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외연 논리학의 이상과 한계 = Ideas of Extensional Logic and Their Limitations
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2012
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Korean
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105
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141-158(18쪽)
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Frege started from the obvious fact that names stand for objects of the world. But, unprecedentedly, he assimilated indicative sentences to names as well. He considered them as specific kind of names denoting the two truth values: truth and falsity. The reason why he support this view was that he divided expressions into two sharply separated groups: "saturated", self-standing and "unsaturated", incomplete ones. He took names and sentences as species of the former kind, whereas he took predicates as paradigmatic examples of the latter one. He came to therefore to use the word "name" as a synonym of saturated expression.
The reason why he identified the entities named by sentences with truth rests on the principle of compositionality, which was explicated in the form of what has later become known as the slingshot argument. Frege's maneuver has two substantial presuppositions. First, The meaning of a complex expression is yielded by meanings of the parts of the expressions - principle of compositionality. Second, the role of the expression within language is exhausted by, or at least in some sense reducible to, its role within the kind of syntactic combination which is taken into consideration.
But, what Frege called meaning cannot be taken as a proper explication of the pre-theoretic notion of meaning. Nobody would want to claim that all true sentences have the same meaning. So, Carnap supposes that the extension of a term is what the term shares with all terms that are equivalent to it, whereas its intension is what it shares with all the terms that are logically equivalent to it.
본 연구는 외연 논리학의 이념과 그 한계를 역사-비판적으로 검토한다. 외연 논리에 대한 명시적인 형식화는 프레게에 의해 시작되었다. 따라서 프레게의 논리학의 이념과 그 한계를 지적하는 것이 본 연구의 목적이다. 이를 위해 논자는 우선 프레게의 의미론과 그 전제들을 해명하고, 이러한 전제들이 가지는 의의와 그 문제점을 그 이후의 다양한 논리적 체계들의 구성에 대비하면서 비판적으로 검토할 것이다. 따라서 본 연구는 외연논리학과 이것에 상반되는 내포논리학의 유사와 차이를 보게 할 것이다. 개괄적으로 말하면, 프레게는 일단 명칭들은 세계 안에 있는 대상들을 지시한다는 명백한 사실을 인정한다. 그런데, 다른 한편으로 그는 지금까지 그 유례를 찾을 수 없는 아주 특별한 이론을 제시하는데, 그것은 바로 문장을 명칭으로 환원하는 이론이다. 정확히 말하면, 그는 직설법 문장들을 일종의 ‘이름’이라고 주장한다. 모든 이름들은 외적 대상을 지시하듯이, 문장도 일종의 이름으로서 그가 지시하는 외적 대상이 있다. 그것이 바로 진릿값이다. 그가 일체를 이름으로 환원할 수 있었던 것은 다음과 같은 입장을 지지했기 때문이다. 즉 그는 일체의 표현들을 두 종류의 그룹으로 양분한다. 한 부류는 충만적이고 자립적인 표현이고 다른 부류는 불충만적이고 불완전한 표현들이다. 프레게에 따르면, 이름과 문장들은 자립적이고 자기-충만적인 표현이고, 술어들은 비자립적이고 불충만적인 표현들이다. 그렇게 하여, 그는 ‘이름’을 ‘자기-충만적 표현’과 동의어로 간주한다. 그러나 프레게에 따르면, 문장의 의미는 진릿값이며, 따라서 진릿값이 같은 문장들은 모두 동일한 의미를 가진다. 그러나 아무도 이러한 입장을 지지하지 않을 것이다. 여기서 이러한 난점을 극복하고 우리가 일반적으로 이해하는 선-이론적 의미, 즉 직관적 의미를 형식적으로 새로이 정의해야 할 필요성이 발생했다. 바로 이러한 맥락에서 카르납, 크립키, 처치, 몬태크, 티치 등은 새로운 의미론을 구성하게 되었는데, 이러한 운동들이 나중에 내포논리학, 즉 가능 세계의 논리학을 출현하게 했다.
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