유한한 대역폭을 지니는 비선형 불규칙 파동계의 주기분포에 대하여 = Period Distribution in Nonlinear Random Waves of Finite Bandwidth

국문 초록 (Abstract)

연안역에서의 파고분포, 처오름 높이, 연안표사 부유 특성 등에 상당한 영향을 미치는 설계 주기는 그 중요성에 비해 다소 소홀히 다루어진 것으로 보이며 이러한 경향은 Longuet-Higgines가 1963년에 제시한 비선형 불규칙 파랑모형의 난해성으로 설명될 수 있다. 이로 인해 최근까지 불규칙 파랑계에서의 파고와 그 주기의 추계학적 특성은 주로 경험적 해석 방법에 의존하여 진행되어왔다. 1989년 Tung 등이 차이 간섭에 의해 보다 규모가 큰 파랑으로 전이되는 에너지가 크리 크지 않다는 사실에 기초하여 제시한 불규칙 파랑모형은 상대적으로 간편하며 이 후 불규칙파랑 해석은 비약적인 발전을 경험하게 된다. 본 연구에서는 전술한 파랑모형에 기초하여 불규칙한 파군에서의 파고와 그 주기의 결합확률밀도함수를 해석적으로 유도하고 Wallops spectrum에 기초하여 수치모의 하였다. 그 결과 최빈주기를 중심으로 한 대칭성과 분포형태는 Goda(1978) 등의 관측결과와 일치하였다. 이러한 대칭성은 파고가 비교적 큰 경우 파고와 주기는 상호 독립적 무작위 사상임을 의미하는 것으로 최근 대폭 상향 조정된 설계주기에 오류가 내포 할 수 있음을 시사한다. 이와 더불어 비선형성이 고려되는 경우 파고와 주기의 표본공간 상에서 의미 있는 값을 지니는 영역이 축소되며 확률분포함수의 질량중심이 선형의 경우보다 파고가 큰 쪽으로 - 주기의 경우 작은 영역으로 - 이동하였다. 또한 조건부 주기 확률밀도함수가 최빈 주기 인근에 집중되는 정도는 심화되는 것을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Even though wave period is a crucial design element to have humongous influence on a wave force on the coastal structure, wave climate near coastal region, sediment suspension, it has been maltreated. These tendencies can be explained by the complicated form of nonlinear random waves by Longuet-Higgines (1963). Hence theoretical treatment of statistical properties like a period relevant to nonlinear random wave field of moderate bandwidth heavily relies on semi empirical approach. Based on the observation that wave energy transfer to lower harmonic component due to nonlinear difference interaction is not significant, Tung et al. (1989) proposed simplified version of Longuet-Higgins' wave model, which triggered a huge progress in our understanding of nonlinear random waves of finite bandwidth. In this study, we analytically derived joint distribution of wave height and its period and conditional probability density function of wave period using aforementioned wave model. Based on these results, we numerically simulate nonlinear random waves using Wallops spectrum, and it turns out that the symmetry and distribution pattern with respect to modal period agrees well with measured data by Goda (1978). It is also shown that as the nonlinearity is getting profound, the region over sample space where joint distribution of wave height and its period have meaningful value shrinks, and a center of probability mass shifts toward relatively large values of wave height and smaller values of period. In addition, we note that conditional probability density function of wave period more clusters around the modal value with an intensified nonlinearity.

목차 (Table of Contents)

• Abstract
• 요지
• 1. 서론
• 2. 유한한 대역폭을 지니는 비선형 불규칙 파랑모형
• 3. 비선형 무작위 해수위와 그 일ㆍ이차 미분량의 결합분포
• 4. 파고와 주기의 결합분포와 주기의 조건부 확률밀도함수
• 5. 수치모의
• 6. 결론
• 참고문헌

참고문헌 (Reference)

• 1 "suspension in surf zones on eroding and equilibrium beaches" Univ. of Delaware, Newark, Del 2001
• 2 "Wave-length and amplitude in Gaussian noise" 81-108, 1972
• 3 "Wave characteristic distributions for Gaussian waves-wavelength" 411-432, 1982
• 4 "The simulation and measurement of random ocean wave statistics Topics in Ocean Physics" North Holland 472-550, 1982
• 5 "The observed joint distribution of periods and heights of sea waves" 227-246, 1978
• 6 "The effect of nonlinearities on statistical distributions in the theory of sea waves" 459-480, 1963
• 7 "The distribution of measured and simulated wave heights as a function of spectral shape" 10547-10552, 1984
• 8 "Statistical properties of wave groups in nonlinear random waves of finite bandwidth" 15 (15): 14-20, 2005
• 9 "Statistical distribution of periods and heights of ocean waves" 1363-1368, 1977
• 10 "Sand suspension and transport on equilibrium beach" 128 (128): 238-248, 2002
• 11 "Probability function of breaking limited surface elevation" 967-972, 1989
• 12 "On the statistical distribution of wave heights in a storm" 2353-2358, 1978
• 13 "On the joint distribution of wave periods and amplitudes in a random wave field of the Royal Society of London" 241-258, 1983
• 14 "On the distribution of the periods and amplitudes of sea waves" 2688-2694, 1975
• 15 "On the distribution of the heights of sea waves Some effects of nonlinearity and finite bandwidth" 1519-1523, 1980
• 16 "On narrow-band representation of ocean waves 1" 7743-7752, 1986
• 17 "Joint distributions of wave height and period" and challe (and challe): 295-311, 1987
• 18 "Joint distribution of large wave heights and associate periods" 261-273, 1993
• 19 "Height and period distribution for hurricane waves" 321-335, 1979
• 20 "Handbook of mathematical functions" 1968
• 21 "Distribution of large wave heights" 686-707, 1990
• 22 "A unified two-parameter wave spectral model for a general sea state" 203-224, 1981
• 23 "A statistical relationship between individual heights and periods of storm waves on Behavior of Offshore Struct Norwegian Institute of Technology" 354-360, 1976