工業化學數値計算槪要

목차 (Table of Contents)

• 目次
• 序(工業化學と數値計算) = ⅰ
• 大學に於ける應用化學科課程の變遷 = ⅰ
• 純正數學と實用數學 = ⅲ
• 工業化學に關する實用數學の授業 = ⅴ
• 工業化學に關し實用數學の效用 = ⅷ
• 內容の梗槪 = ⅹ
• 略字記號表示の凡例 = xiv
• Ⅰ 測定槪論
• 1. 測定と單位 = 1
• 2. 直接竝に間接測定 = 2
• 3. 直接測定の方法 = 3
• 4. 獨立, 關係竝に條件附測定 = 4
• 5. 測定の誤差と精度 = 4
• 6. 實驗結果の整正 = 5
• Ⅱ 數値の處理と計算器械
• 7. 近似値 = 6
• 8. 有效數字 = 7
• 9. 可能誤差 = 7
• 10. 誤差に關する定理 = 8
• 11. 槪數(4捨5入) = 11
• 12. 近似算, 省略算 = 12
• 13. Horner氏の算式 = 14
• 14. 小さき量を處理する近似式 = 17
• 15. 計算尺 = 18
• 16. 計算器械 = 22
• 17. 函數尺度 = 24
• 18. 目盛及表の1次補內 = 26
• Ⅲ 誤差論
• 19. 測定に關する誤差の種類 = 32
• 20. 誤差に關する公理 = 33
• 21. 觀測の最確値 = 33
• 22. Gauss氏による誤差法則の誘導 = 34
• 23. Hagen氏による誤差法則の誘導 = 35
• 24. 誤差曲線 = 37
• 25. 確率確分 = 37
• 26. 算術平均 = 38
• 27. 特性誤差 = 39
• 28. 平均誤差 = 39
• 29. 平均2乘誤差 = 40
• 30. 等確誤差 = 41
• 31. 算術平均の等確誤差 = 41
• 32. 統計上の頻度曲線 = 44
• 33. 誤差の傳播 = 46
• 34. 測定値の棄却判別 = 47
• 35. 重率 = 49
• 36. 最確値, 等確誤差, 棄却判別, 重率等に關する例題 = 50
• 37. 誤差論に關する用語, 記號の比較 = 54
• Ⅳ 最小2乘法
• 38. 最小2乘法の原理 = 57
• 39. 觀測方程式と標準方程式 = 58
• 40. 最小2乘法のGauss氏計算法 = 61
• 41. Gauss氏計算法の例題 = 64
• 42. 一般2次式を2乘項のみの式に變換する事 = 67
• 43. 零和法 = 71
• 44. Tobias Mayer氏法 = 72
• 45. 2未知數聯立1次方程式の解法樣式 = 73
• 46. 3未知數聯立1次方程式の解法樣式 = 75
• Ⅴ 補內法
• 47. 差の表 = 78
• 48. Gregory-Newton氏補內式 = 79
• 49. 中央差の補內式 = 82
• 50. Lagrange氏補內法 = 87
• 51. 逆補內 = 93
• 52. 補內の誤差 = 95
• Ⅵ 數値積分及微分法
• 53. 矩形式及梯形式 = 99
• 54. Simpson氏式 = 100
• 55. 數値積分の一般式 = 101
• 56. Simpson氏法の應用 = 104
• 57. 數値計算による積分法 = 106
• 58. 中間値法 = 108
• 59. Tschebyseheff氏法 = 111
• 60. Gauss氏積分 = 114
• 61. Simpson氏とGauss氏積分の比較 = 124
• 62. 數値計算による微分法 = 126
• 63. 曲線の特性 = 129
• 64. 作圖による積分法 = 131
• 65. 作圖による微分法 = 135
• Ⅶ 方程式の解法
• A 方程式の近似的解法
• 66. 函數表を利用する法 = 140
• 67. 反覆法 = 140
• 68. 反覆法に逆函數を用ふる法 = 142
• 69. Newton氏法 = 143
• 70. 假點の法 = 145
• 71. Newton氏法の變形 = 146
• 72. Newton氏法と假點法の混合 = 148
• 73. 方程式の近似解法に關する例題 = 149
• B 聯立方程式の近似的解法
• 74. Newton氏法による聯立方程式の解法 = 154
• 75. 反覆法による聯立方程式の解法 = 157
• 76. 1次聯立方程式への應用 = 158
• C 代數方程式の解法
• 77. Sturm氏法 = 163
• 78. Horner氏法 = 165
• 79. Graeffe氏法 = 167
• 80. Graeffe氏法の根の精度を增す方法 = 172
• Ⅷ 實驗式の作製
• A 直線の式
• 81. 實測値の近似式を求むる方法 = 175
• 82. 直線式 = 176
• 83. ｙ＝a＋bxの作製例題 = 179
• 84. Clausius-Clapeyron氏蒸氣壓の式 = 182
• B 2恒數を含む實驗式
• 85. $$y=ax^b$$ = 183
• 86. $$y=ae^{bx}$$ = 185
• 87. $$y={x \over {a+bx}}$$又は$${x \over y}=a+bx$$ = 190
• 88. Henglein氏蒸氣壓の式 = 192
• 89. 2恒數を含む他の式 = 193
• C 3恒數を含む實驗式
• 90. $$y=ax^b+c$$ = 193
• 91. $$y=ae^{bx}+c$$ = 197
• 92. ｙ＝a＋bx＋cx² = 204
• 93. ｙ＝a＋bx＋cx²と$$y=\alpha +\beta e^{\gamma x}$$の關係 = 211
• 94. $$y={x \over {a+bx}}+c$$ = 213
• 95. $$y={x \over {a+bx+cx^2}}$$ = 216
• 96. logy＝a＋bx＋cx² = 217
• 97. 3恒數を有する蒸氣壓實驗式 = 218
• 98. 其の他の3恒數を含む實驗式 = 220
• D 4恒數を含む實驗式 附 多恒數の式
• 99. $$y=a+bx+cx^d$$ = 22l
• 100. $$y=a+bx+ce^{dx}$$ = 223
• 101. $$y=ax^b+cx^d$$ = 224
• 102. $$y=ae^{bx}+ce^{dx}$$ = 232
• 103. $$y=e^{ax}(c\cos bx+d\sin bx)$$ = 245
• 104. 多項式ｙ＝a+bx＋cx²＋dｘ³＋……, = 246
• 105. 4恒數を有する其他の式 = 249
• Ⅸ 實驗式の補足と應用
• 106. 實驗式の作製順序 = 250
• 107. 實驗式の比較 = 252
• 108. 座標の選定 = 256
• 109. 分解壓實驗式竝に遊離エネルギ－式への應用 = 262
• 110. 簡單に求めたる實驗式の恒數の精度を向上せしむる方法 = 274
• 111. 實驗式作製に關する注意 = 279
• Ⅹ 實驗函數の解析的近似法
• 112. 最小2乘法による近似法 = 281
• 113. 1次式の近似法 = 284
• 114. 冪級數による近似法 = 287
• 115. 實驗函數の近似法 = 298
• 116. 實驗曲線の平滑化 = 303
• 117. 球函數による近似法 = 307
• 118. 指數函數による近似法 = 317
• 119. 指數函數近似式の簡略法 = 334
• 120. 水銀溫度計の目盛の補正 = 345
• XI 調和解析
• 121. 週期曲線 = 370
• 122. 函數旣知の場合の恒數の求め方 = 372
• 123. 函數の形狀不明の時, 恒數の求め方 = 373
• 124. 偶數調和 = 377
• 125. 奇數調和 = 388
• 126. 平均選擇縱線法 = 393
• 127. 平均選擇縱線奇數調和 = 398
• 128. 偶數調和の例題 = 399
• 129. 奇數調和の例題 = 403
• XII 計算圖表
• 130. 函數の記號法と尺度 = 408
• 131. 直角尺度 = 408
• 132. 函數尺度の投影法 = 409
• 133. 交點圖表 = 410
• 134. 直列圖表 = 411
• 135. 直列圖表の構成法 = 411
• 136. 3平行直線圖表 = 412
• 137. 2平行直線, 1斜線圖表 = 416
• 138. 2平行直線, 1曲線圖表 = 417
• 139. 1直線, 2曲線圖表 = 420
• 140. 2重直列圖表 = 422
• 141. 平行直線圖表, A², $$A^n$$ = 422
• 142. 2元點と2元尺度 = 426
• 143. 2平行直線, 1網圖表 = 426
• 144. 分解壓及平衡恒數と溫度の關係實驗式の直列圖表 = 428
• 145. 直列圖表を應用する實驗式の作製 = 433
• 附錄Ⅰ 練習問題 = 440
• 附錄Ⅱ 參考書目 = 450
• 索引 = 455