Remarks on M-Matrices and N_0-Matrices = M-행렬과 N_0-행렬에 관한 소고
저자
Ma, In-Sook (전북대학교 공과대학 고분자공학과)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1995
작성언어
English
KDC
409.000
자료형태
학술저널
수록면
17-20(4쪽)
제공처
소장기관
이 논문에서 모든 행렬은 n×n행렬이다.
Z- 행렬은 대각선 상에 있지 않은 원들이 양수가 아닌 실행렬이다.
K는 비특이 M- 행렬이고 K_0는 특이 M- 행렬이다.
A∈K(K_0)는 t>r(B)(t=r(B))에 대해서
A=tI - B, B≥ 0 (1)
을 의미한다. K·Fan은 N - 행렬을 α<t<r(B)에 대해 (1)의 형태를 가진 행렬이라 정의했다. 단, α는 B의 (n-1) × (n-1) 주부분 행렬의 최대 스펙트럼 반경이다. G. Johnson은 N_0 - 행렬을 α≤t<r(B)이고 위와 같은 α에 대해 (1)의 형태를 가진 행렬이라 정의했다. 이 때 N⊆N_0이다. N_0 - 행렬은 N - 행렬의 폐포이다. N_0 - 행렬은 M - 행렬과 깊은 관계를 가지고 있다. M - 행렬은 여러 분야 - 경제학, 선형계획법, 반복법의 수렴성, 선형·비선형 연립방정식의 음이 아닌 해의 존재 -에서 응용된다.
본 논문에서는
1. A∈N_0일 때
(1) A-tEii∈K if t<det A/detA(i)
(2) A-tEii∈K_0 if t=det A/detA(i)
(3) A-tEii∈K if t>det A/detA(i)
2. A∈N_0이고 B∈K∪K_0일 때 det A·B>det AП^n_i=1 b_ii
3. A∈Z이고 대각원소가 0일 때 A∈P_0 iff A가 진성 삼각행렬임을 보였다.
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