확률 구조적 개념 표상 모델 = A Probabilistic Structural Model of Conceptual Representation

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper critically examines both classical theories of concept representation, which understand concepts in terms of fixed extensions or explicit symbols, and theories that represent concepts through collections of instances and similarity relations among them. Definition-based classical accounts successfully capture the discreteness of concept application, but face significant difficulties in explaining typicality effects, similarity judgments, and continuous extensions. By contrast, prototype and exemplar theories provide effective explanations of graded membership and typicality, yet fail to adequately account for the structural stability and compositionality of conceptual systems.
This paper argues that the apparent opposition between discrete and continuous theories of concept representation does not arise from the essential nature of concepts themselves, but rather from a conflation of distinct cognitive stages involved in concept formation and concept use. To address this issue, the paper models the world as a probability distribution defined over a feature space, represented by a continuous probability density function, and treats concepts as having such distributions as their extensions. It then introduces the structural properties of their distributions - specifically modality and spikeness - as principled criteria for concept discretization, providing a computational method for determining when a given probability distribution should be summarized into discrete conceptual units. On this view, the discreteness of concepts is not the result of explicit symbols or fixed extensional definitions, but emerges as a practical consequence of efficiently compressing continuous information. This approach reconciles continuity and discreteness and offers a structural basis for the normative evaluation of concept formation.

국문 초록 (Abstract)

본고는 개념을 고정된 외연이나 명시적 기호로 이해하는 고전적 개념 표상 이론과, 개념을 개별 사례들과 그 사이의 유사성 관계를 통해 표상하는 이론을 각각 비판적으로 검토한다. 정의 기반의 고전적 개념 표상 이론은 개념 적용의 이산성을 효과적으로 포착하지만, 전형성, 유사성, 그리고 연속적인 외연을 설명하는 데 한계를 드러낸다. 반면 프로토타입 이론과 사례 이론은 연속적인 외연과 전형성 판단을 설명하는 데에는 성공하지만, 개념 체계의 구조적 안전성과 조합성 문제를 충분히 해명하지 못한다.
본고는 이산적 개념 표상 이론과 연속적 개념 표상 이론의 대립이 개념의 본질적 속성에서 비롯된 것이 아니라, 개념 형성과 개념 사용의 서로 다른 인지적 단계가 혼동된 데서 발생한다고 주장한다. 이를 대신하여 본고는 세계를 특징 공간 위에 연속적 확률 밀도 함수로 표현되는 확률 분포로 이해하고, 이러한 연속적 분포를 외연으로 하는 개념 형성 모델을 제안한다. 나아가 확률 밀도 함수의 구조적 형태, 즉 봉성(modality)과 첨도성(spikeness)을 개념 이산화 기준으로 도입함으로써, 주어진 확률 분포가 이산적 개념으로 요약, 개별화되는 것이 얼마나 자연스러운지를 판단할 수 있는 계산적 방식을 제시한다. 이로써 개념의 이산성이 명시적 기호나 확정적 외연 정의의 산물이 아니라, 연속적인 정보를 효율적으로 압축하는 과정에서 도출되는 실용적 결과임을 보인다. 이러한 접근은 연속성과 이산성 사이의 긴장을 해소하고, 개념 형성의 규범적 기준을 구조적으로 제시한다.