현실주의 수학교육론의 적용과 효과 : 3-가 수와 연산영역을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

최근 수학교육의 여러 이론에서는 수학은 기본적으로 인간의 활동의 산물이므로 학생들의 능동적 활동에 의해 학습되어져야 한다고 주장한다. 하지만 현장에서는 기존의 수학을 주입하는 경우가 많다. 본 연구자는 이러한 주입식 수학교육의 대안으로 현실주의 수학교육론을 현장에 적용해 보고자 하였다.
이러한 필요성에 의해 본 연구자는 현실주의 수학교육론을 적용하였고 이론에서 주장하는 것처럼 실제로 수학화가 일어나는지와 나타난 수학화의 특징과 이것이 주는 시사점과 성취도면에서의 효과 그리고 적용시 나타나는 문제점을 알고자 하였다. 이에 S지역 S초등학교 3학년 학생들을 대상으로 실험집단과 비교집단으로 구분하고 각각에 대하여 학급내 집단구성, 교재, 교육과정, 교수방법에서 적절한 실험처치와 통제를 하였다.
결과적으로 실제로 현실주의 수학교육론에서 주장하는 것처럼 수학화가 일어난 것으로 생각된다. 수학화의 특징으로 학생들은 현실에서 본질을 찾았으며 자신의 수준에 맞게 비형식적으로 사고했다. 그리고 학생들의 학습과정은 국소적이였으며 불연속인 비약에 의한 것이었다. 교사는 모든 학생을 위해 문맥을 구안해야 하며 주입하거나 전형적 방법을 강요하는 것이 아니라 학생 스스로 모델을 구성하도록 해야 하며 학생들 사이에 활발한 상호작용을 조장해야 한다. 성취도면에서 현실주의 수학교육론을 적용받은 학생들이 문맥문제에서는 비교집단 학생들보다 통계적으로 볼 때 뛰어났으나 일반적인 평가에서는 뛰어나다고 판단할 수는 없었다. 본 연구에서는 현실주의 수학교육론을 적용할 때 중앙집중식 교육과정과 다인수학급에서 나타나는 몇 가지 문제점도 발견되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Mathematics is basically one of human activities and learned by an active one. However, it is more common to cram with existing knowledge of mathematics at schools. The author considered it necessary to put realistic mathematics education in place as an alternative to such a cramming education of mathematics.
Therefore, the author aimed to examine whether mathematizing occured in practice as claimed by its theories, together with characteristics and the implications of mathematizing, effects in terms of achievement, problems with application and solutions, by applying realistic mathematics education. To this end, the 3rd graders of S primary school located in S district were divided into experimental and comparative group, with appropriate experiment treatments and controls for each group in the area of in-class group design, materials, curriculum, and teaching method.
As a result, it is found that mathematizing occurred in practice as claimed by the theories of realistic mathematics education. As characteristics of mathematizing, students were found to find essence in reality and think informally at his or her won viewpoint. In addition, learning process of students was local, rapid, and discontinuous. It is considered desirable for a teacher to design contexts for students and encourage them to develop models for themselves and promote active interactions with classmates, avoiding cramming or typical methods. In terms of achievement, although students under the realistic mathematics education were found statistically better at context questions than students in comparative group, it was hard to view them as more excellent in general assessment. This study also revealed problems with a larger-sized class and centralized curriculum in relation with the application of the realistic mathematics education.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 3
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 3
• 2. 연구문제 = 6
• 3. 용어의 정의 = 6
• Ⅱ. 이론적 배경 = 9
• 1. 현실주의 수학교육론의 개관 = 9
• 2. 현실주의 수학교육론의 철학적 배경: 교수학적 현상학 = 11
• 3. 현실주의 수학교육론의 기초인 직관주의 = 12
• 4. 현실주의 수학교육론 입장에서 본 문장제와 구체물 = 13
• 5. 현실주의 수학교육론에서의 평가: 문맥(Context)과 문제 = 15
• 6. 현실주의 수학교육론의 교수·학습 원리 = 18
• 7. 제7차 수학과 교육과정 3-가 단계의 '수와 연산 영역' = 26
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 33
• 1. 연구대상 = 33
• 2. 실험 집단과 비교 집단의 변수 및 통제 = 34
• 3. 검사도구 = 52
• 4. 연구의 절차 = 54
• 5. 연구의 제한점 = 55
• Ⅳ. 결과 및 논의 = 56
• 1. 평가 결과 분석 = 56
• 2. 수학화에 대한 논의 = 59
• Ⅴ. 결론 및 제언 = 74
• 1. 결론 = 74
• 2. 제언 = 77
• 참고문헌 = 79
• Abstract = 83
• 부록1 본 연구자 제작 평가지 = 85
• 부록2 본교에서 실시한 1학기말 평가지 = 87
• 부록3 교과서를 재구성하여 적용한 교재 = 89