초등학교 1학년과 2학년 수학교과서가 제공하는 평면도형의 학습기회에 대한 기호학적 분석 = A Semiotic Analysis of Opportunity to Learn about Plane Figures in Grade 1 and 2 Mathematics Textbooks

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study reports the results of analyzing the learning opportunities about the plane figures provided by the first and second grade mathematics textbooks. The plane figures that students learn during this period are important in that it serves as the basis for the later geometric education. With assumptions that mathematics learning is related to the problem of meaning and that meaning-related activity can be viewed as a symbolic activity, it adopts and uses the perspectives and tools of semiotics to analyze the learning opportunities provided by the mathematics textbook. The analysis of the semiotic process of the textbook activities revealed the significance of learning opportunities and helped to distinguish the seemingly similar learning opportunities. Based on the results of the analysis, I discussed the link between learning opportunities provided by grade 1 and grade 2 mathematics textbooks. Finally, the paper concludes with suggestions and conclusions and suggestions for further research.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 1학년과 2학년 수학교과서가 제공하는 평면도형에 대한 학습기회를 기호학적 관점에서 분석한 결과를 보고한다. 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 1∼2학년에 포함된 평면도형에 대한 학습은 학교에서 다루어지는 기하교육의 기초가 된다는 점에서 특히 중요하다. 수학학습은 의미의 문제와 관련되고 의미에 관한 활동은 기호 활동으로 볼 수 있다는 점에서 그리고 기호학적 분석은 의미에 대한 문제를 정교하게 기술하고 기회를 제공할 수 있다는 점에서 기호학의 관점과 도구를 채택하고, 사용한다. 교과서 활동이 요구하는 기호작용에 대한 분석을 통해 교과서 활동이 제공하는 학습기회의 의의를 드러내 기술할 수 있고, 겉으로 유사해 보이는 학습기회가 어떻게 다른지를 파악할 수 있음을 확인하였다. 분석 결과를 바탕으로, 1학년과 2학년 수학교과서에서 제공되는 학습기회 사이의 연계성에 대해서 논의하였다. 마지막으로 본 연구의 결론 및 시사점 그리고 후속연구를 제안하였다.

참고문헌 (Reference)

• 1 최병훈, "한국과 싱가포르의 초등 수학 교과서 비교 분석-도형과 측정 영역을 중심으로-" 대한수학교육학회 8 (8): 45-68, 2006
• 2 우정호, "학교수학의 교육적 기초(중)" 서울대학교출판문화원 2017
• 3 강문봉, "평면도형의 넓이 지도 방법에 대한 고찰 - 귀납적 방법 대 문제해결식 방법 -" 대한수학교육학회 25 (25): 461-472, 2015
• 4 김선희, "통계 자료의 정리와 표현에서 중학생들의 기호화와 해석화 과정 분석" 대한수학교육학회 13 (13): 3-483, 2003
• 5 김지원, "초등학교 2학년 학생들의 삼각형에 대한 개념 이미지 분석" 대한수학교육학회 18 (18): 425-440, 2016
• 6 권유미, "초등 수학 교과서에 사용되고 있는 수학 용어에 대한 학생들의 이해도 분석 - 도형 영역을 중심으로 -" 한국초등수학교육학회 9 (9): 137-159, 2005
• 7 김구연, "중학교 수학교과서가 학생에게 제공하는 함수 학습기회 탐색" 대한수학교육학회 19 (19): 289-317, 2017
• 8 최수임, "정의하기와 이름짓기를 통한 도형의 이해 고찰 -초등학교 4학년 도형 영역을 중심으로-" 한국학교수학회 15 (15): 719-745, 2012
• 9 박정일, "전기 비트겐슈타인의 프레게 의미이론 비판" 한국논리학회 16 (16): 347-380, 2013
• 10 권석일, "우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 입체도형 관련 지도 내용에 대한 분석과 비판" 대한수학교육학회 21 (21): 221-237, 2011
• 11 박진형, "수학적 모델링 과정에서 수학화의 기호학적 분석" 대한수학교육학회 23 (23): 95-116, 2013
• 12 교육부, "수학과 교육과정"
• 13 김수민, "수학 문제 해결 과정의 의사소통에 대한 기호학적 분석" 대한수학교육학회 20 (20): 131-147, 2018
• 14 교육부, "수학 교사용 지도서 2-1" 천재교육 2017
• 15 교육부, "수학 교사용 지도서 1-2" 천재교육 2017
• 16 교육부, "수학 2-1" 천재교육 2017
• 17 교육부, "수학 1-2" 천재교육 2017
• 18 김수미, "범례 제시를 통한 도형 개념 지도 방안" 대한수학교육학회 15 (15): 401-417, 2005
• 19 최병철, "개념 형성 과정에 관여하는 표현의 기호학적 분석" 대한수학교육학회 27 (27): 663-678, 2017
• 20 Schimidt, W. H., "Why schools matter: A cross-national comparison of curriculum and learning" Jossey-Bass 2001
• 21 Reys, B. J., "Why Mathematics Textbooks Matter" 61 (61): 61-66, 2004
• 22 Peirce, C. S., "The essential Peirce: selected philosophical writings. Vol. 2 (1893–1913)" Indiana University Press 1998
• 23 Vygotsky, L. S., "The dynamics of the schoolchild’s mental development in relation to teaching and learning" 10 (10): 198-211, 2011
• 24 Duval, R., "Sémiosis et pensée humaine" Peter Lang 1995
• 25 Begle, E. G., "Some lessons learned by SMSG" 66 (66): 207-214, 1973
• 26 Frege, G., "Sense and reference" 57 (57): 209-230, 1948
• 27 Seeger, F., "Semiotics in mathematics education: Epistemology, history, classroom and culture" Sense Publishers 1-18, 2008
• 28 Duval, R., "Semiotics in mathematics education" Brill Sense 39-61, 2008
• 29 Stein, M. K., "Second handbook of research on mathematics teaching and learning" Information Age Publishing 319-369, 2007
• 30 Grouws, D., "Results and interpretations of the 1990 through 2000 mathematics assessments of the national assessment of educational progress" National Council of Teachers of Mathematics 2004
• 31 Cohen, D. K., "Resources, instruction, and research" 25 (25): 119-142, 2003
• 32 Thompson, D. R., "Researching the enacted mathematics curriculum : learning from various perspectives on enactment" 46 (46): 701-704, 2014
• 33 Van Dormolen, J., "Perspectives on mathematical education" Reidel 141-171, 1986
• 34 McDonnell, L. M., "Opportunity to learn as a research concept and a policy instrument" 17 (17): 305-322, 1995
• 35 Banicky, L, "Opportunity to learn (Education Policy Brief, vol. 7). College of Human Resources, Education, and Public Policy" University of Delaware
• 36 Thompson, D. R., "Opportunities to learn reasoning and proof in high school mathematics textbooks" 43 (43): 253-295, 2012
• 37 Törnroos, J., "Mathematics textbooks, opportunity to learn and student achievement" 31 (31): 315-327, 2005
• 38 Pepin, B., "Mathematics textbooks and their use in English, French and German classrooms" 33 (33): 158-175, 2001
• 39 Schmidt, W. H., "Many visions, many aims : A cross-national investigation of curricular intentions in school mathematics" Kluwer Academic Publishers 1997
• 40 Tarr, J. E., "From the written to the enacted curricula : The intermediary role of middle school mathematics teachers in shaping students' opportunity to learn" 106 (106): 191-201, 2006
• 41 Rezat, S., "From the didactical triangle to the socio-didactical tetrahedron" 44 (44): 641-651, 2012
• 42 Remillard, J. T., "Examining key concepts in research on teachers’ use of mathematics curricula" 75 (75): 211-246, 2005
• 43 Valverde, G., "According to the book: using TIMSS to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks" Kluwer Academic Publishers 2002
• 44 Li, Y., "A comparison of problems that follow selected content presentations in American and Chinese mathematics textbooks" 31 (31): 234-241, 2000
• 45 Ding, M., "A comparative analysis of the distributive property in U.S. and Chinese elementary mathematics textbooks" 28 (28): 146-180, 2010
• 46 Charalambous, C. Y., "A comparative analysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three countries" 12 (12): 117-151, 2010