KCI우수등재
PC 그래픽스 도구로서의 3중첩 구간적 Bézier 3차 곡선의 구성 = Construction of Triplicated Piecewise Bézier Cubic - Curve as PC - Graphics Tool
저자
김혁진(Hyeock Jin Kim) ; 김하진(Ha-Jine Kimn) ; 권용훈(Yonghoon Kwon)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1993
작성언어
Korean
KDC
028
등재정보
KCI우수등재
자료형태
학술저널
발행기관 URL
수록면
225-232(8쪽)
제공처
임의의 평면상에 주어진 자료점들로부터 구성되는 Bézier 곡선의 차수는 전체 곡선을 하나의 Bézier 곡선으로 정의한다면 자료점의 개수에 따라 증가하게 된다. 따라서, 컴퓨터 그래픽스 혹은 컴퓨터를 이용한 기하학적 설계 등에서 Bézier 곡선을 사용할 때 수치적 계산상의 많은 제약을 받게 된다.
본 논문에서는 이를 극복하기 위해 Bézier 곡선에 구간적(piecewise) 개념을 접목한 낮은 차수의 근사곡선을 구성하였다. 즉, 주어진 자료점들을 4개씩 중복되도록 차례로 묶어, 각각의 부분 구간에서 정의된 3차 Bézier 곡선을 구성하고, 이들 3차 Bézier 곡선들을 선형결합(linear combination)함으로써, 각 구간에서나 전체 구간에서의 차수가 3차이면서 Bézier 곡선의 특성을 갖는 근사곡선인 “3중첩 구간적 Bézier 3차 곡선”(TPBC CURVE; Triplicated Piecewise Bézier Cubic Curve)를 구성하였다.
The degree of Bézier curve constructed with a set of discrete plane points increase in propotion to the number of data points if we define a whole curve as one Bézier curve. Thus, in computer graphics and computer-aided geometric design, Bézier curves require higher computational complexity.
To avoid problem, it is necessary to construct a modified Bézier curve which is a piecewise low-degree polynomial curve polynomial curve For this purpose, we bind a set of given data points with 4 data points overlapped in turn and construct a cubic Bézier curves on each subinterval, and compute a linear combination of these cubic Bézier curves to generate a smooth curve. Our resulting curve is cubic on the whole interval and is an approximate curve while keeping the characteristics of Bézier curve. In fact, we construct a new cubic curve which fits very closely with the Bézier curve, which is called as a Tripicated Piecwise Bézier Cubic Curve(TPBC-Curve).
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