볼록 다면체 단위 법선 벡터의 구면 보로노이 다이아그램을 계산하기 위한 선형시간 알고리즘 = A Linear - time Algorithm for Computing the Spherical Voronoi Diagram of Unit Normal Vectors of a Convex Polyhedron
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발행연도
2000
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Korean
KDC
569
등재정보
구)KCI등재(통합)
자료형태
학술저널
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수록면
835-839(5쪽)
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보로노이 다이아그램은 계산기하학에서 다양한 형태의 근접 문제를 해결함에 있어 중요한 역할을 하고 있다. 일반적으로 평면상의 n 개의 점에 의한 평면 보로노이 다이아그램은 O( n log n) 시간에 생성할 수 있으며 이 알고리즘의 시간 복잡도가 최적임이 밝혀져 있다. 본 논문에서는 특별한 관계를 갖는 단위 구면상의 점들에 대한 구면 상에서 정의되는 보로노이 다이아그램을 O( n)에 생성하는 알고리즘을 제시한다. 이때 주어진 구면상의 점들은 볼록 다면체의 단위 법선 벡터들의 종점에 해당되며, 구면 보로노이 다이아그램의 선분은 구면상의 geodesic으로 이루어진다.
더보기The Voronoi diagrams play a central role for solving a variety of proximity problems. It is well-known that the Voronoi diagram of n sites in the plane can be computed in O( n log n) time, and this bound is optimal. In this paper, we show that a special Voronoi diagram named as a spherical Voronoi diagram, of n sites on the unit sphere can be computed in O( n) time, where these sites correspond to the outward unit normal vectors of the faces of a convex polyhedron.
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