게임 이론의 수치적 연구 = Numerical Study of Game Theory

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A game-theoretic approach has been providing a powerful tool in the qualitative understanding of macroscopic social phenomena in social sciences, e.g., in economics and in political science. Recently, researchers in physics, especially in statistical physics, have also used these game-theoretic approaches, but in a more quantitative way, and have been producing a variety of interesting results in the new research area called ‘sociophysics’ by studying human society as a complex system. This work introduces recent works that have tackled the combinatorial complexities arising in gametheoretic studies with the aid of simplified assumptions and numerical computations. We first show how cooperation emerges in the prisoner’s dilemma game when each player’s memory capacity is enhanced and suggest that the intelligent tit-for-tat strategy plays a crucial role in the history of cooperation. Then, we numerically show that there is a certain case of simultaneous coordination among many players where the system has a high risk of failure when everyone is willing to follow the coordination, which is actually higher than when some are not concerned about it. Lastly, we discuss a mathematical treatment of an equilibrium solution for a reverse auction game, which is a variant of the minority game, and its computational approach.

국문 초록 (Abstract)

경제학이나 정치학과 같은 사회과학에서 게임이론은 거시적인 사회현상을 이해하는 강력한 도구로 자리잡았다. 최근 물리학, 특히 통계물리학 분야의 연구자들은 이러한 게임이론의 모형들을 이용하여 복잡관계로서의 사회를 수치적으로 연구하는, 이른바 사회물리학 (sociophysics)이라는 신조어를 탄생시키면서 다양한 연구결과들을 생산해 내고 있다. 본 논문에서는 게임 이론의 연구에서 나타나는 조합론적 복잡성을 몇 가지 단순화된 가정과 수치 계산의 도움을 통해 분석한 최근 연구들을 소개한다. 먼저 죄수의 딜레마에서 각 참여자들의 기억력이 향상되었을 때 협력이 어떻게 발생하는가를 분석하여 ‘영리한 맞대응 (Intelligent Tit-for-tat)’전략이 중요한 역할을 수행한다는 사실을 보인다. 다음으로 여러 사람이 동시에 자신의 행동을 조정해나가는 조정 게임의 경우, 모든 사람이 자신의 행동을 주어진 규범에 따라 조직하려고 할 경우 오히려 조정이 방해받는 상황이 있을 수 있음을 수치 계산을 통해 보인다. 마지막으로 소수자 게임의 한 변형인 역경매 게임에서의 군형점을 어떻게 수학적으로 공식화할지와 그 계산 방법을 논한다.

참고문헌 (Reference)

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