Properties of Exactness and Projectivity of N-modules = N-加群의 完全性과 射影性에 관한 性質들
저자
Cho, Yong-Uk (Mathematics)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1991
작성언어
English
KDC
040.000
자료형태
학술저널
수록면
107-120(14쪽)
제공처
소장기관
本 論文에서는 環과 加群論에서 다루어진 加群의 完全系列에 關한 性質과 射影加群에 關한 性質을 보다 一般化된 槪念인 Near-環과 N-加群 혹은 N-群論上으로 擴張하고 類似한 性質들을 밝혔다.
먼저 範??論의 積과 雙對的 그리고 完全性을 N-加群에 導入하여 完全系列性의 Five補助定理가 N-加群上에서 成立함을 보이고, 이를 바탕으로 短Five補助定理가 系임을 보였고, 이를 利用하여 分裂短完全系列과 同値條件들을 찾고 連鎖條件에 適用하여 ACC. 혹은 DCC의 同値槪念들을 調査하였다.
다음에는 射影N-加群과 定規射影N-加群들의 槪念을 紹介하고, 이들이 環加群上에서는 서로 一致하지만 보다 一般化된 槪念인 N-加群上에서는 서로 다르다는 것을 보였다. 즉, 一般的으로 定規射影 N-加群은 射影 N-加群이 되는데 그 逆은 成立하지 않음을 實例를 통하여 밝혔다.
마지막으로는, 自由N-加群의 槪念을 利用하여, 射影N-加群과 分裂短完全系列, 自由N-加群의 直台成分과의 同値關係를 糾明하여, N-加群의 直合이 射影N-加群일 同値性을 調査하였다.
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