Studies on C^*-algebras and its Applications = C^*대수와 그 응용에 관한 연구
저자
Lee, Yeong Soo (우석대학) ; Kwak, Hyo-chul (전북대학교 수리해석분과 자연과학대학 수학과) ; Osamu, Takenouchi (전북대학교 수리해석전공 일본 오사가대학 응용수학과)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1983
작성언어
English
KDC
409.000
자료형태
학술저널
수록면
77-82(6쪽)
제공처
소장기관
현대해석학 및 응용과학에서 널리 활용되고 있는 C^*-대수는 많은 수학자들에 의하여 연구되어지고 있다.
본 논문에서는 형 Ⅰ의 C^*-대수의 여러가지 성질과 그 응용에 관하여 연구하는 것으로 제2장에서
(1) von Neumann대수 M 가 형 I이 되기 위한 필요충분 조건은 C(E)=1을 갖는 가환사영 EεM이 존재하는 것이다(정리 2.2).
(2) M이 Hilbert공간 H위의 형 Ⅰ의 von Neumann 대수이면 M의 Commutant M'는 가환 Commutant를 갖는 von Meumann 대수와 동형이다(정리 2.4).
(3) M이 Hilbert공간 H 위의 가환 von Neumann 대수이면 Commutant M'는 형 Ⅰ의 von Neumann 대수이다(정리 2.5) 등을 고찰하였고, 제 3장에서
(1) (π,H)가 C^*-대수 A의 기약표현이면 양의 원 xεA가 가환되기 위한 필요충분조건은 모든 (π,H)에 대하여 dim π(x)≤1이다(정리 3.1).
(2) (π,H)가 형 I의 C^*-대수 A의 기약표현이면 각 (π,H)에 대하여 C(H)⊂π(A)이며, 특히 A가 형Ⅰ의 C^*-대수이면 각 (π,H)에 대하여 C(H)=π(A)이다(정리 3.5)등을 구명하는 것이 본 논문의 목적이다.
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