칼만 필터를 이용한 건물 에너지 해석 매개변수 추정
저자
발행사항
서울 : 성균관대학교 일반대학원, 2014
학위논문사항
학위논문(박사)-- 성균관대학교 일반대학원 : 건설환경시스템공학과 2014. 2
발행연도
2014
작성언어
한국어
주제어
DDC
624 판사항(22)
발행국(도시)
서울
기타서명
Estimation of uncertain energy model parameters using Kalman filter
형태사항
xii, 203 p. : 삽화, 표 ; 30 cm
일반주기명
지도교수: 박철수
부록수록
참고문헌 : p. 155-168
DOI식별코드
소장기관
For energy simulation of existing buildings, drawings (architectural, mechanical, electrical), daily records of operation of building systems, information gathered from site-visits/interviews and measured (or monitored) data were compiled through several pre-processes for simulation runs. Such simulation input data can be classified into two: “static” and “dynamic”. The input data such as geometric information and thermal properties of materials can be regarded as static. In general, it is relatively easy to obtain the static data because such static data are usually documented well and the nature of the static data is literally ‘static’. Examples of dynamic data are (1) system operation settings, (2) internal loads (heat gains) from people, lights and equipment, and (3) (heat gain/loss) by airflows (infiltration, air movement between zones). Even though the system operation settings are dynamic, it is easy to obtain because those are usually stored in a computerized database such as Building Automation System or Building Energy Management System. However, it is difficult to obtain the information on (2) and (3) because there is a ‘privacy’ issue with regard to occupants and it is not easy to quantify the amount of infiltration and air flow movement between zones. Hence, for the energy modeling of existing buildings, crude estimates (or ‘guesses’) of (2) and (3) are usually used. However, according to International Building Performance Simulation Association, energy prediction is significantly influenced by the aforementioned uncertain inputs and therefore careful attention should be paid.
In this study, the Kalman filter (KF) which is one of the well-established state estimation algorithms was explored. It can effectively estimate unmeasured states or uncertain model parameters of the system using existing knowledge (mathematical model) and statistical property of measurement noise, and uncertainty in the mathematical model. The Kalman filter approach is well suited for the situation when measured data are limited and true state(s) cannot be directly measured. In the paper, the elements (2) and (3) were estimated not separately but aggregately, namely aggregated internal load, with regard to their contribution to the room load.
In this study, the KF was used for estimating uncertain model parameters and system inputs (or disturbances). The performance of the KF was assessed with two experiments as follows: (i) virtual experiment - the aggregated internal load was arbitrarily manipulated during the time horizon inside a full dynamic simulation model. The aggregated internal load was estimated by the KF and a comparison was made between true vs. estimated values. (ii) mini test-bed experiment – to complement the ‘virtual’ experiment, a small-scale ‘real’ experiment was conducted. In a similar manner as mentioned in the virtual experiment, real heat inputs generated in the test bed were compared to the estimated values from the KF.
많은 연구자들의 노력으로 실재 현상을 정밀하게 모사하는 동적 에너지 모델링 툴이 개발되었지만, 역설적으로 툴이 요구하는 수많은 입력값을 제대로 준비하지 못하는 문제가 발생하였다. 이는 다시, 입력 데이터 가획성 문제(data availability issue)를 야기하였다. 입력값의 불확실성은 결과의 불확실성을 초래하였고, 이로 인하여, 시뮬레이션 결과의 신뢰성이 저하되었다.
입력 데이터 가획성 문제는 실재(實在) 건물을 대상으로 할 때 특히 집중된다. 상기 문제를 극복하기 위해, 학계에서는 모델 복잡성이 낮고 규범적 부하 계산 방법인 ISO13790을 활용하는 방법을 제안하였다. 약산 에너지 모델을 사용하되, 정교한 보정방법 중의 하나인 베이지안 보정(Bayesian calibration)을 사용하여 모델 정확성과 신뢰성을 확보하려는 것이다. 그러나 약산 에너지 모델은 말 그대로 “약산”이므로, 건물과 내부 시스템의 동특성을 고려한 해석이 불가능하다. 이러한 이유로, 보다 구체적인 대안 분석(예: 시스템 제어 알고리즘 성능 평가)이 어렵다. 실무에서 정밀 에너지 모델 활용을 요구하는 경우는 빈번하며, 정밀 에너지 모델의 데이터 가획성 문제를 극복할 수 있는 새로운 방법이 필요하다.
모델 입력 정보는 크게 누락 정보(missing information), 원시 정보(unformed information), 난접근 정보(inaccessible information)로 구분된다. 특히 시변 특징을 갖는 집성 실부하(인체/조명/기기/침기/자연환기/실간기류혼합 부하를 합친 덩어리 부하)는 난접근 정보로써, 정보 수집이 대단히 까다롭다. 또한 불확실한 입력 변수 추정 관련 문헌 조사 결과, 정적 입력 변수의 추정 방법은 비교적 잘 정립되어 있으나, 동적 입력 변수(집성 실부하)의 경우, 아직 명확한 방법론이 정립되지 않은 실정이다. 칼만 필터를 이용한 추정 기법은 진보된 방법으로 간주되나, 건축 환경 설비 분야에 있어서는, 해당 기법에 대한 연구 문헌이 비교적 적었고, “집성 실부하 추정”에 관한 후속 연구가 필요하다.
칼만 필터는 1960년대 칼만 박사에 의해 제안된 상태 추정 알고리즘으로써, 미계측 상태(우리의 관심 대상=집성 실부하) 추정에 효과적이다. 칼만 필터로 미계측 상태 추정를 추정하는 경우, 미계측 상태는 랜덤워크 모델로 가정된다. 본 연구에서는 Page et al. (2008)의 내용을 토대로, 집성 실부하는 재실자 의존 특성을 가진다고 가정하였고, 이에 따라 재실률의 랜덤워크 가설을 검증하였다(2개의 연구실, 3개의 열람실). 랜덤워크 가설 검증 도구로 자기상관함수와 정규누적주기도를 이용하였고, 검증 결과, 수집된 재실 스케쥴은 95% 신뢰수준으로 랜덤워크를 따르는 것으로 나타났다.
칼만 필터의 집중 실부하 추정 성능을 검토하기 위해 가상실험과 모형실험을 실시하였다. 가상실험은 동적 에너지 시뮬레이션 프로그램을 사용하여 실제 건물을 모의하고자 함이며, 시뮬레이션된 데이터에 센서 노이즈를 부과하여 실제 데이터 수집과정과 유사하도록 하였다. 모형실험은 실내에서 실험 가능한 툴로써, 건물 내부 부하와 일련의 데이터 계측/제어 시스템을 모사할 수 있다. 가상실험과 모형실험 결과, 칼만 필터는 집중 실부하 변동을 적절히 추정하는 것으로 나타났다.
마지막으로, 실제 상황에서의 집성 실부하 추정 성능을 검토하기 위해, 비선형 필터 성능을 검토하였다. 여기서 “실제 상황”이란, 집성 실부하뿐만 아니라 수학적 모델 매개변수까지 불확실한 경우를 의미한다. 다시 말하면, 실재 대상 건물의 열물성치(밀도, 비열, 부피, 열전도율)와 열전달 계수들이 모두 불확실한 상황이다. 위와 같은 상황은 불확실한 시불변 매개변수와 집성 실부하를 동시에 추정해야하는 듀얼 추정 문제를 야기한다. 본 연구에서는 듀얼 추정을 다루기 위해, 확장 칼만 필터와 파티클 필터의 추정 성능을 검토하였다. 듀얼 추정 시, 주어진 정보량에 따라서 추정할 수 있는 불확실한 매개변수의 개수가 달라지므로, 듀얼 추정 실험에 앞서 가관측성 분석을 실시하였다. 실험 결과, 확장 칼만 필터와 파티클 필터 모두 듀얼 추정에 우수한 성능을 보였다. 즉, 시각별 실온도가 계측되어 있다면, 비록 대상 건물 정보가 불확실하고 모델 매개변수가 불확실하더라도, 확장 칼만 필터와 파티클 필터를 이용하여 불확실한 매개변수와 집성 실부하의 변화 패턴 모두 적절한 정확도로 추정하였다.
지식의 불확실성(epistemic uncertainty, [우리의 불완전한 지식에서 발생])과 우연적 불확실성(aleatory uncertainty, [계측 기술의 한계])으로 인하여, 수학적 모델은 완벽할 수 없고 측정 또한 완벽할 수 없다. 위와 같은 상황이라도, 우리의 지식(수학적 모델, 필터링 기법)을 최대한 활용한다면, 불확실한 집성 실부하를 과학적으로 추정해낼 수 있음을 본 연구에서 보였다. 상기 연구 결과는 동적 시뮬레이션 툴의 데이터 가획성 문제를 극복할 수 있는 한 가지 대안이 될 것이다. 또한 재실자 스케쥴에 대한 랜덤워크 가설을 제기하고 자기상관함수와 정규누적주기도를 이용하여 이를 검증하였다. 가설 검증 결과는 빌딩 시뮬레이션 학문의 복잡계적 특성을 구체적으로 입증한 새로운 접근이며, 또한 재실자(에이전트) 시뮬레이션시 재실자의 무작위적 이동 특징을 표현하는 새로운 확률적 모형으로도 활용될 수 있다. 한편, 본 논문에서는 손쉽게 획득 가능한 측정값(예: 실온도)과 필터링 이론을 조합하여 측정하기 어려운 정보(예: 벽체 열저항, 내외부 열전달계수, 실부하)를 추정하였다. 이러한 연구 결과는 정보 추론 기능이 탑재된 지능형 BEMS 개발에 응용될 것으로 기대된다.
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