Conditions under which countable-compact-covering maps are compact-covering
저자
발행사항
Athens : Ohio University, 1992
학위논문사항
Thesis(doctoral)-- Ohio University: Mathematics 1992
발행연도
1992
작성언어
영어
주제어
KDC
410 판사항(4)
발행국(도시)
Ohio
형태사항
86 p. ; 27 cm.
일반주기명
Bibliographical references: p. 84-86
소장기관
사상 f:X→Y가 Y의 모든 compat(각각 가산 그리고compact) 부분집합이 X의 어떤compact 부분집 합의 상(image)이면 이 사상f를 compact-covering(각각 countable-compact-covering)이라 한다. :X→Y가 α-번째 canfor-Bendixsen 도함수가 공집합인가산 Cmpact 부분집합이 X의 어떤 compact 합의 상이면f를 α-compact-covering이라 부른다. 우리는 다음의 정리를 증명한다. :separable거�에서 first-countableregulor공간 Y로의 함수 f가 countable-compact-covering, onto, 그리고 릇�y)가 compact이면 compact-covering이다. 이 정리는 E. Michael에 의해 제기된 질문에 대한 긍졍遊嶽甄� 또한 이정리의 가능한 일반화의 한계임을 설명하는 예제를 제시한다. 특히 위의 정리�ountable-compact-covering 조건을 α-compact-covering으로 바꿀수 있는가산 ordinal α가 없으┻榕�보인다. 더욱이 모든 α∈W,에 대하여 separable거리공간 X에서 가산 그리고 compact거리갬括�함수가 존재해서 f-¹(y)가 compact이고 α-compact-covering이지만 α+1-compact-covering다(그래서 compact-covering이 아니고 더욱이 countable-compact-covering도아니다). 이 예제는 l, Steprans,그리고 Watson의 예제를일반화한 것이다.
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