KCI등재
SCIE
SCOPUS
Floer mini-max theory, the Cerf diagram, and the spectral invariants
저자
오용근 (포항공과대학교)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2009
작성언어
English
주제어
등재정보
KCI등재,SCIE,SCOPUS
자료형태
학술저널
발행기관 URL
수록면
363-447(85쪽)
KCI 피인용횟수
9
제공처
The author previously defined the spectral invariants, denoted by ρ(H;a), of a Hamiltonian function H as the mini-max value
of the action functional A^H over the Novikov Floer cycles in the Floer
homology class dual to the quantum cohomology class a. The spectrality axiom of the invariant ρ(H;a) states that the mini-max value
is a critical value of the action functional A^H. The main purpose of
the present paper is to prove this axiom for nondegenerate Hamiltonian functions in irrational symplectic manifolds (M, ω). We also prove
that the spectral invariant function a : H ↦ ρ(H;a) can be pushed
down to a continuous function defined on the universal (etale) covering space Ham(M, ω) of the group Ham(M, ω) of Hamiltonian diffeomorphisms on general (M, !). For a certain generic homotopy, which we
call a Cerf homotopy H = {H^s}0≤s≤1 of Hamiltonians, the function
ρ^a ․H : s ↦ ρ(H^s;a) is piecewise smooth away from a countable subset
of [0, 1] for each non-zero quantum cohomology class a.
The proof of this nondegenerate spectrality relies on several new ingredients in the chain level Floer theory, which have their own independent
interest: a structure theorem on the Cerf bifurcation diagram of the critical values of the action functionals associated to a generic one-parameter
family of Hamiltonian functions, a general structure theorem and the
handle sliding lemma of Novikov Floer cycles over such a family and a
family version of new transversality statements involving the Floer chain
map, and many others. We call this chain level Floer theory as a whole
the Floer mini-max theory.
분석정보
연월일 | 이력구분 | 이력상세 | 등재구분 |
---|---|---|---|
2023 | 평가예정 | 해외DB학술지평가 신청대상 (해외등재 학술지 평가) | |
2020-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (해외등재 학술지 평가) | KCI등재 |
2010-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2008-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2006-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2004-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2001-07-01 | 평가 | 등재학술지 선정 (등재후보2차) | KCI등재 |
1999-01-01 | 평가 | 등재후보학술지 선정 (신규평가) | KCI후보 |
기준연도 | WOS-KCI 통합IF(2년) | KCIF(2년) | KCIF(3년) |
---|---|---|---|
2016 | 0.4 | 0.14 | 0.3 |
KCIF(4년) | KCIF(5년) | 중심성지수(3년) | 즉시성지수 |
0.23 | 0.19 | 0.375 | 0.03 |
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