KCI등재
가우시안 정규기저를 이용한 $GF(2^m)$상의 새로운 곱셈 알고리즘 및 VLSI 구조 = A New Multiplication Algorithm and VLSI Architecture Over $GF(2^m)$ Using Gaussian Normal Basis
저자
권순학 ; 김희철 ; 홍춘표 ; 김창훈 ; Kwon, Soon-Hak ; Kim, Hie-Cheol ; Hong, Chun-Pyo ; Kim, Chang-Hoon
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2006
작성언어
Korean
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등재정보
KCI등재
자료형태
학술저널
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수록면
1297-1308(12쪽)
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유한체상의 곱셈은 타원곡선 암호시스템의 구현에 있어 가장 중요한 연산 중 하나이다. 본 논문에서는 가우시안 정규기저를 이용하여, $GF(2^m)$상의 새로운 곱셈 알고리즘 및 VLSI 구조를 제안한다. 제안된 곱셈 알고리즘은 정규기저 원소의 대칭성이용과 계수의 인덱스 변형에 기반하며, 타원곡선 암호 시스템을 위해 NIST(National Institute of Standards and Technology) 및 IEEE 1363에서 권고하는 다섯 가지 $GF(2^m)$, $m\in${163, 233, 283, 409, 571}, 모두에 적용 할 수 있다. 제안된 곱셈알고리즘에 기만한 VLSI 구조는 기존의 $GF(2^m)$상의 정규기저 곱셈기에 비해 속도 혹은 하드웨어 면적에 있어 향상된 성능을 보인다. 또한 본 논문에서는 정규기저 원소의 기본 곱셈 행렬을 쉽게 찾을 수 있는 방법을 제시한다.
더보기Multiplications in finite fields are one of the most important arithmetic operations for implementations of elliptic curve cryptographic systems. In this paper, we propose a new multiplication algorithm and VLSI architecture over $GF(2^m)$ using Gaussian normal basis. The proposed algorithm is designed by using a symmetric property of normal elements multiplication and transforming coefficients of normal elements. The proposed multiplication algorithm is applicable to all the five recommended fields $GF(2^m)$ for elliptic curve cryptosystems by NIST and IEEE 1363, where $m\in${163, 233, 283, 409, 571}. A new VLSI architecture based on the proposed multiplication algorithm is faster or requires less hardware resources compared with previously proposed normal basis multipliers over $GF(2^m)$. In addition, we gives an easy method finding a basic multiplication matrix of normal elements.
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