On the Reqularity for Elliptic Differential Equations = 楕圓微分方程式의 正則에 關하여
저자
Jeon, Jong-Duek (Department of mathmatics, College of Liberal Arts and Science Kyung Hee University)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1983
작성언어
English
KDC
104.000
자료형태
학술저널
수록면
59-66(8쪽)
제공처
소장기관
타원미분 방정식의 해는 다음 성질을 가지면 저절로 해석적이 되는데 비타원 미분방정식에서도 강한 제한이 주어지면 명제의 증명 등에 유사한 현상이 일어난다.
σ∫‥∫F(x_1…,x_n, u_x1, u_x2,……, u_xn) d_x1…d_xn=0………………………(1)
에서 대치행렬 ∂^2F/∂u_xk ∂u_x1=∂_k1가 일정한 양수면 다원 Euler 방정식,
??∂/∂x_k Fu_xk=0……………………………………………………………………… (2)
는 λ^-1??ξ^2_k≤∑a_kiξ_kξ_1≤λ?? ξ^2_k 을 만족할 때 성립한다. 만일 F가 해석함수면 식(1)의 extremals 은 x_1, x_2…x_n의 해석함수임.
식 (1)의 적분을 최소화하는 과정을 직접 계산방법을 사용하면 유한 dirichlet 적분과 같은 해를 얻게 됨.
Convex function v=f(u)의 해인 ∫v^2 dx을 기술하고 a_jk^εc^∞(Q×T)때 u_1+(a(x, t, u)u_x)_x의 해의 유일성과 존재성을 보였음.
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