ScaLAPACK 인수분해 루틴들의 설계 및 구현 = Design and Implementation of the ScaLAPACK Factorization Routines

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 ScaLAAPCK의 근간을 이루는 핵심적인 인수분해 루틴에 관하여 다루고자 한다. 이러한 루틴들은 LU, QR, 그리고 Cholesky 인수분해 루틴을 이용하여 밀집시스템에서의 선형방정식을 인수분해하고 그 방정식의 해를 구하도록 해준다. 루틴들은 블릭순환방법을 이용하여 데이타를 분산하였으며, 행렬과 벡터의 일반적인 연산을 정의한 BLAS와 데이타의 통신을 정의한 BLACS라는 패키지에 근거하여 구현되어 있다. ScaLAPACK을 구현하는데 있어서의 주된 목적은 각각의 LAPACK 루틴들을 BLAS, BLACS, 그리고 PBLAS를 근간으로하여 성능의 손실없이 손쉽게 병렬화하는 것이다.
ScaLAPACK 인수분해 루틴들이 어떻게 구현되어 있는지를 설명하고 Intel사의 iPSC/860, Delta, 그리고 Paragon의 병렬컴퓨터들에서의 성능과 확장성을 보이고자 한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper discusses the core factorization routines included in the ScaLAPACK library These routines allow the factorization and solution of a dense system of linear equations via LU. QR. and Cholesky. They are implemented using a block cyclic data distribution. and are built using de facto standard kernels for mat??x and vector operations. BLAS and message passing communication, BLACS. In implementing the ScaLAPACK routines, a major objective was to parallelize the corresponding sequential LAPACK using the BLAS, BLACS, and PBLAS as building blocks, leading to straightforward parallel implementation without a significant loss in performance.
We present the details of the implementation of the ScaLAPACK factorization routines, as well as performance and scalability results on the Intel iPSC/860. Intel Touchstone Delta. and Intel Paragon systems.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Abstract
• 1. Introduction
• 2. Design Philosophy
• 3. Factorization Routines
• 4. Performance Results
• 5. Scalability
• 6. Conclusions
• Acknowledgements
• References
• 저자소개