(fr.g) 構造를 갖는 擬集合體에 對하여 = On a Pseudo-Manifold With (fr.g)-Structure

국문 초록 (Abstract)

Yano 敎授는 f³+ f = 0를 滿足하는 (1, 1)型의 tensor f를 갖는 微分可能인 集合體에 對해서 처음으로 發表했다. 그리고 그는 大域的인 面에서 이 集合體가 積分可能일 條件을 硏究했다[6]. 그 後, Kodo氏는 正規(?? ·g) 構造를 갖는 集合體를 定義하고, 그 集合體에 있어서의 無限小變煥에 대해서 硏究發表했다[2]. 이 論文은 위의 두 사람의 硏究를 土臺로 해서 主로 (?? ·g) 九條를 許容하는 擬集合體(pseudo-manifold)를 定義하고 거기에서 成立하는 諸性質을 硏究하려 한다.
§1에서는 (?? ·g) 構造를 갖는 集合體와 그 構造 tensor의 算法에 對해서 紹介한다.
§2에서는 (?? ·g) 構造를 갖는 集合體 가운데 ??, ??를 滿足하는 것을 擬集合體라하고, 이 集合體에서는 ▽??가 成立한다는 것을 證明한다.
§3에서는 擬集合體에서의 曲率에 對해서 살피고, 正負의 定曲率을 갖는 擬集合體는 存在하지 않는다는 것을 證明한다. §4에서는 構造 tensor ??를 不變으로 하는 無限小便煥에 對해서 硏究하고, Compact인 擬集合에서 vector가 Killing vector가 될 條件을 몇가지 求한다.