ザンデン實用解析學 . 第5編

목차 (Table of Contents)

• 目次
• 譯者ノ序 = ⅰ
• 原著者ノ序 = ⅹ
• 目次 = XXiii
• 第一章 數計算及圖計算ノ總說
• 第一節 數計算實用上ノ諸規則
• 計算方法ノ選擇. 締リアル排列法 = 1
• 檢證ノ必要. 數値表ノ作製 = 4
• 誤差. 關係誤差. 例題. 問題 = 6
• 〔近似計算ニ關スル諸定理〕 = 〔335〕
• 〔二三ノ函數ノ近似式〕 = 〔337〕
• 〔近似計算ノ參考書目〕 = 〔365〕
• 第二節 圖解法
• 圖解法ノ意味. 精密度 = 10
• 計算圖表ト其ノ例 = 12
• 〔計算圖表ノ詳說〕 = 〔313〕
• 單位ノ選定. 其ノ他ノ注意 = 15
• 〔圖解法ノ參考書目〕 = 〔364〕
• 第三節 表ト機械
• 精密度. ソノ優劣. 問題 = 16
• 〔對數表使用ノ誤差〕 = 〔339〕
• 近似公式表(關係誤差) = 18
• 〔表ノ二三〕 = 〔366〕
• 〔機械ニ關スル參考書〕 = 〔364〕
• 第二章 計算尺及計算機
• 第一節 計算尺總論
• 函數尺. 函數値ノ表示 = 20
• 二ツノ函數尺ノ竝置ニヨル關係式 = 21
• 第二節 對數尺
• 對數尺ノ意味(ガんた－) = 23
• 對數尺ノ讀ミノ關係誤差 = 24
• 〔對數尺使用ノ誤差〕 = 〔340〕
• 有限ノ一節ノ繰返トシテノ無限對數尺. 問題 = 25
• 第三節 對數計算尺ト其ノ法則
• 計算尺ノ構造. x尺. ξ尺 = 26
• 平方及ビ平方根ノ計算 = 28
• 第四節 計算尺ノ第一位置
• y尺. η尺. 第一位置. 第一位置ノ基本的關係 = 29
• 乘法. 除法. 比例 = 31
• 〔乘法及ビ除法ニ關スル注意〕 = 〔340〕
• x＝cη²ナル實驗公式 = 34
• 第五節 計算尺ノ第二位置
• 第二位置. 基本關係. 除法 = 35
• 三次方程式ノ解法 = 36
• 第六節 計算尺ノ第三位置
• 第三位置. S尺. 正弦ニ關スル計算. 三角形ノ解法 = 40
• T尺. 45°ヨリ小ナル角ノ正切 = 42
• 45°ヨリ大ナル角ノ正切. 第四位置 = 44
• 常用對數ノ計算 = 46
• 補說
• 第一位置ニ於ケル他ノ利用法. 正弦正切. 常用對數 = 47
• 對數尺以外ノ計算尺 = 49
• 計算尺ノ例題. 問題 = 50
• 〔計算尺ノ參考書目〕 = 〔358〕
• 第七節 計算機ノ構造
• ぶるくはるとノ計算機 = 53
• 外部及ビ內部ノ構造. 廻轉柄ノ廻轉 = 54
• 第八節 計算機ニヨル計算ノ方法
• 加法. 減法 = 59
• 乘法 = 60
• 除法 = 62
• 平方根ノ近似公式. 平方根ノ計算 = 63
• 〔p乘根ノ近似公式〕 = 〔337〕
• 第九節 ミリオネ－ル計算機
• 改良ノ諸點 = 65
• 第三章 有理整函數
• 第一節 ほ－な－ノ法式. 高次方程式解法ヘノ應用
• 有理整函數ノ或ル點ニ於ケル値ノ計算. ほ－な－ノ法式 = 68
• 或ル點ニ於ケル有理整函數ノ展開 = 70
• 高次方程式ノ近似解法(實根) = 72
• 根ノ精密度ヲ早ク高メル方法 = 75
• 〔ソノ理論〕 = 〔250〕
• 複素數値ノ有理整函數ノ値ノ計算 = 77
• 高次方程式ノ虛根ノ近似値. 問題 = 79
• 〔ソノ理論〕 = 〔248〕
• 第二節 圖解法
• 有理整函數ノ圖解法(せぐな－ノ方法) = 81
• りるノ方法 = 83
• 代數方程式ノ圖的解法 = 86
• くれもなノ方法. 問題 = 88
• 第四章 有理整函數ノ補間法. 補外法
• 補間法及ビ補外法ノ意味 = 90
• 第一節 補外法
• 階差. 階差表 = 91
• 補外法. 問題 = 93
• 第二節 補間法
• 一次的補間法(等間隔) = 95
• 二次的補間法(等間隔) = 97
• 不等間隔ナル一次的及ビ二次的補間法 = 98
• 〔不等間隔ナル一般的補間法(らぐらんぢゅ)〕 = 〔347〕
• 等間隔ナル一般的補間法 = 101
• 階差係數. 階差係數ノ定理 = 102
• 係數ノ決定. にうとんノ補間公式. 問題 = 104
• 一般的補間式ノ作リ方 = 107
• 補間公式(ⅰ), 公式(ⅱ) (がうす) = 109
• 公式Ⅰ(べっせる) = 112
• 公式(ⅲ), 公式Ⅱすた－りんぐ = 114
• 〔えうぇれっとノ補間公式〕 = 〔346〕
• 第三節 微分積分ニ用ヒラレル公式
• 微分公式 = 117
• 積分公式$$(I_a), (II_a)$$. 問題 = 119
• 第五章 一般函數ノ補間法 數値計算ニヨル微分積分法
• 第一節 任意函數ノ補間法
• 問題ノ意味 = 121
• 補間ノ誤差ニ關スル定理(こ－し－) = 123
• 階差ノ大サノ階級 = 125
• 補間ニヨル誤差ノ評價 = 125
• 補間ニ就テノ注意. 實際上ノ二ツノ場合. 問題 = 126
• 〔與ヘラレタ間隔デハ補間シ得ナイ例〕 = 〔345〕
• 〔逆補間法〕 = 〔345〕
• 第二節 數値計算ニヨル微分積分法
• 微分法 = 130
• 〔微分ニ關スル注意〕 = 〔348〕
• 積分法. 問題 = 131
• 第三節 階差ヲ含マナイ近似式
• 微分公式 = 131
• 積分公式$$(I'_a)$$ = 136
• 積分公式$$(II'_a)$$ = 138
• 積分公式ノ誤差 = 139
• 〔補間法及ビ階差法ノ參考書目〕 = 〔368〕
• 第六章 機械的積分法
• 第一節 しんぷそんノ法則
• 弦梯形公式(S). 切線梯形公式(T) = 142
• しんぷそんノ公式(N) = 144
• 其ノ誤差ノ階級. 曲線デ與ヘラレタ場合. 曲線測定機 = 146
• 〔面積計〕 = 〔320
• 二函數ノ積ノ積分法. 問題 = 149
• 〔にうとん－こ－つノ積分法〕 = 〔349〕
• 第二節 がうすノ積分法
• 方法ノ意味. 理論 = 152
• 誤差ノ程度 = 156
• 實際ノ計算法. 問題 = 158
• 〔機械的積分法ノ參考書目〕 = 〔369〕
• 第七章 作圖ニヨル微分積分法
• (A) 積分法(まっそ－ノ方法)
• 第一節 階段曲線ノ積分
• 階段曲線. 積分曲線 = 161
• 方向圖. 實際ノ方法 = 163
• 單位ノ變更. 問題 = 164
• 第二節 一般函數ノ積分法
• 代用階段曲線. 第一方法 = 168
• 平滑曲線. 誤差 = 168
• 第二方法. 兩方法ノ比較. 問題 = 170
• 第三節 て－ら－級數ノ剩餘ノ作圖
• 剩餘ノ性質 = 173
• 實際ノ作圖法. 問題 = 175
• (B) 微分法
• 切點ヲ與ヘテ切線ヲ求メルコト. 切線ノ方向ヲ與ヘテ切點ヲ求メルコト = 176
• 微分ノ作圖法. 注意. 問題 = 178
• 〔圖解ニヨル微積分ノ參考書〕 = 〔271〕
• 第八章 實驗函數ノ解析的近似法
• 問題ノ意味 = 180
• 〔誤差ノ標準偏差〕 = 〔351〕
• 第一節 有理整函數ニヨル近似法 = 181
• 一般ノ理論(ちぇびちぇふノ方法) = 181
• 實際ノ計算法 = 184
• 應用. 微分法. 問題 = 187
• 第二節 實驗曲線ノ平滑化
• 曲線ノ平滑化. 觀測値ノ補整. 最モ簡單ナ移動平均法 = 191
• 二次整式ニヨル移動平均. 問題 = 192
• 第三節 一變數ノ球函數(るじゃんどるノ多項式)ニヨル近似法
• 一變數ノ球函數ノ定義. ソノ積分性質 = 195
• 球函數ニヨル近似式. 計算法 = 198
• 〔球函數ニヨル近似式ノ標準偏差〕 = 〔351〕
• 第四節 調和解析
• 週期函數ノ近似式. 有限項ノ三角級數 = 199
• ふ－りぇ係數 = 202
• 〔調和解析器〕 = 〔330〕
• 三角級數ニヨル補間法(べっせる) = 202
• 係數ノ決定 = 204
• 作圖ニヨル係數ノ求メ方 = 206
• 係數ガ與ヘラレタ三角級數ノ値ノ作圖 = 210
• 數値計算ニヨル係數ノ求メ方. 2n＝12ノ場合(るんげノ方法) = 211
• 係數ノ値ノ檢證 = 215
• 係數ガ與ヘラレタ三角級數ノ値ノ計算. 問題 = 217
• 〔2n＝6ノ場合ノ係數ノ決定〕 = 〔352〕
• 〔等間隔ニアラザル場合ノ三角補間法(がうす)〕 = 〔353〕
• 他ノ形ノ實驗公式
• 〔直線ニナホス方法〕 = 〔354〕
• 〔實驗公式ノ一般ノ場合〕 = 〔355〕
• 〔本章ノ參考書目〕 = 〔370〕
• 第九章 方程式ノ解法
• 第一節 聯立多元一次方程式
• 消去法. 略記法. 計算尺ノ使用 = 219
• 消去法實行上ノ注意 = 222
• 第二節 一次方程式ヘノ最小自乘法ノ應用
• 最小自乘法ノ意味(るじゃんどる, がうす) = 223
• 正規方程式. 問題 = 225
• 第三節 代數方程式ノ解法
• 〔實根ヲ求ムル計算圖表〕 = 〔312〕
• 〔虛根ヲ求ムル計算圖表〕 = 〔313〕
• ぐれ－ふぇノ方法. 槪念(絶對値ノ異ナル實根ノ場合) = 227
• 方程式ノ根ノ平方ヲ根トスル方程式 = 231
• 計算ノ方法. 計算ヲ繼續スル程度 = 232
• 上ニ除外セル場合. 虛根. 根ノ分離ニ關スル一般ノ定理 = 236
• 實際ノ計算法. 問題 = 240
• 第四節 超越方程式ノ解法
• 表ニヨル法 = 246
• 〔逆補間ニヨル方程式ノ解法〕 = 〔346〕
• にうとんノ方法 = 247
• 反覆法. 問題 = 249
• 〔反覆法ノ擴張〕 = 〔342〕
• 第五節 一次ナラス多元聯立方程式
• にうとんノ方法 = 252
• 最小自乘法ノ應用 = 255
• 反覆法. 問題 = 258
• 〔方程式ノ解法ニ關スル參考書目〕 = 〔368〕
• 第十章 一階常微分方程式ノ近似的解法
• 第一節 作圖ニヨル積分法
• 幾何學的意義. 方向野 = 260
• 近似積分曲線. 等傾線. まっそ－ノ積分法 = 262
• ヨリ情密ナル積分曲線 = 265
• 〔逐次漸近法ノ理論〕 = 〔357〕
• 近似度ニ關スル理論 = 267
• 精密ナル積分曲線ノ實際的作圖(るんげ) = 269
• 新シイ橫軸ノ選ビ方. 問題 = 273
• 〔ぢうべるノ圖的積分法〕 = 〔360〕
• 第二節 數値計算ニヨル積分法
• 〔逐次漸近法〕 = 〔357〕
• るんげ-くったノ方法 = 275
• 實際ノ計算法. 注意. 問題 = 279
• 第十一章 高階常微分方程式ノ近似的解法
• 第一節 作圖ニヨル積分法
• 聯立一階常微分方程式ヘノ變形 = 284
• 二元一階常微分方程式ノ近似積分曲線 = 286
• 作圖ニヨル逐次漸近法. 注意 = 288
• 二階常微分方程式ノ場合 = 289
• 二三ノ特段ノ形. 問題 = 290
• 第二節 數値計算ニヨル積分法
• 〔逐次漸近法〕 = 〔361〕
• るんげ-くったノ方法. 問題 = 292
• 〔微分方程式ノ解法ニ關スル參考書目〕 = 〔371〕
• 附錄
• 附錄第一 計算圖表
• 第一節 共點圖表
• 計算圖表. 共點圖表. 三ノツ曲線群 = 295
• 三ツノ直線群ヨリ成ル共點圖表. 問題 = 297
• 第二節 直線坐標
• 直線坐標. 一次方程式. 三點ガ一直線上ニアル爲メノ條件 = 299
• 曲線函數尺 = 303
• 直線坐標デ與ヘラレタ一次方程式ガ表ハス點ノ點坐標 = 304
• 函數尺ガ直線トナル例. 問題 = 305
• 第三節 共線圖表(どかにゅ－)
• 共線圖表ノ意味. 一般ノ條件 = 307
• 平行線圖. f(x)+g(y)＝h(z) = 309
• Z線圖. f(x)+g(y)＝h(z) = 310
• φ(x)+ψ(y)·φ(z)＝Ψ(z). 問題 = 311
• 第四節 四ツ以上ノ變數關係ノ計算圖表
• 共點圖表 = 312
• 共線圖表 = 314
• 四變數ノ混合圖表 = 316
• 五變數, 六變數ノ混合圖表, 問題 = 318
• 〔計算圖表ノ參考書目〕 = 〔364〕
• 附錄第二 積分ニ關スル機械
• 第一節 面積計
• 極面積計構造ノ原理(あむすれる) = 320
• 車輪ノ廻轉ノ伸長ニ關スル原則 = 321
• 圓扁形ノ面積 = 323
• 一般圖形ノ面積 = 324
• 使用法(補制面積計) = 325
• 第二節 積分機
• 積分機(あぶだんく-あばかのうぃっち)ノ原理 = 326
• 構造ト使用法 = 327
• 第三節 調和解析器
• ふ－りぇ係數ト調和解析器(へんりっし)ノ原理 = 330
• 構造ト使用法 = 331
• 〔參考書目〕 = 〔372〕
• 附錄第三 雜問題及ビ補充
• 近似計算ノ誤差
• 自變數ノ近似値 ニヨル函數値ノ誤差. 函數ノ誤差ノ限界ヲ與ヘタルトキノ自變數ノ近似値 = 335
• 二三ノ函數ノ近似式 = 337
• 對數表及ビ計算尺使用ノ誤差. 表又ハ計算尺ニヨル乘除法ノ注意 = 339
• 圖計算ノ誤差 = 340
• 方程式
• グラフ及ビ表 = 341
• 反覆法ノ原理ノ擴張 = 342
• 代數方程式(二次, 三次)ノ虛根ノ圖表 = 343
• 階差及ビ補間法
• 二三ノ函數ノ近似式 = 343
• 與ヘラレタ間隔デハ補間シ得ナイ函數ノ例 = 345
• 逆補間法 = 345
• 逆補間法ニヨル方程式ノ解法 = 345
• え○ぇれっとノ補間公式 = 346
• らぐらんぢゅノ補間公式(不等間隔) = 347
• 微分積分法
• 種種ノ方法ノ比較 = 347
• 微分ヲ實行スル場合ノ注意 = 348
• にうとん-こ－つノ積分法 = 349
• 實驗公式
• 標準偏差(球函數及ビふ－りぇ級數) = 350
• 六個縱線ノ調和解析 = 352
• がうすノ正弦補間公式(不等間隔) = 353
• 二三ノ形ノ實驗公式. 直線ニナホス方法 = 354
• 實驗公式ノ一般ノ場合 = 355
• 常微分方程式
• 一階方程式ノ特異點ノ附近ノ積分曲線 = 356
• 特異解ヲ示ス曲線ノ狀態 = 357
• 逐次漸近法(びか○る)ノ理論. 實際ノ數値計算 = 357
• ぢうべるノ圖解法 = 360
• 高階方程式ノ逐次漸近法ニヨル數値計算 = 361
• 附錄第四 實用解析學ニ關スル參考書目
• 一般的ノモノ
• 數値計算. 圖計算. 機械計算. 文獻 = 363
• 部分的ノモノ
• 初等計算ニ關スル簡便法及ビ省略算. 計算圖表. 計算尺 = 365
• 方程式ノ解法. 補間法及ビ階差法. 機械的積分法 實驗公式, 調和解析, 補整法 = 368
• 作圖ニヨル微分, 積分, 微分方程式. 數値計算ニヨル微分方程式. 機械ニヨル積分法 = 371
• 數値表
• 初等函數ノ近似式(關係誤差) = 18
• 二次的補間公式ノ係數 = 98
• べっせる補間公式ノ係數 = 114
• すた－りんぐ補間公式ノ係數 = 116
• がうすノ積分法ニ用ヒル數値 = 158
• にうとん-こ－つノ積分法ニ用ヒル數値 = 350