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대수 발달의 단계에 관한 드모르간의 관점 연구 = De Morgan's view on the development of algebra
저자
유미경 (동대문중학교) ; 김재홍 (서울대학교) ; 권석일 (경인교육대학교) ; 박선용 (영남대학교) ; 최지선 (경인교육대학교) ; 박교식 (경인교육대학교) ; Yu, Mi-Kyung ; Kim, Jae-Hong ; Kwon, Seok-Il ; Park, Sun-Yong ; Choi, Ji-Sun ; Park, Kyo-Sik
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2008
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Korean
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61-78(18쪽)
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이 연구에서는 대수 발달의 단계에 관한 드모르간의 관점을 그가 사용한 용어를 바탕으로 산술, 보편산술, 기호대수, 의미적 대수의 순서로 나누어 논의한다. 드모르간은 즉각적으로 계산 결과를 얻는 산술과 문자기호를 사용하는 보편산술을 구분하였다. 그에 의하면, 보편산술은 산술에서 대수로 이행하는 과도기적 단계인 바, 이 단계에서 이상하고 불합리한 현상들이 발생하기에 대수가 필요하게 된다. 대수 발달의 단계에 관해 드모르간이 가진 관점의 특징은 기호의 의미가 사라진 규칙 체계 즉, 기호적 계산법을 얻은 후, 이 기호적 계산법 자체를 논리적으로 만들기 위해 기호에 확장된 의미를 부여하여 의미적 계산법으로 만든다는 것이다. 단일대수는 -1에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어지고, 이중대수는 $\sqrt{-1}$에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어진다. 드모르간에 의하면, 대수 발달에서는 앞에서 제시된 체계의 불완전성에 주목하여 다음 체계를 이끌어낸다.
더보기In this paper, we discuss about De Morgan's view on the development of algebra according to following distinctions: arithmetic, universal arithmetic, symbolic algebra, significant algebra. De Morgan thought that the differences between arithmetic and universal arithmetic lie in the usage of letters and the immediate performance of computation. In his viewpoint, universal arithmetic is a transitional phase, in which absurd phenomena occur, from arithmetic to algebra and these absurd phenomena call for algebra. The feature of De Morgan's view on the development of algebra is that symbolic calculus which consist of symbol system without symbol's meaning is acquired, then as extended meanings are furnished to symbols, symbolic calculus become logical so significant calculus is developed. For example, Single algebra is developed, as an extended meaning is furnished to a symbol -1, and double algebra is developed, as an extended meaning is furnished to a symbol $\sqrt{-1}$. According to De Morgan, a symbol system is derived from the incompleteness of a prior symbol system.
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2020-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (재인증) | KCI등재 |
2017-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (계속평가) | KCI등재 |
2013-06-07 | 학술지명변경 | 한글명 : 한국수학사학회지 -> 한국수학사학회지 외국어명 : The Korea Journal for History of Mathematic -> Journal for History of Mathematics | KCI등재 |
2013-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2010-06-09 | 학술지명변경 | 한글명 : 한국수학사학회지 -> 한국수학사학회지 외국어명 : Historia Mathematica -> The Korea Journal for History of Mathematic | KCI등재 |
2010-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2008-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
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2002-01-01 | 평가 | 등재후보학술지 선정 (신규평가) | KCI후보 |
기준연도 | WOS-KCI 통합IF(2년) | KCIF(2년) | KCIF(3년) |
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2016 | 0.19 | 0.19 | 0.23 |
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0.23 | 0.21 | 0.422 | 0.05 |
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