KCI등재
SCIE
SCOPUS
On rings whose annihilating-ideal graphs are blow-ups of a class of Boolean graphs
저자
Jin Guo (Hainan University) ; Tongsuo Wu (Shanghai Jiaotong University) ; Houyi Yu (Southwest University) 연구자관계분석
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2017
작성언어
English
주제어
등재정보
KCI등재,SCIE,SCOPUS
자료형태
학술저널
발행기관 URL
수록면
847-865(19쪽)
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0
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소장기관
For a finite or an infinite set $X$, let $2^X$ be the power set of $X$. A class of simple graph, called strong Boolean graph, is defined on the vertex set $2^X\setminus \{X,\,\eset\}$, with $M$ adjacent to $N$ if $M\cap N=\eset.$ In this paper, we characterize the annihilating-ideal graphs $\mathbb{AG}(R) $ that are blow-ups of strong Boolean graphs, complemented graphs and pre-atomic graphs respectively. In particular, for a commutative ring $R$ such that $\mathbb{AG}(R)$ has a maximum clique $S$ with $3\le |V(S)| \leq \infty$, we prove that $\mathbb{AG}(R)$ is a blow-up of a strong Boolean graph if and only if it is a complemented graph, if and only if $R$ is a reduced ring. If assume further that $R$ is decomposable, then we prove that $\mathbb{AG}(R)$ is a blow-up of a strong Boolean graph if and only if it is a blow-up of a pre-atomic graph. We also study the clique number and chromatic number of the graph $\mathbb{AG}(R)$.
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1999-01-01 | 평가 | 등재후보학술지 선정 (신규평가) | KCI후보 |
기준연도 | WOS-KCI 통합IF(2년) | KCIF(2년) | KCIF(3년) |
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2016 | 0.4 | 0.14 | 0.3 |
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0.23 | 0.19 | 0.375 | 0.03 |
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