII. $$y＝a+b\log x+c\log ^2x$$ = 33
• $$x$$の値が等比級數, $$\Delta ^2y$$が一定.
• XIV. $$y＝a+bx^c$$ = 33
• $$x$$の値が等比級數, $$\Delta y$$が等比級數.
• XV. $$y＝a10^{bx^c}$$ = 38
• $$x$$の値が等比級數, $$\Delta \log y$$が等比級數.
• 第4章
• XVI. $$(x+a)(y+b)＝c$$ = 41
• 點群$$(x-x_k,{{x-x_k} \over {y-y_k}})$$ が直線.
• XVIa. $$y＝a10^{{b \over {x+c}}}$$ = 43
• 點群$$({1 \over {x-x_k}}\log {y \over {y_k}},\log {y \over {y_k}})$$が直線.
• XVII. $$y＝ae^{cx}+be^{dx}$$ = 45
• $$x$$の値が等差級數, 點群$$({{y_{k+1}} \over {y_k}},{{y_{k+2}} \over {y_k}})$$が直線, その角係數$$M$$が正, 截片$$B$$が負, $$M^2+4B$$が正.
• XVIII. $$y＝e^{ax}(c\cos bx+d\sin bx)$$ = 48
• $$x$$の値が等差級數, 點群$$({{y_{k+1}} \over {y_k}},{{y_{k+2}} \over {y_k}})$$が直線, その角係數が$$M$$, 截片が$$B$$の時$$M^2+4B$$が負.
• XIX. $$y＝ax^c+bx^d$$ = 52
• $$x$$の値が等比級數, $$({{y_{k+1}} \over {y_k}},{{y_{k+2}} \over {y_k}})$$が直線, その角係數$$M$$が正, 截片$$B$$が負, $$M^2+4B$$が正.
• XIXa. $$y＝ax^bc^x$$ = 60
• $$x$$の値が等比級數, $$(x_n,\log {{y_{n+1}} \over {y_n}})$$が直線.
• 第5章
• XX. $$y＝a_0+a_1\cos x+a_2\cos 2x+a_3\cos 3x+...+a\cos rx...+b_1\sin x+b_2\sin 2x+b_3\sin 3x+...+b_r\sin rx$$ = 62
• $$y$$の値が周期的.
• 第6章
• 最小自乘法による實驗公式 = 78
• 索引 = 89