Girih tiling을 이용한 초등수학영재 프로그램 개발 및 적용 연구 = The Development and Application of Girih Tiling Program for the Math-Gifted Student in Elementary School
저자
발행사항
공주 : 공주교육대학교 교육대학원, 2012
학위논문사항
학위논문(석사)-- 공주교육대학교 교육대학원 : 초등교육학과 초등수학영재교육전공 2012. 8
발행연도
2012
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
충청남도
형태사항
vii, 133 p. ; 26cm
소장기관
본 연구는 최근 ‘이슬람 사원 장식에 숨어있는 수학의 비밀’로 주목받고 있는 비주기적이면서도 규칙적인 구조를 가진 Girih tiling을 소재로 하여 초등 수학영재 프로그램을 개발, 적용하는데 그 목적을 두고 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 타일링과 관련된 이론을 고찰한 후 Girih tile을 이용한 프로그램이 타일링과 관련된 이론적 배경에서 어떤 의미를 지니고 있는지 살펴본다.
둘째, 이슬람 문양의 특징과 기본 구조를 알아본 후 Girih tile의 수학적 특징을 탐구한다.
셋째, Girih tiling을 이용한 수학영재 교육프로그램의 원형을 개발하고 이를 영재 수업에 적용한 후 프로그램을 수정, 보완한다.
본 연구에서 개발한 초등수학영재 프로그램은 ‘이슬람 문양 속 Girih의 비밀을 찾아서’이며, Renzulli의 3부심화학습모형을 적용하였다.
1부 심화 학습활동은 탐색활동으로, 다양한 이슬람 문양을 살펴보기, 이슬람 문양의 특징을 이해하는 활동과 이슬람 문양 탐구하기, Girih tile 경험하기 등을 배움으로써 이슬람 문양의 특징과 규칙성을 통한 타일링의 개념을 이해하고 Girih tiling에 흥미를 가질 수 있도록 설계하였다.
2부 심화 학습활동은 탐구 활동으로, 다양한 이슬람 문양을 비교한 후 Girih tile이 있는 이슬람 문양과 Girih tile이 없는 이슬람 문양의 특징을 비교하기, Girih tile 다섯 종류가 지닌 수학적 성질 탐구하기, 문양에 알맞은 Girih tile 찾기 등의 학습 등을 설계하여 Girih tile의 수학적 성질을 탐구하는데 초점을 두었다.
3부 심화 학습활동은 연구 및 창조 활동으로, 이슬람 문양을 만드는 방법을 살펴본 후 Girih tile로 여러 가지 종류의 tiling 해보기, Girih tile로 나만의 이슬람 문양 만들기, 산출물 발표 및 제작 과정 반성하기 등의 활동을 함으로써 학생들의 수학적 창의성을 발휘하도록 설계하였다.
이 프로그램은 대전광역시 유성구에 소재하고 있는 D초등학교 5,6학년 통합영재반 6명에게 적용한 결과를 토대로 수정, 보완 하였으며 개발된 프로그램 및 학습 자료는 초등수학영재 교육을 위한 소재 개발과 방법에 있어 방향을 제시할 것으로 기대된다. 또한 개발된 영재프로그램은 초등수학에 초점을 두고 있지만, Girih tiling을 Penrose tiling이나 준결정(Quasicrystal) 물질 등과 관련지어 프로그램을 개발한다면 중등수학영재교육 프로그램이나 융합영재교육 프로그램으로 확장, 심화 시킬 수 있을 것이다.
The purpose of this study is to develop a new program for elementary math-gifted students by using 'Girih Tililng' and apply it to the elementary students to improve their math-ability. Girih Tililng is well known for ‘the secrets of mathematics hidden in Mosque decoration’ with lots of recent attention from the world. The process of this study is as follows;
(1) Reference research has been done for various tiling theories and the theories have been utilized for making this study applicable.
(2) The characteristic features of Mosque tiles and their basic structures have been analyzed. After logical examination of the patterns, their mathematic attributes have been found out.
(3) After development of Girih Tiling program, the program has been applied to math-gifted students and the program has been modified and complemented.
This program which has been developed for math-gifted students is called ‘Exploring the Secrets of Girih Hidden in Mosque Patterns’. The program was based on the Renzulli’s three-part in-depth learning.
The first part of the in-depth learning activity, as a research stage, is designed to examine Islamic patterns in various ways and get the gifted students to understand and have them motivated to learn the concept of the tiling, understanding the characteristics of Islamic patterns, investigating Islamic design, and experiencing the Girih Tiles.
The second part of the in-depth learning activity, as a discovery stage, is focused on investigating the mathematical features of the Girih Tile, comparing Girih tiled patterns with non-Girih tiled ones, investigating the mathematical characteristics of the five Girih Tiles, and filling out the blank of Islamic patterns.
The third part of the in-depth learning activity, as an inquiry or a creative stage, is planned to show the students' mathematical creativity by thinking over different types of Girih Tiling, making the students' own tile patterns, presenting artifacts and reflecting over production process.
This program was applied to 6 students who were enrolled in an unified(math and science) gifted class of D elementary school in Daejeon. After analyzing the results produced by its application, the program was modified and complemented repeatedly. It is expected that this program and its materials used in this study will guide a direction of how to develop methodical materials for math-gifted education in elementary schools.
This program is originally developed for gifted education in elementary schools, but for further study, it is hoped that this study and the program will be also utilized in the field of math-gifted or unified gifted education in secondary schools in connection with 'Penrose Tiling' or material of 'quasi-crystal '.
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